土力学课件2011-3-土的渗透性和渗流

重点掌握内容
达西定律 渗透系数及其确定方法
熟悉流网
渗透力与渗透变形
渗流工程问题与处理措施
§3.1概述
上游 浸润线 下游 流线 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
等势线
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
H
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象Байду номын сангаас
整个土层与层面垂直的渗透系数
ky H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1Kiy
kx
ky
1 H
k
i 1
n
i
Hi
H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1 K
iy Kx 近似 由最透水(最大)的一层渗透系数和厚度控制
b
c
渗流力与重力方 向相反，当渗透 力大于土体的有 效重度，土粒将 被水流冲出
渗流方向近乎水平，使 土粒产生向下游移动的 趋势，对稳定不利
受到水的浮力作用为浮重度 ′ 临界水力梯度———使土体开始发生渗透变形的水力梯度 J 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何 力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力梯度即为 临界水力梯度
流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开 挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、 淤泥等较易发生流土破坏
2.管涌——在渗流作用下，土中的细小颗粒在粗颗粒形成的孔隙 中移动，随着土孔隙不断扩大，发生移动并被带出的现象， 渗 透速度不断增加，较粗的颗粒也相继被水流带走，最终导致土体 内形成贯通的渗流管道，造成土体塌陷。

土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
细粒含量愈多，土的渗透性愈小， (2)土的密实度

土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小
土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小 (4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数)
Ky
近似
由最不透水(最小)的一层渗透系数和厚度控制
成层土:
水平向Kx > 垂直向Ky
四、例题分析
例
设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为30cm2，厚度 为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位 差为160cm，经时段15分钟后，观察得水位差为52cm，试 验时的水温为30℃，试求试样的渗透系数
E点的坐标
H=h1 + Z1 - ZE -（ni - 1） h
ni 第i根等势线数
上游水位高 E水头损失
H=h1 + Z1 - ZE -（ni - 1） h
a′ h1 a b
H
b′
z1
E
c
zE
s s
不透水层
§3.4 渗透破坏与控制
3.4.1渗流(透)力
拖曳 力
水
渗透力 阻力
土
二者大小相等方向相反
变松散，土体被软化、弱化，细土粒被水冲走， 形成洞穴 3.流土判别 饱和的 易发生流砂的土 颗粒级配均匀 细砂 粉砂 粉土层
上海地区易发生流砂的土层特征 粘粒含量小于10% 土的不均匀系数Cu<5 土的含水量大于30% 粉粒、砂粒含量大于75% 土的孔隙率大于43%（e大于0.75） 粘土夹有砂层，其厚度大于25cm
§3.3土中二维渗流及流网
3.3.1二维渗流方程 拉普拉斯方程(平面稳定渗流的基本方程式)
2h
2 h
+
x 2
z2
=0
a′ h1
a
b
H
b′
z1
E
c
zE
s s
不透水层
3.3.2流网特征与绘制
拉普拉斯方程表明,渗流场内任意点水头是坐标位臵的函数
h=f(x,z)
求解拉氏方程四种方法:
数学解析法 数值法 电模拟法
Nd=n-1=10-1
每个流槽的渗流量 q
h
L
q=Aki=（b 1） k
当b/L=1，总渗流量q
= k
Hb
N dL
（m3/d）
q=k H
Nf
Nf Nd
流槽的数量= 流线数-1=m-1
孔隙水压力u 渗流场中一点的孔隙水压力u等于该点的测压 管水柱高H与水的重度的乘积
u=H
渗流场中某点测压管水柱高H为
渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
渗流力
J=i

渗流力是一种体积力 单位为kN/m3


作用方向：与渗流方向一致（流线方向）
大小与水力梯度成正比
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这 种变化对土体稳定性有显著的影响
a
渗透力方向与 重力一致，促 使土体压密、 强度提高，有 利于土体稳定
根据水流连续定理，通过整个 土层的渗流量等于通过各土层 的渗流量
q1y
q2y q3y
qy q1y q2 y qny
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
k y iA k1i1 A k 2i2 A k n in A
代入
总水头损失等于各 层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n
国外资料
e>0.75-0.8 有效粒径d10<0.1mm Cu<5细砂 易发生流砂
i实际≥icr
发生流砂
4.管涌的判别 颗粒大小差别大 发生管涌土的特征 缺失某中间粒径 细砂孔隙直径大且相互连通
图解法
知道了水头分布,即可确定渗流场的其他特征 水头梯度i
流速v 渗流场渗流量q 孔隙水压力u 渗透压力J
1.流网的特征 流线
流网 等势线 水质点的流动路线 渗流场中势能或水头的等值线
组成的曲线正交网格
流线 等势线
a′ h1
a
b
H
b′
z1
E
c
zE
s s
不透水层
流网的特征:
流线与等势线互相正交 流线与等势线构成的各个
临界水力坡降———与土性密切相关
土Cu愈大，icr愈小
土中细粒含量愈高，icr增大
渗透系数k愈大， icr愈低
3.4.2渗透变形
渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动， 导致土体变形—————渗透变形问题（流土，管涌） 1.流土——在渗流作用下，粒间力有效应力为零时,或某一范围内 土颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。一般是突发性的破坏
解
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
d 2 3.14 0.42 a 0.1256 cm 2 4 4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 105 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
第3章 土的渗透性和渗流
土的渗透性及渗流




