23.1 第2课时 旋转作图

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第2课时旋转作图

1．如图23-1-18，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE ＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE 的位置，则旋转角的度数为()

图23-1-18

A．30°B．45°

C．60°D．90°

2．[2017·威海]如图23-1-19，点A的坐标为(－1,5)，点B的坐标为(3,3)，点C的坐标为(5,3)，点D的坐标为(3，－1)．小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即将其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是______________．

图23-1-19

3．[2018春·金牛区期末]在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图23-1-20.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．

(1)将△ABC沿y轴方向向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，则点C1的坐标为________；

(2)将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2；

(3)直接写出点B2，C2的坐标．

图23-1-20

4．[2017·宁波]在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在图23-1-21中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；

(2)将图23-1-22中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．

5．如图23-1-23，在平面直角坐标系中，有Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转变换得到的．

(1)旋转中心的坐标是______________，旋转角是________；

(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°后的三角形；

(3)设Rt△ABC的两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

图23-1-23

参考答案

第2课时旋转作图

【分层作业】

1．D 2.(1,1)或(4,4) 3.(1)(3,0)(2)略(3)点B2，C2的坐标分别为(－2,5)，(－4,3)．

4．略 5.(1)(0,0)90°(2)略(3)略

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