7环境资源价值与费用效益分析(新)

二、货币时间价值的计算
普通年金终值的计算公式为：
(1 i ) n 1 F A A( F / A, i, n ) i
请看例题分析7—3
双龙公司拟在今后10年中，每年年末存入银
行10 000元，银行存款年利率为6% ，10年
后的本利和是多少？
10年后的本利和为：
F= 10 000×（P/A，6%，10）
1 (1 i ) n 由于：P A i
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：
P A 1 i
第二节 费用效益分析的基本步骤
识别项目的费用和效益；
把发生在未来的费用与效益贴现为现值； 对经过贴现的费用和效益进行对比。
如何应用费用效益分析的评价指标
第七章 环境资源价值与费用效益分析
货币时间价值
第一节
货币时间价值
一、货币时间价值 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值
1.货币时间价值的的定义 货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间 的推移而发生的价值增值。
想想
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。
复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将 本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。
二、货币时间价值的计算
计息期数 (n) 0 1 2 终值 n
现值
利率或折现率 (i)
本金 + 利息 = 本息和 利息的计算有单利法和复利法
二、货币时间价值的计算
8%，问该设备每年至少给公司带来多少收
益才是可行的。
A=P（A/P，i, n）=100(A/P,8%,3)
二、货币时间价值的计算
（6）先付年金终值与现值的计算 先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期 内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通 年金的差别仅在于收付款的时间不同。 其终值与现值的计算公式分别为：
P = A = A
n n
[(P / A , i, n )-(P / A , i , m )] (P / A , i, n - m )(P/ F, i, n)
二、货币时间价值的计算
（1） 延年金终值 递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似， 其终值的大小与递延期限无关。 （2）递延年金现值 递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和。其 现值计算方法有两种： 方法一，第一步把递延年金看作n期普通年金，计算出递延期 末的现值；第二步将已计算出的现值折现到第一期期初。 方法二，第一步计算出(m+n)期的年金现值；第二步，计算m 期年金现值；第三步，将计算出的(m+n)期扣除递延期m的年金 现值，得出n期年金现值。
实际利率: S=P*(1 + i)n 1486=1000× (1 + i)5
二、货币时间价值的计算
5、 复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时 间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价 值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：
1 n PF F ( 1 i ) F(P/F, i, n ) n (1 i )
一、货币时间价值
2.货币时间价值的表现形式 货币时间价值的表现形式有两种：
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机
会成本；
从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货
膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。
i 1 A P P ( P / A, i, n) n 1 (1 i )
1 (1 i ) n 由P A A( P / A, i , n ) i
请看例题分析7—6
假设某企业欲投资100万元购建一台生产设
备，预计可试用三年，社会平均利润率为
不能直接用，可 计算差额投资 经济内部收益 率(ΔEIRR)③。 当ΔEIRR≥r时， 投资大的方案 好，反之，投 资小的方案好
请看例题分析7—1
(1i)
n
某公司现有资金1 000元，投资5年，年利率为8%，
则5年后的终值为：

P(1 I ) = 1000(18%) = 1469
n
5
如果每季复利一次，每季度利率=8%/4=2% 复利次数=5× 4=20
S=1000× (1 + 2%)20=1000× 1.486=1486
利率，而每年支复利一次的利率为实际利率。 将名义利率调整为实际利率的方法：来自百度文库若： i为实际利率，r为名义利率，m为年复利次数
r 方法一： i= (1 ) m
m
-1
方法二：不计算实际利率，直接计算有关指标
r 利率为 m
期数为m· n
二、货币时间价值的计算
6、 年金
（1）年金的内涵
年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列 收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。
(1 i ) n 1 由F A A( F / A, i , n ) i
请看例题分析7—4
双龙公司打算在10年后改造厂房，预计需要
500万元，假设银行的存款利率为8% ，10年 内不变，那么该企业在10年中，每年年末要 存多少元才能满足改造厂房的资金需要。
A=F（A/F，i，n）=500(A/F,8%,10)
'
二、货币时间价值的计算
（1）先付年金的终值 先付年金终值是指一定时期内每期期初等 额收付款项的复利终值之和。 （2）先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初收 付款项的复利现值之和。
二、货币时间价值的计算
（7）递延年金现值的计算 递延年金又称延期年金（A’’）是指第一次收 付款发生在第二期，或第三期，或第四期，…… 的等额的系列收付款项。 其现值的计算公式如下：
二、货币时间价值的计算
（4）普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项 的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数， 求年金现值的计算，其计算公式为：
