图像模板匹配快速算法研究

中南大学

硕士学位论文

图像模板匹配快速算法研究

姓名：刘锦峰

申请学位级别：硕士

专业：计算机应用技术

指导教师：沙莎

20070501

硕士学位论文第二章相关匹配方法

Ｂ２

Ｂｊ

图２－４Ｒ一块示意图＆ｌ即Ｒ睁Ｒ井

其中．Ｐ（哆）代表足所在的领域目的二进制编码，“代表移位操作，其后面的数字表示移位的位数。

在匹配过程中，仅需对模板和搜索图的二进制编码尸（Ｅ）进行相等比较即可，为实现模扳与搜索图的胄．块对齐，对模扳进行Ｋ２—１次裁剪，在搜索图的每～个位置都需进行Ｋ２次匹配，其中足代表Ｒ．块的边长。

（ａ）原图像（ｂ）模板（ｃ）分块后的模板

图２－５试验图像

为进一步详细分析上述算法，本文采用图像进行试验（如图２·５（ａ）、∞所示），显然匹配对象是非规则形状，因此在对非规则匹配对象用ＰＦＣ算法（如图２．５（ｃ）所示）进行编码匹配对，边缘凹凸处，显然粤ｌ入了大量背景信息，因此，由于背景的差异会导致同～个匹配对象有着不同的编码，从而导致误匹配。而且，编码对

●ｌ

硕士学位论文第三章基于灰度的图像快速匹配算法３．２．３多值模板初始化

对模板分两种情况进行初始化，即规则矩形摸板和非规则异形模板。对于规则矩形模板，直接根据模板的灰度特征划分为芷类，如图３－３（ａ）、（ｂ）所示。而对于非规则异形模板，则首先从待搜索图中截取一个矩形区域，然后再进行图像分割，剔除该矩形区域的背景部分，仅留取需匹配部分进行多值化，如图３－３（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）所示．

设模板第ｉ个象素点的灰度值为只，将集合｛ｐｆ，ｉ＝ｌ，２，３，．．．，ｎ）通过聚类ｐ“，划分成足类，量的大小可以根据匹配目的灰度层次要求不周选定。并将每个类的中心灰度存储于最（ｆ），其中ｉ＝ｌ，２，…，Ｋ，构成Ｋ值模板砟。将灰度值属于同一类的象素点用该类中心灰度Ｅ（ｊ）代替，Ｋ值模板的初始化效果如图３．３所示。（ａ）规则灰度

（ｂ）规则多值（ｃ）非规则截取（ｄ）非规则灰度（ｅ）非规则多值模极模板模板

模板模板图３—３多值模板初始化示意图

３２．４基于差分多值模扳的模板快速运算

仔细分析经典模板匹配运算公式ＮＣＣ，如公式３．８所示，

Ｍ旦～——

∑∑【ｓ’。（所，，１）一∥】×【ｒ（ｍ，疗）一刀

Ｒ（ｉ，＿，）＝、／∑Ｍ己Ｎｐ、。，ｗ一－－∥，Ｊ２。１／兰兰【ｒ（小，疗）一＿】ｚ、ｆ∑己ｐｖ，矿∥７Ｊ×、ｆ∑∑【ｒ（小，疗）一卅２＇ｍ－｜ｎ．１Ｙｍ－Ｉ肛１

