完全平方公式公开课课件(定稿)

类比学习
(a b)2 a？2 2ab b2
转 化
你的猜想正确吗？
的 思
利用多项式乘法法则
把它看做和的完全 平方公式
想
(a b) 2 (a b)(a b) (a b) 2 [a (b)]2
你能设计出一个图形来理解这个公 式吗？
差的完全平方公式
(a b)2 a2 2ab b2 请你用自己的语言描述这个公式？
地:
ab
(a+b)2
?= a2+ a2b+b2
当堂检测
1(1)若m2 2m 1,则(m 1)2 ______ 、
2、计算 ：(1)(5 3 p) 2
(4)(2a 5)2
(2)(3a 2)2 (3) (xy 5)2 (5)(m 2n)2 m2
拓展提高
用完全平方公式计算：
(a+b+c)2
1.6 完全平方公式(1)
菏泽市牡丹区二十二中 尹瑞娟
“想一想”：
有一个财主家有一块边长为
数 学 来 源 于
（a+b）的正方形土地，阿凡提有
三块土地，一块是边长为a的正方 形土地，一块是边长为b的正方形 土地，一块是长为a、宽为b的长方
生 形土地，阿凡提提出愿意用三块土
活 地换财主的一块土地，财主一听，
猜想验证
1.猜想: (a b)2 a2 2ab b2
2.验证:请你用多项式乘以多项式的法则验证你的猜想. 3.你能用根据图中的面积解释这个公式吗?
b
a
a
b
和的完全平方公式
(a b)2 a2 2ab b2
你能用自己的语言来描述这个公式吗? 两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们积的2倍.
布置作业
必做题：课本习题1.1 1、2 选作题：习题1.1 3、4
（a+b）的正方形土地，阿凡提有
三块土地，一块是边长为a的正方 形土地，一块是边长为b的正方形 土地，一块是长为a、宽为b的长方
形土地，阿凡提提出愿意用三块土
Hale Waihona Puke 财b 主 土 地: aa
b
生 地换财主的一块土地，财主一听，
活 大喜过望。”请问：财主真的占了 阿
便宜吗？
S财=(a+b)2
凡 提
a2
土
b2
S阿=a2+ab+b2
a2 4ab 4b2
新知应用
例1 利用完全平方公式计算：
(1) (2x 3)2 (2) (4x 5 y)2
(3) (mn a)2
跟踪体验:
(1)( 1 x 2 y)2 2
(2)(2xy 1 x)2 5
(3)(2t 1)2
课堂小结
答疑解惑
有一个财主家有一块边长为
数 学 来 源 于
(3) (x y)2 x2 2xy y2 (4) (m n)2 m2 2mn n2
我当老师
判断正误，错误的请改正。
（1）a b2 a2 b2
（2）(x 3)2 x2 6x 9
a2 2ab b2 x2 6x 9
（3）a 2b2 a2 2ab 2b2 （4）2a 3b2 4a2 12ab 9b2
大喜过望。”请问：财主真的占了
便宜吗？ S财=(a+b)2
S阿=a2+ab+b2
(a+b)2
? a2+ab+b2
财b 主 土 地: a
a
b
阿
凡 提
a2
土
b2
地:
ab
探索发现
(1)(m 3)2 m2 6m 9 (2)(2 3x)2 4 12x 9x2
问题:(1)等号左边的算式有什么共同特点? (2)等号右边的每一项与等号左边括号内的两项分别有什么关系? (3)再举一例验证你的发现?
两数差的平方，等于两个数的平方和减去两个数积的2倍。
完全平方公式
a b2 a2 2ab b2 a b2 a2 2ab b2
两数和(或差)的平方,等于它们的 平方和,加(或减)它们的积的2倍.
快速抢答
(1) (m 3)2 m2 6m 9
(2) (a 1)2 a2 2a 1