第9章 机械零件设计概论

图 9.4 材料和零件的极限应力图 由于零件尺寸及几何形状变化，加工质量及强化处理等因素的影响，使得零件的疲劳 极限小于材料试件的疲劳极限。要注意，零件尺寸越大，内部的缺陷就越多，疲劳强度极限
值反而更低。在实际计算中，以弯曲疲劳极限的综合影响系数 k 表示材料对称循环弯曲疲
劳极限与零件对称循环弯曲疲劳极限的比值，实验表明，综合影响系数只影响应力幅而不影 响平均应力。当一个截面有多处应力源时，则分别求出其有效应力集中系数，从中取最大值。
如图 9.4 所示的 A’D’C’曲线。在此曲线内的任何一点所代表的最大应力（即平均应力和 应力幅之和）都低于材料的最大极限应力，是安全的。在此曲线之外的点则是不安全的，最 大应力大于材料的极限应力。曲线上的点表示应力的临界状态。对于塑性材料通常简化为图
中的 A’D’G’C 折线。其中，几个特征点的坐标为：A’(0, 1 )，D’( 0 / 2, 0 / 2) )和 C( S ,0)。
(3) 最小应力为常数 min c
如图 9.6 中应力点 S 的纵横坐标分别代表零件的应力幅和平均应力，求在 min c 状况
下零件的极限应力，则经过 S 点作与横坐标夹 45O 射线，和 AGC 线段交于 S1 点，则该点的 纵横坐标分别代表极限应力点的应力幅和平均应力。
图 9.6 零件的极限应力求法 用极限应力点的纵横坐标之和除以应力点的纵横坐标只和就得零件的安全系数。如果 求出的极限应力点在 AG 段，则零件在安全系数不够的情况下会发生疲劳破坏，如极限应力 点在 GC 段，则零件在安全系数不够的情况下会发生静应力破坏。例如图 9.6 中,在 M,N 点 的应力状况下，零件的失效形式是疲劳破坏，而 S 点的应力状况下会发生静应力破坏，与 综合影响系数的大小无关。读者也可用解析法确定强度，在应力比为常数时，安全系数为：
陆宁编著《机械设计基础复习精要》
第 9 章 机械零件设计概论
９.1 考点提要
9.1.1 重要的基本术语及概念
失效，失效形式，强度，刚度，载荷及分类，应力及分类，计算准则，设计准则，安
全系数，极限应力，应力比， N 疲劳曲线，疲劳破坏，等寿命疲劳曲线，接触强度，接
触应力。低周疲劳，高周疲劳。摩擦及摩擦的分类（干摩擦，边界摩擦，液体摩擦，混合摩 擦），磨损及磨损的分类，润滑剂的分类及性能指标。零件的标准化，系列化，通用化。
磨损是摩擦的结果。磨损过程分三个阶段，即跑合摩合磨损阶段、稳定磨损阶段、剧烈 磨损阶段。各阶段的特点是:跑合磨损阶段磨损速度由快变慢；稳定磨损阶段磨损缓慢，磨 损率稳定；剧烈磨损阶段，磨损速度及磨损率都急剧增大。磨损的分类有磨粒磨损、粘着磨 损、疲劳磨损点蚀、腐蚀磨损。但跑合磨损是有益的磨损，因为经跑合磨损后，磨损速度减 慢，可改善工作表面的性质，提高摩擦副的使用寿命。
S

1 k a m
（9-11）
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计算剪应力作用下的安全系数时只要把算式中弯曲应力 变为剪应力 。其他情况
下安全系数计算的解析算式可参阅教材，在此不再赘述。
*9.1.6 零件在双向稳定变应力下的强度计算
双向稳定变应力时的疲劳强度由法向应力 和切向应力 同时作用产生，其计算安全
根据计算载荷，按照力学的基本公式求出的，作用在零件剖面上的应力称为工作应力； 如果零件危险剖面上呈现复杂的应力状态，可按照某一强度理论得出与单向拉伸时有同等破 坏作用的应力称为计算应力。
根据材料性质及应力种类所采用的材料达到某个机械性能极限值所允许的最大应力称 为极限应力；而在设计零件时，计算应力允许达到的最大值叫做许用应力。 3. 安全系数
a 。其意义如图 9.1 所示。图 9.1 所示是应力大小波动随时间变化的曲线。各参数的关系是：
r mimin 2
（9.4）
a

max
min 2
（9.5）
max m a
（9.6）
min m a
零件的极限应力图如图 9.4 中的虚线 AGC，而材料的极限应力图如图 9.4 中的实线
A’G’C。零件的极限应力图及其各特征点的坐标如图 9.5 所示。选取图 9.4 中 A’（0， 1 ）
和 D’（ 0 / 2, 0 / 2 ）的坐标得 AG 直线有：
tg



