直流电动机原理

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单片机原理与控制技术
学习内容：交直流电动机的运行原理、起动、调速、制动运行控制方法。

§1 直流电动机原理
电动机是工业自动化和电气化设备中最基本也是最重要的部件之一，不难列出许多电动机的应用例子：洗衣机、洗碗机、抽油烟机、录像机、VCD 、随身听、计算机硬件中的软驱、硬盘、散热风扇、各种金属加工机床的拖动等等。

电动机根据它使用的电源可分为交流和直流两大类。

其中直流电动机由于其在控制性能方面的优势，在20世纪70年代以前一直在控制要求较高的电力拖动领域占踞主导地位，近年来虽然这种情况因交流电动机控制技术的巨大进步已有很大改变，但直流电动机在近代工业中的地位仍然十分重要。

例如在一辆豪华轿车中就使用了多达80多台的直流电动机作各种辅助自动控制的驱动。

因此，学习直流电动机的工作原理，掌握对它的控制方法，仍然是十分必要的。

§1－1
直流电动机的基本工作原理、
结构和额定数据
一、基本原理 两个重要公式：
法拉第电磁感应定律－发电机原理：e =Blv
有效长度为l 的导体以线速度v 在磁通密度为B 的磁场中运动时，导体内将产生
感应电动势e ，
若B 、l 、v 在空间相互垂直，则e 的大小等于三者的乘积，方向由右手定则确定。

B 为媒介，机－电转换 数学描述。

安培力定律 －电动机原理：F ＝Bli
有效长度为l 并载有电流i 的导体在磁通密度为B 的磁场中时，导体上将受到
电磁力F 的作用 ，
若B 、l 在空间相互垂直，则F 的大小等于三者的乘积，方向由左手定则确定。

B 为媒介，电－机转换 数学描述。

直流电动机
直流发电机
机械功率
i e
B·l F v
B·l
·
·
直流电功率
直流电动机的物理模型
N
φ φ
S i
a b
c d
F F
i
i
+-
n
电动机模型1
主磁极
线圈
电枢气隙
N
φ φ
S i a
b
c d F
F i
i +-n
电动机模型1
主磁极
线圈
电枢气隙
特点：每个磁极下的线圈元件边中电流方向固定不变。

N
φ φ
S e a b
c
d
e
+
A B
-电刷
换向片n
发电机模型
n
原动机
特点：电枢旋转方向不变时，电刷上的电压极性恒定。

N
φ φ
S i
a b
c d
F F
i
i
+A B -
n 电动机模型
N φ
φS e
a b c
d e
+
A B -n
发电机模型
·同一直流电机即可作发电机运行，也可作电动机运行，关键在输入功率的性质；
·发电机原理和电动机原理总是同时出现的。

··发电：输出电功率同时导体元件中产生电流依电动机原理产生反转矩；
平衡原动机拖动转矩，使发电机转速稳定。

··电动：轴上输出机械功率同时导体元件在主极下运动产生反电动势。

平衡外加电源电压，限制导体元件电流和电动机电
磁转矩，
平衡负载转矩，使电动机转速稳定。

二、基本结构
1、主磁极
2、电枢绕组
3、电枢铁心
4、换向器
5、换向极
6、
电刷装置 7、机座
三、直流电动机的额定参数
·额定电压N U ：额定工况下加在电枢绕组上的工作电压。

（V 、kV ）
·额定电流N I ：额定工况下长期运行的最大电枢电流。

（A ） ·额定功率N P ：额定工况下电机轴上允许长期输出的最大机械功率。

（W 、kW ）
N N N N I U P η＝
N η：额定工况下直流电动机的工作效率。

·额定转速N n ：额定工况下电动机的运行速度。

（r/min ） ··额定转矩N T ：额定工况下电动机轴上的输出转矩。

（N ·m ）
N
N
N n P 9550T = ；N P 的单位为kW 。

§1－2 直流电动机的结构特征与工作
特性
物理概念和定律的复习：
1、 磁感应强度（磁通密度）B [Wb/m 2]：
单位截面积上的磁通，描述磁场强弱及方向。

B 与产生它的电流(励磁电流)之间的关系
用毕奥(Biot)－萨伐(Savart)－拉普拉斯(Laplace)定律描述：
设在载流导线上沿电流方向取线元d l ，其中通过电流强度为I 。