土的渗透性与土的强度、变形特性一起，是土力 学中的几个重要课题 土的渗透性研究的三个主要方面问题及其与工程 的关系 研究土的渗透性规律及其与工程的关系具有重要 意义，土的渗透性是反映土的孔隙性规律基本内 容之一 详细介绍土的渗透性及渗流规律、土中二维渗流 及流网、再介绍渗透破坏及渗流控制
网格的长宽比为常数

1
相邻等势线之间的水头损失相等
各个流槽的渗流量相等
2、流网的绘制 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图 判定边界条件
透水面
不透水面
等势线
流线 应相互平行,不
先试绘若干条流线
交叉且是缓和曲线,流线应与进水面、出 水面正交,并与不透水面接近平行,不交叉 绘等势线 须与流线正交,且
q x k x iH
平均渗透系数
q1x
qx q2x q3x
k1
k2 k3
H1
H2 H H3
q
i 1
n
ix
k1iH 1 k 2 iH 2 k n iH n
整个土层与层面平行的渗透系数
kx
1 H
k
i 1
n
i
Hi
(2)垂直渗透系数
k1 k2 k3 qy H1 H2 H H3
虚直线简化
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
0
ib
密实粘土 i
起始水 力坡降
讨论
砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成 能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失 稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发 展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏
潜蚀作用：
机械潜蚀—流动的机械力将细土粒带走而形成洞穴
潜蚀作用—水流溶解了土中易溶盐，胶结物使土
§3.2.3 渗透试验与渗透系数
1、渗透试验（室内）
常水头试验—整个试验过程中水 头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Q=qt
k=QL/A ht
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
v=ki
i=h/L
水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
渗透定律
q=kAi v=k i i= h/L
v
v=ki O
砂土
i
砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
k
渗透系数 cm/s
k 是反映土体透水能力大小的综合性指标
k越 大土的透水能力越强
2、达西定律适用范围与起始水力坡降
V=k(i-ib)
密实的粘土，需要克服结合水的 粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗 透系数与水力坡降的规律还偏离 达西定律而呈非线性关系 v
k=C3(en/1+e)
5、成层土的等效渗透系数
（1）与层面平行的渗流的情况(水平渗透系数)
q1x qx q2x q3x k1 k2 k3 H1 H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和
q x q1x q 2 x q nx qix
i 1
n
达西定律
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
垂直渗透系数
k1
k2 k3
qy q1y q2y q3y
H1
H2 H
H3
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
本章要求
掌握土的层流渗透定律及渗透性
指标； 熟悉渗透性指标的测定方法及影 响因素，渗流时渗水量的计算， 渗透破坏与渗流控制问题； 了解土中二维渗流及流网的概念 和应用
第3章
土的渗透性及渗流
主要内容
土的渗透性、渗透系数 土中二维渗流及流网 渗透破坏与控制
第3章
土的渗透性及渗流
dQ=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dQ=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量
aL h1 k＝2.3 lg At2 t1 h2 aL h1 k＝ ln At2 t1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
3、影响渗透系数的主要因素
(1)土的粒度成分
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度 渗透性研究的 三个方面
相互关联
相互影响 渗流量问题 渗流控制问题 渗透破坏问题
§3.2 土的渗透性(达西定律)
3.2.2土的层流渗透定律
1、达西定律
1856年法国学者 Darcy对砂土的渗 透性进行研究
结论：
水在土中的渗透速度与试样 的水力梯度成正比 达西定律
GJ
G
wicr
icr
' w
或
Gs 1 sat w icr 1 e w
在工程计算中，将土的临界水力梯度除以安全系数Fs(2～3)， 作为允许水力梯度[i]。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流 逸出处的水力梯度控制在允许梯度[i]内
icr i [i ] Fs
每个渗流区的形状接近“方块”
a′ h1
a
b
H
b′
z1
E
c
zE
s s
不透水层
流线=4
等势线=10
Nd=10-1
Nf=4-1
1.5m 5m 1m 1.20m
10m
B
A
2.6m
E
O
zE
O
3、流网的工程应用 （1）渗流量的计算
总水头差 H h
相临等势线之间的水头损失
h= H
N
d
等势线条数n=10，流线条数m=4
水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k 20 kT T 20
(6)土的构造 水平方向的h>垂直方向v
T、20分别为T℃和20℃时水的动
力粘滞系数，可查表
4、渗透系数k的经验确定方法
洁净不含细粒土的松砂
k=1.0-1.5(d10)2
较密实、击实砂土
k=0.35(d15)2 黏性土