贝叶斯决策分析论文

本科生毕业论文

贝叶斯决策分析

——以工程项目案例为例

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学号

专业

工商管理

指导教师[在此处键入指导教师姓名和职称]

2016年4月25日

目录

摘要 (1)

关键词 (1)

1.贝叶斯决策分析 (1)

2.贝叶斯决策分析实例分析 (2)

2.1用一般决策方法进行分析 (2)

2.2用贝叶斯决策分析进行分析 (3)

2.3案例小结 (4)

3.贝叶斯决策分析总结 (4)

参考文献 (5)

致谢 (5)

贝叶斯决策分析

——以工程项目案例为例

摘要：文章介绍了贝叶斯决策分析的概念以及特点，结合其含义及其特点；结合贝叶斯决策分析在生产和经济活动中的应用案例，分析了应用贝叶斯决策分析的方法，以及应用贝叶斯决策分析的优缺点，讨论了如何正确有效使用贝叶斯决策分析。

Abstract: This paper introduces the Bayesian decision analysis the concept and features of, combined with the meaning and characteristics, combining with Bayesian decision analysis applications in production and economic activities in the case, analyzes the application of Bayesian decision analysis method, and Bayesian decision is applied to the analysis of the advantages and disadvantages, how to correct and efficient use of Bayesian decision analysis is discussed.

关键词：优缺点；贝叶斯决策分析；应用

Key words: advantages and disadvantages; Bayesian decision analysis; application

1.贝叶斯决策分析

贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优策。该决策是基于统计理论的基本决策方法，其既考虑了决策中各类型总体的出现概率，又考虑了因误差造成的损失。贝叶斯决策适用的情况如下：○1不适用于大样本，因此样本容量不能太大；

○2需要先验信息条件，因此实验具有继承性。

因此，用贝叶斯决策理论对参数分类时必满足以下两个方面：第一，在一定的类别数基础上对参考总体进行分类，然后进行决策我们用正常状态下的D

l

和

异常状态D

2作为可以进行决策的两个参考总体类型，或L类参考总体D

1

，D

2

，…，

D

L

（如良好、满意、可以、不满意、不允许等等）；第二，各类参考总体出现的

先验概率P(D

i )以及各类概率密度函数P（X/D

i

）是已知的，即在已知的概率分布

情况下进行计算，且0 ≤P（D

i ）≤1，（i=l，2，…，L），∑P（D

i

）=1。

由概率理论，设S为试验E的样本空间，将样本空间S划分为B

1，B

2

，B

n

，

且P（B

i

）>0（i=1，2，…，n），A为E的事件，则全概率公式如下：

P （A ）=P （A|B 1）P （B 1）+P （A|B 2）P （B 2）+ …+P （A|B n ）P （B n ） 式（1） 其中， P （A|B i ）表示以B i 发生为前提，A 事件发生的概率。相同的，以在A 事件发生为前提，B 件发生的概率，被称为贝叶斯公式： P(Bi|A)= P(A|Bi)P （Bi ）

∑P （A/Bi ）P(Bj)n j−1

式（2）

2．贝叶斯决策分析实例分析

某房屋建筑工程项目基础土方开挖阶段,考虑雨季来临时基坑如何支护的问

题,已知相关资料如下:（1）下雨情况A 1为小雨, A 2为一般降雨, A 3为大暴雨。（2）备选风险应对方案 S 1避开雨季顺延施工,需支付窝工和后期赶工费用30万元；S 2采取支钢板桩挡土保护,需花费10万元；S 3按原施工方案进行放坡开挖和基底挖排水沟适当排水,不采取特殊措施,无额外支出。（3）可能引起的后果：当采用S 1时,任何形式的降雨均不会带来损失；当采用S 2时,若在小雨和一般降雨时无损失,若出现大暴雨则会造成500万元的损失；当采用S 3时,小雨没有损失,出现一般降雨会造成100万元的损失,出现大暴雨就会造成500万元的损失。

2.1用一般决策方法进行分析

（1）等概率准则: max[-30,-10+(-500)/3,2(-100)/3+1/3(-500)],选择方案S 1;

（2）乐观准则:max[-30,-10,0],显然应选择方案S 3; （3）悲观准则:max[-30，-10+(-500)],显然应选择方案S 1;

（4）折中准则:假定折中系数a=0.7,则U(S 1)=0.7×(-30)+0.3×(-30) =-30,U(S 2)=0.7×(-10)+0.3×(-500)=-157, U(S 3) =0.7×0+0.3×(-500) =-150,显然应选择方案S 1;

(5)遗憾原则:分析思路及结果如表1所示:

表1：遗憾原则分析表 万元