电流元Id l 在真空中给定点P
所产生的磁感应强度d B 的大小和I 、d l 及线元到P 点的矢径r 间的夹角（d l ,r ）的正弦成正比，
和由线元到P 点的距离的平方2
r 成反比：2
4),sin(r
d Idl dB πμr l =。

方向垂直于由线元和矢径所决定的平面，指向由右手螺旋法则确定。

磁感应强度服从叠加原理：某一给定的电流分布在空间某点所产生的磁感应强度
等于组成这电流分布的各电流元分别地在这同一点上所产生的磁感应强度的矢量和。

磁力线方向与电流方向满足右手螺旋关系。

2、 磁感应通量（磁通）φ[Wb]：
穿过某截面S 的磁感应强度B 的通量
⎰•=φdS B S
在均匀磁场中，如果截面S 与B 垂直，则
BS =φ
3、 磁场强度H [安培/米]：
计算导磁物质中的磁场用辅助物理量：H B μ=
μ：导磁物质磁导率。

空气的磁导率为0μ。

铁磁材料的0μ>>μ（几千～几万倍）。

4、 安培环路定律：
磁场强度矢量H 沿任何闭合路径的线积分等于该回路 所环链的所有电流的代数和：⎰
∑=
•I d l l H
I
l 2
l 1
l 3
S 2
S 1
NI
d d d I d l l
l l =•+•+•==•⎰⎰⎰⎰∑l H l H l H l H 32
1
设各段磁路中磁通均匀分布，l 为磁路平均长度，则上式简化为：
∑∑∑∑==F U NI Hl m 或
其中Hl U m =称为该段磁路的磁压；F ＝NI 称为磁通势（磁势）。

N 为线圈匝数
5、 磁路欧姆定律：
m m m R F R U S
l Hl H S BS =
===μμφ＝ 或m R F φ= 其中定义磁阻为：S l
R m μ=
结构特征
工作特征B
主极（定子）
电枢（转子）绕组换向极
换向片、电刷
主极磁场、励磁方式电枢磁场、电枢反应
换向
B的安排
的安排
B、 的共同作用
一、 主磁极与主极磁场
N
S
励磁绕组
定子磁轭
极靴
极身
气隙电枢齿
电枢磁轭
四极直流电机空载时磁场示意图
漏磁通
主磁通
主磁感应线：N极－N极下气隙－电枢铁心－相邻S极下气隙－相邻S极－定子磁轭
主磁极：套装有励磁绕组的电磁铁。

磁路的等效简化：
设1个主极的励磁磁通势、主磁通量分别为0F ，0 ；
I N极
S极
F 0F 0
f φ 0
o
F 0
φ0
直流电动机的磁化曲线
m R 为主磁极磁感应线所经路径上的总磁阻。

则有：
m R F 002φ=
·具有一定饱和特性 ·包含气隙的整个磁路
由两个基本公式：F=Bli 、e=Blv 为知道F 、e 的大小，必须知道电枢铁心表面B 的大小，因为产生电磁力矩的载
流导体都分布于此。

在磁极下：
ms
m m R R F R F BS +=
==00
022φ
铁心磁阻
S
R S l R m s ms
0022μδ
μδ=<<-=气隙磁阻
常数
=≈∴00
22μδ
F B 在
极
靴
外
，
↓↓↑↑→B δ，
几何
中性线
N
S
B＝0
并在两极分界处降为0。