1

0 2
0
无论应力循环多少次，都不可能失效了。
图 9.3 N 疲劳曲线
CD 段曲线的方程为：

m rN
N

C
(9.8)
式中：
rN ------ 有限寿命疲劳极限
N------有限疲劳寿命 m ------ 材料常数
由于无限疲劳寿命 N D 往往是一个非常大的值，在测试材料的无限疲劳寿命和疲劳极限
时，常取一个大值 N 0 代替 N D ，在该点循环寿命点之后，曲线基本成为一条水平线。即：
赫兹公式详见教材，在此不再赘述，从赫兹公式可知提高接触疲劳强度的措施： （1）控制最大接触应力可以提高接触强度。 （2）提高接触表面硬度，选择弹性模量大的材料，改善表面加工质量能提高接触强度，因
为硬度高的金属材料有更高的许用应力[ H ] 。
（3）接触线长可使接触应力减小。 （4）综合曲率半径增大可减小接触应力（如：外接触改为内接触，点接触改为线接触等） （5）采用高粘度的润滑油也可提高接触强度。 （6）两零件表面接触时，接触应力始终相等。
接触式密封常用的密封件有 O 形密封圈，J 形、U 形、V 形、Y 形、L 形密封圈，以及毡
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圈。非接触式密封有曲路密封和隙缝密封，它是靠隙缝中的润滑脂实现密封的。 改善磨损可通过以下途径：（1）选用合适的润滑剂和润滑方法；（2）合理选择材料；（3）
合理选择表面热处理方法；（4）适当减低零件表面粗糙度以提高耐磨性；（5） 用滚动摩擦 代替滑动摩擦；（6）正确进行结构设计，使压力分布均匀，避免粉尘进入啮合表面等。
9.1.8.摩擦，磨损和润滑
摩擦副可分为四类：干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦。干摩擦的特点是两物体间 无任何润滑剂和保护膜，摩擦系数及摩擦阻力最大，磨损最严重，在接触区内出现了粘着和 梨刨现象。液体摩擦的特点是两摩擦表面不直接接触，被液体油膜完全隔开，摩擦系数极小， 摩擦是在液体的分子间进行的，称为液体润滑。边界摩擦的特点是两摩擦表面被吸附在表面 的边界膜隔开，但由于边界膜较薄，不能完全避免金属的直接接触，摩擦系数较大，仍有局 部磨损产生。混合摩擦的特点是同时存在边界润滑和液体润滑，摩擦系数比边界润滑小，但 会有磨损发生。