（３·８）这里于为模板ｒ（Ｎｘ＾ｒ）的均值，ｓ。一为搜索图像ｓ（Ｍｘ肘）在当前窗口（ｆ，＿，）下的均值。再设？＝Ｔ（ｍ，”）一于；

分子部分：

由于模板ｒ的均值亍可一次性算出，所以可改写为：

ＮＮ—ＮＮ

∑∑ｓ“慨力）丁一ｓ’。∑∑丁

ｍｆｆｉｌ？ｉｆｌｒｎｆｌｎ＝ｔ

又因为丁‘的和为０，所以分子部分剩下第一项。第一项是模板与子图进行卷积运算，可将该项沿用上述的差分求和方法来进行快速卷积运算。

差分求和方法能提高卷积运算的速度主要是通过将其中一个数组差分，利用差分数组减少乘法运算来实现的。对于模板和子图对应象素点的卷积运算怎样变

换，才能减少该项中的乘法、加法运算。首先将模板当中所有象素点迸行排序，

硕士学位论文第三章基于灰度的图像快速匹配算法

第二项只与模板７’有关，仅算～次即可，大致需要Ⅳ２次运算。

第一项在每一次移动窗口下都需要计算一次方差，总共大致需要３Ｎ２（Ｍ—Ｎ４－１）２次运算，运算量非常大，为此，为搜索图ｓ计算以下累计量：ａ（ｉ，，）＝ｓ（ｉ，－，）＋Ａ（ｉ—ｌ，，）＋彳（ｆ，ｊ－１）一，４（ｉ－ｉ，ｊ－１）（３－１２）名２（ｆ，力＝Ｓ２（毛，）＋．４２（ｉ－ｉ，力＋彳２（ｆ，，一１）一彳２（ｆ—ｌ，．，一１）（３—１３）且ａ（ｉ，Ｄ＝Ａ２伉力：ｏ当ｆ，Ｊ＜０

此时定义在窗口位置ＧＤ下，图像ｓ的能量为：

Ｅ需√’＿警（ｕ＋Ｎ－１，．ｖ，＋Ｎ－Ｉ）一Ｓ２（＂１，¨Ⅳ。１）（３－１４）一Ｓ２（甜＋Ⅳ一ｌ，ｖ一１）４－Ｓ２（”一１，ｖ－１）

将∑∑【∥’（聊，一）一ｓ”】２中展开二次项，便可直接利用之前计算好的累计项ｓ带入计算，共需３Ｍ２次运算，比直接计算明显减少了计算量。

３，３，２基于多值模板的快速搜索方法

ｌ、模板的形状

根据匹配目的对细部的要求不同选定子块划分尺寸％和ｏ，将给定（２５６值）模板图像呓。划分为多个成行成列、互不相交、大小为ｒｓ×ｏ的小矩形块。每个小块称之为Ｒ块。用所有不包含背景的聆个Ｒ一块，构造成为与对象形状相似的模板正∥如图３—４（ａ）、（ｂ）所示。

２、Ｋ值模板初始化

为提高算法对于匹配目标局部光照变化的容错性，将模板进行多值化。设第ｉ个Ｒ一块的灰度平均值为Ｇ，将集合｛Ｇｆ，产ｌ，２…３．玎｝通过聚类‘赞１划分为Ｋ类。足的大小可以根据匹配目的灰度层次要求不同选定。那么所有属于同一个类的Ｒ块用该类中心灰度代替，并将每个类的中心灰度存储于最“），其中ｉ＝ｌ，２，－－－，Ｋ，构成Ｋ值模板≈如图３—４（ｃ），称ｔ为基础模板。

（ａ）原始模板分块（ｂ）剔除背景后的模板（ｃ）世值模板

图３－，ｔ非规则形状Ｋ值模板

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硕士学位论文第三章基于灰度的图像快速匹配算法具体取值根据匹配对象大小而定）。

ｔａ）逐决匹配的结果（ｂ）局部扳天值选取

图３—６局部极大值选取

４、基于丘值模板的位置精匹配

粗匹配阶段，通过逐块匹配得到的最佳匹配块纵坐标、横坐标可能分别存在％，ｏ个象素的误差，要得到精确匹配结果，则须用模板正。在粗匹配后的最佳匹配块内逐象素进行一次精匹配。精匹配过程采用公式３．１０进行运算，由于是在匹配对象小范围内进行精匹配，无须考虑对比度影响，所以公式３—１０的分母无须参与运算，只需考虑分子的运算。为提高分子运算速度，首先将给定初始模板兀。。聚类成Ｋ值模板硭，如图３－３（ｅ）所示，然后根据３．２．４节所述的基于差分多值模板快速算法进行精匹配运算，以提高匹配速度，具体试验结果见３．４节。

３．４实验结果及分析

用线性搜索方法，对不同大小的灰度模板和Ｋ值模板分别进行试验，试验图像如图３．７所示。首先是基于灰度模板和差分有序数组方法的匹配结果与传统算法进行比较。然后再在此基础上加入多值模板方法进行实验分析。算法运行环

（ａ）搜索图像（ｂ）灰度模板（ｃ）５值模板

图３—７Ｌｅｎａ头像匹配

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