1 (1 i ) n P A A( P / A, i, n ) i
请看推导过程！
二、货币时间价值的计算
n期
0 1 2 3 4 5 6 7
… …n
︳ ︳ ︳
m期
递延年金终值的大小与递延期数无关， 与普通年金的计算方法相同
︳ A
︳
︳
︳
︳ A
︳ A
︳ A
… …A
二、货币时间价值的计算
（8）永续年金现值的计算 永续年金是指无限期支付的年金，如优先股股利。 由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终 值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式， 即期限趋于无穷的普通年金。 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式 导出：
= 10 000×13.181=131 810（元）
二、货币时间价值的计算
（3）年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A) 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或 积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式 为：
i 1 A F F ( F / A, i, n) n (1 i ) 1
实务中，通常以相对量（利率或称贴
现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。
二、货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念
现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金 流量相当于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生 的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所 采用的利息率或复利率。
识别项目的费用和效益
第一步，确定分析范围，识别主要的环境影
响 第二步，分析和确定重要环境影响的物理效 果 第三步，通过价值评估技术对上述物理效果 进行货币估值
对计算出的费用和效益进行贴现
何谓贴现：通过一定的方式把发生在未来
（或不同时间）的费用和效益转化为现值 （present value, PV）的方式就叫贴现。 贴现的意义：当所评估的费用和效益随着 时间的变化而发生变化时，就要用到贴现 率。对发生在未来的费用和效益进行贴现 的原因是因为纯粹时间偏好（即个人通常 喜欢选择今天消费，而不是明天消费）的 存在和资本的机会成本。
净现值累计等于零时的贴现率 。
（三）经济净现值率：是项目净现值与全部投资 现值之比 。
用途 项目评价 (项目方案入选)
经济净现值
经济内部收益率 EIRR≥r①时可接 受
经济净现值率 ENPVR≥0时可接 受
ENPV≥0时可接受
方案比较 (互斥方案②优选 )
取ENPV较大者 (投资不同时， 结合ENPVR一 起考虑)
贴现值的计算
未来某年的贴现值的计算
PVb——效益现值；PVc——费用现值； Bn、Cn——发生在第n年的效益、费用 r——社会贴现率
累计N年的贴现值的计算
累计N年的贴现值的计算
费用效益分析评价指标
（一）经济净现值：各年的净效益折算到建设起点
（期初）的现值之和。
（二）经济内部收益率：使得项目计算期内的经济
普通年金现值的计算公式推倒如下：
请看例题分析7—5
某企业租入一台设备，每年年末需支付租
金120元，年利率为10%，租期5年，问现 在应存入银行多少钱。
P= A· （P/A，i，n）
= 120（P/A，10%，5）
二、货币时间价值的计算
（5） 年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A） 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的 资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。 它是年金现值的逆运算。其计算公式为：
一、货币时间价值
放在桌上的现金-货币的时间价值
“放在桌上的现金（ＣａｓｈｏｎｔｈｅＴａｂｌ ｅ）”，是西方经济学家最常使用的隐喻，它喻指人们错过 获利的机会。 今天的10万元比10年后的10万元值钱。到底值多少呢？ 如果这笔钱压在床板下，10年来，平均每年的通货膨胀率为 3％，相对于目前的购买力水平，你10年后只能购买到相当 于目前价值70000多元的物品，相当于平白损失了20000多 元。如果这笔钱放在银行，假定每年的利率为1．98％，则 10年后总值为121660元；如果存5年定期，年利率为2．79 ％，5年后本利再存5年，年利率不变，则总值为1316766元。
(1 i ) n 1 1 F A 1 A' ( F / A, i, n 1) 1 i 或 A' ( F / A, i, n )(1 i )
'
1 (1 i ) ( n 1) PA 1 A ' ( P / A, i, n 1) 1 i 或 A ' ( P / A, i, n)(1 i ) 1
普通年金 先付年金 年金 递延年金 永续年金
二、货币时间价值的计算
（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算 普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的
系列收付款项。
普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付 款项的复利终值之和。
二、货币时间价值的计算
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 +……+ A (1+i)n-1
请看例题分析7—2
双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性存入
银行，以备3年后更新500 000元设备之用， 银行存款年利率为5%，按复利法计算该公司 目前应该存入多少资金？
P=500 000×（P/F，5%，3）
= P=500 000×0.8638（查表得到）
名义利率和实际利率
当每年复利次数超过一次时，给定的年利率叫名义
1、单利利息的计算 I = P ×i × n 2、单利终值的计算 F = P + P ×i × n= P(1+ i × n) 3、单利现值的计算 P = F/(1+ i × n)
货币的时间价值通常按复利计算 ！！
二、货币时间价值的计算
4、复利终值的计算
复利终值是指一定量的本金按复利计算若干 期后的本利和。 如果已知现值、利率和期数，则复利终值 的计算公式为： F = P（1 + i ）n = P ( F / P , i , n )