几何中性线：
与主磁极轴线正交的电枢径向轴线；
磁场中性线、物理中性线：电枢表面B＝0处的电枢径向轴线。

仅存在主磁通时二者重合。

S N
τ
τ
极距x
B =F0μ0δ
取磁力线穿出电枢表面的B为正。

相邻两主磁极轴线间的距离称为极距τ。

二、电枢绕组（l）：保证在同一主磁极下电流方向不变。

由于磁力线具有垂直出入介质表面的性质，两个基本公式F=Bli、e=Blv的正交条件成立。

当绕组元件中I=常数时，元件边受电磁力F的大小决定于元件边所在空间位置上B的大小。

当电枢作匀速旋转时，F(t)的变化规律与B(x)的空间分布规律一致，但因电刷和换向片的作用，F的方向不变：
τ
x
t
T 0
0.5T
1T
B
n
τ
2τ电磁转矩T 1=F×电枢半径
存在问题：·转矩小、波动大、有零转矩点。

对策：增加绕组元件数、合理联接，增大转矩、减小脉动。

例：1对磁极、6绕组元件模型：
2
2
334
45566
114'5'
6'1'
2'3'
n
N
S
N
S
N
A
B 6
1
2
3
4
5
6
1
6
1
2
3
4
5
6
v a
+
i
-
电枢以线速度Va 运动时，
123654
+
-
A
B
两条并联支路
绕组元件和电刷A 的
换接顺序为1－2－3－4－5－6－···， 换接后仍保持使同一磁极下的电流方向不变。

特点：
1、元件头尾相接，自成闭合回路。

2、加上电刷后，变成两条并联支路。

a a ai I 2=，a 为并
联支路对数
3、同支路绕组元件上层边均在同主磁极下
4、电刷位于主磁极轴线通过的换向片上
5、并联支路对称，电枢旋转不改变特点3。

6、电磁转矩等于各绕组元件建立的T 之和：幅值增加，脉动减小，零转矩消除。

7、进一步增加绕组元件数，↑em T 、脉动↓。

实际电枢的常用绕组结构：叠绕(a=p)、波绕(a=1)：阅读。

三、 电枢反应（B ，l ） －电枢电流产生磁场的影响
t T 01t T 02t
T 03Tem
t
T/6
2T/63T/64T/6
5T/6T
S
N
电枢磁场分布
电枢反应磁势Fa 的性质：空间静止；与F 0正交。

合成磁通使主磁极轴线扭曲；
b,d 附近B 增加，a,c 附近B 减小。

饱和特性使增加值小于
减小值，导致
每极总磁通量随电枢
电流增加而下降。

电枢反应具有去磁作用。

几何中性线
N
S
B＝0
几何中性线N
S
物理中性线带负载 磁场分布
可能影响运行的稳定。

四、 换向：两点结论
·换向器是电机中最薄弱的环节，限制DC －M 的容量、转速、过载能力、最大Ia
·改善换向：增设换向极，利用Ia 励磁产生磁通抵销电枢反应磁通。

五、 励磁方式
他励
M U ＋
－
＋
U －
Ia I f
f
M U
＋
－Ia
I f
他励（并励）M
U ＋
－Ia
I f
M U ＋
－
Ia
I f1
串励
I f2
复励
§1-3 电磁转矩与电枢电动势
直流机原理的基础
F ＝Bli
一条支路
T em
I a
各支路电流之和
Ea
n
1
3关系？
4
2
e=Blv
一条支路
1电磁转矩2电枢电动势3电动势平衡方程4功率平衡方程机械特性
1-3
1-41-5
一、 电磁转矩
em T
∵B(x)是x 的函数→某一根导体的T(x) →dx 弧长内导体所建立的dT
→
ττ
τT dT =⎰-2
2
→τpT T em 2=
分析：
1、 1根导体：)2
(a
a x x a x x D li B T li B F =∴=
2、 dx 弧长中的导体数（假设导体在电枢表面均分，总数N ）：
dx D N
a π
3、 dx 区间内导体所建立的转矩：
dx N
li B dx D N T dT a x a x π
π2)(==
4、 一个主极下导体产生的转矩：
φππτ
ττ
ττ2222
22
a
x a
Ni ldx B Ni dT T ==
=⎰⎰--
其中磁通ldx B x ⎰-
=22
τ
τ
φ
5、a a ai I 2= a
T a a em
I K I a
pN
a ai N p pT T φφπφπτ====∴222222
重要结论：a T em I K T φ=∴
其中转矩系数、转矩常数a
pN
K T π2=
特点：
·增加电机磁极对数p 或总导体数N 可增大电磁转矩。