m rN
N


m r
N
o

C
可化为： rN

m
N0 N

r

KN r
（9.9）
式中 K N 称为寿命系数。 *9.1.5 零件在单向稳定变应力作用下的等寿命疲劳曲线
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为分析和比较不同应力比状况下的应力并分析对应的安全程度，通常采用等寿命曲线， 当应力循环次数取为一定值，用平均应力和应力幅两坐标平面作出不同循环特性的极限应力 所对应的点并连成曲线就称为等寿命曲线或极限应力图，极限应力线图的作用有：确定零件 材料的破坏形式；确定零件材料的极限应力；计算零件的安全系数。
系数及强度条件为：
Sca
S S S2 S2
（9.12）
影响机械零件疲劳强度的因素主要有三个： 1) 应力集中，因为应力集中处的局部应力远大于名义应力； 2) 绝对尺寸，因为零件的剖面尺寸越大，内部隐藏缺陷的概率越大； 3) 表面状态，因为表面愈粗糙，其疲劳极限愈低。
9.1.7 机械零件的接触强度及提高接触强度的措施
零件的极限应力，则从 O 点向 M 点引射线并延长和 AGC 线段交于 M1 点，则该点的纵横坐 标分别代表极限应力点的应力幅和平均应力。
（2）平均应力为常数 m c
如图 9.6 中应力点 N 的纵横坐标分别代表零件的应力幅和平均应力，求在 m c 状况
下零件的极限应力，则经过 N 点作纵坐标平行线和 AGC 线段交于 N1 点，则该点的纵横坐 标分别代表极限应力点的应力幅和平均应力。
对于同一个零件，计算载荷要随计算方法的不同而取不同的数值，且只是初步设计时所 采用的一个取定后就不变的量。所以它与作用在零件上的那些随机变化的真实载荷还是有区 别的，实际载荷与计算载荷之间的差异对强度的影响就需要在安全系数中考虑。
极限应力与许用应力的比值称安全系数，即：
S lim [ ]
（9.1）
（9.7）
所以，知道了五个参数中的任意两个就可以求出另外三个。
图 9.1 单向稳定循环变应力 最具代表性的有对称循环变应力，如图 9.2a)所示和脉动循环变应力，如图 9.2b)所示。 前者的应力比为-1,后者的应力比为 0。此外，静应力可以看做稳定循环变应力的特例，应力 比显然应为 1，因为其变化曲线实际上是一条平行的直线。
9.1.2 机械零件的载荷与应力
1. 名义载荷与计算载荷 按理论力学计算所得的作用在零件上的载荷称为公称载荷或名义载荷。而由于机器动
力参数的不稳定，工作阻力的变动等原因，会产生一些附加载荷，设计时所要考虑的载荷数 值要大于名义载荷，在计算中实际采用的载荷称计算载荷。在实际计算中用名义载荷乘以载 荷系数得计算载荷。 2. 应力及分类
2
（9.10）
式中 称为材料受弯曲应力时的材料常数。
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图 9.5 零件的极限应力图 运用图 9.5，采用图解法确定零件的安全系数分三种情况：
（1）应力比为常数即 r c 如图 9.6 中应力点 M 的纵横坐标分别代表零件的应力幅和平均应力，求在 r c 状况下
材料的疲劳曲线如图 9.3 所示，AB 段内，材料失效前的应力循环次数在 1000 次以内失 效，应力大小可以看作静应力强度状况，当材料失效前的应力循环次数在 1000 到 10000 次 的 BC 区间，应力强度看做是低周疲劳强度状况，当材料失效前的应力循环次数在 10000 次
以上的 CD 段时，看作是高周疲劳强度状况，D 点以后为无限寿命区间，即应力小于 r 则
克服摩擦磨损的方法是润滑。选润滑剂时应根据工作载荷、运动速度、工作温度及其 它工作条件选择。当载荷大时，选粘度大的润滑油，如有较大的冲击时选润滑脂或固体润滑 剂。高速时选粘度小的润滑油，高速高温时可选气体润滑剂；低速时选粘度小的润滑油，低 速重载时可选润滑脂；多尘条件选润滑脂，多水时选耐水润滑脂。油润滑的润滑方法有分散 润滑法和集中润滑法。集中润滑法是连续润滑，可实现压力润滑。分散润滑法可以是间断的 或连续的。间断润滑有人工定时润滑、手动油杯润滑、油芯油杯润滑、针阀油杯润滑、带油 润滑、油浴及飞溅润滑、喷油润滑、油零润滑等几种。
式中： S---- 安全系数
[ ]----- 许用应力
lim -------极限应力
零件材料的极限应力与计算应力的比值称为安全系数计算值，用 Sca 表示为：
Sca
lim ca

S[ ] ca
（9.2）
式中： ca -------计算应力
只有安全系数计算值大于或等于安全系数许用值才是安全的。 安全系数的选取要考虑零件的重要性，要考虑材料的极限应力，要考虑与应力计算有关
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的因素。
9.1.3 循环应力的 5 个参数及相互关系
在每次循环中，平均应力，应力幅，和周期都不随时间变化的应力称为稳定变应力。而 零件只承受一维应力（可以是拉，压，剪，扭，弯任意一种应力）的作用称为单向应力。单
向稳定变应力的参数有：应力比 r ，最大应力 max 最小应力 min ，平均应力 m ，应力幅
图 9.2 对称循环和脉动循环变应力 注意：在静载荷作用下，也可能产生变应力。例如受稳定弯矩的转动轴，轴上的点的 应力在拉应力和压应力间变化，且大小也变化。
9.1.4 N 疲劳曲线
机械零件疲劳破坏的特点有:
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(1) 是交变应力循环往复作用的结果 (2) 不存在宏观的塑性变形 (3) 所受的应力远低于静强度 (4) 对零件的形状、尺寸表面状况敏感（特别是应力集中）。