·对他励DC －M ，不考虑电枢反应影响时、励磁电流恒定时，有
＝常数＝，φT T a T em K C I C T =
优点：直流电动机的转矩直接受电枢电流控制。

二、 电枢电动势 电角度和机械角度：
机械角度x θ：电枢旋转一周，机械角度变化360度或2π弧度。

机械角速度Ω[弧度/秒]=n 60
2π 电角度e θ：电枢旋转经过2个极距，电角度变化360度或2π弧度。

m e p θθ=
电角速度n p p 60
2πω=Ω＝ Ea 为支路各串联绕组元件内感应电动势之和。

·任一元件转过τ，φφ2＝∆，各元件内感应电动势瞬时值不同， 但转过一极距时感应电动势的平均值相等。

·由电磁感应定律：dt
d N
e s φ-=；s N 为每个绕组元件的匝数。

·一元件转过一极距后感应电动势的平均值（数值）：
转过一极距：电角度πωθ=∆=t e ,即ω
π=∆t
pn
N n
p
N N t
N E s s
s s av
60460
22φπ
π
φω
πφφ==∆=∆∆= ·电枢绕组总元件数为S ，每支路串联元件数为a
S
2
·电枢表面总导体数：s SN N 2= ·电枢电动势n K n a
pN pn N a S E a S E e s av a φφφ====
6060422 重要结论：a pN K n K E e e a
60== ，φ（电势系数、电势
常数） 特点：
·对他励，磁通不变时，常数，===φe e e a K n C E C ·方程代表电动机机电能量的转换关系。

·55.9260
≈==πe
T e T C C K K
§1－4 电动势平衡方程与功率平衡方程
·他励直流电动机的原理电路(稳态)
+M
Ea +-
Ra Ia I f
-
U
Ra 为电动机电枢绕组和换向器总电阻 各电量假定正向按电动机惯例：
与电动机正常运行状态下的实际方向一致 重要结论：
·稳态电动势平衡方程：a a a I R E U +＝
2a a a a a I R I E UI +=∴
忽略励磁功率时，输入功率a a I E P ≈1
铜耗2a a cu I R P =
电磁功率：
em em em em T e T em e a a P T n T n T K K K T n K I E =Ω====60
2π
φφ
重要关系式：Ω=
机械角速度电磁功率电磁转矩em
em
P T
空载损耗0P ：轴承摩擦、冷却风扇风阻、铁心涡流损耗 ·轴上输出功率 02P P P em -= 功率平衡方程（忽略励磁损耗）：
201
P P P P P P cu em cu ++=+＝ Ω-Ω=Ω02P P P em 0T T T em -=∴
即轴上输出转矩＝电磁转矩－空载转矩
通常将空载转矩作为一种负载转矩并入机械负载转矩考虑 认为电磁转矩就是电动机轴上输出转矩，称为 电动机转矩：em T T =
§1－5 转速特性和机械特性
电势平衡方程：
em T a
e a T T a e a a a T K R n K I K K R n K I R E U φ
φφφφ+=+=+＝
认为：T T em = 重要关系式：
机械特性方程：T K K R K U n T e a e
2φφ-= 转速特性方程：a e a e
I K R K U n φφ-= 特性形状：
·他励：忽略电枢反应时，磁通为常数
T C C R n n T e a -=0 为线性方程，e C U n =0称为理想
空载转速
n
n 0
T 硬度β=∆∆T n 特性硬特性较软硬度高硬度较低
他励电机机械特性n=f(T) ·串励：T I a ∝∝φ
T K K R K U n T e a e 2φ
φ-=
n
n 0
0T 特性软串励电机机械特性n=f(T)空载速度高重载速度低用于电车、钢水包 ·复励：避免串励在空载时飞车。