博弈论PPT课件

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博弈论的发展
80年代后，克瑞普斯（kreps）和威尔 逊（wilson）则对不完全信息动态博弈 的研究作出了突出的贡献，并提出了更 高级的均衡概念：“贝叶斯精炼纳什均 衡”或称“完美贝叶斯均衡”。
严格地说，博弈论并不是经济学的一个 分支。它是一种方法，实际上，它属于 数学范畴。
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博弈论与经济学
– 博弈论在经济学领域应用最广泛，最成功； 博弈论的许多成果是借助于经济学的例子来 发展引申的。
– 经济学家对博弈论的贡献也越来越大，特别 是在动态分析和不完全信息引入博弈后。
– 最根本性的原因是经济学和博弈论的研究模 式是一样的，都强调个人理性，即追求给定 条件下效用最大化。
大程度上相信A会开发，而A是否开发依赖 于A在多大程度上认为需求是大的。假定A 认为高需求的概率为0.5，且B知道A的这个 “先验”信仰，B将选择不开发。这是因为， 如果B开发，A高需求的“信仰”不会向下 调整，A将选择开发，B利润为－3000万。
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博弈论的基本概念
参与人（player）也叫局中人，指的是 一个博弈中的决策主体。
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博弈论的研究对象
研究决策主体的行为发生直接相互作用 时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论与传统经济学有关决策理论区别
– 后者涉及的个人决策，是在给定价格参数和收入的 条件下，追求效用最大化的决策；个人效用只依赖 于自己的选择，而不依赖于他人的选择 。
– 而博弈论看来，个人效用不仅依赖于自己的选择， 而且依赖于他人的选择；个人的最优选择是其他人 选择的函数。
– 比如B的决策要在A之前作出，但B在决策之 前通过市场调研对需求有了确切的了解，而 A却没有。那么，B应该如何决策呢？
– 如果B在对市场需求有完全了解的情况下作 出“开发”（或“不开发”）的决定，A应 该如何决策呢？
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实例分析
– 显然，如果需求是大的，B会选择开发； – 如果需求是小的，B是否开发依赖于他在多
博弈论
中国科学技术大学
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博弈论的起源
博弈论(Game theory)又称对策论、游 戏理论或策略运筹学。它最早由德国数 学家、哲学家莱布尼茨于1710年提出。
1713年，杰姆斯·瓦尔德格雷夫首次提 出极大中的极小定理(minimax)。1944 年，以冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦合 著《博弈论与经济行为》出版为标志， 博弈论得以广泛应用于经济学领域，并 成为微观经济学一个新的重要组成部分。
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博弈论的发展
泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念 引入动态分析。在1965年发表《需求减 少条件下寡头垄断模型的对策论描述》 一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡” 的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。 这一研究对纳什均衡进行了第一次改进， 选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在 60年代末把不完全信息引入博弈分析。
– 若市场需求大双方都会开发，各得4千万元利润 – 若需求小，一方是否开发依赖于他认为对手是否开
发。当A认为B会开发，A最好不开发；反之亦然。
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实例分析
在市场需求不能确定的情况下，是否开 发则依赖于各自对市场需求大小的判断 以及竞争对手是否开发。
– 如果双方都认为市场需求大的概率为0.5。 那么，不论对方是否开发，每一方的最优决 策是开发，因为在最坏的情况下开发可带来 500万元的期望利润，而不开发利润为0。
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实例
本课程局限于策略数有限的两人对策。 讲义Page134.
房地产开发商的有两种选择、8种可能的 结果。
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实例分析
无论是开发商A还是B，在决定是否开发时， 都要同时考虑市场需求与竞争对手的行动。
假定双方同时决策，每一方在作出自己决定时 不知道对方的决定；再假定市场需求双方都知 道，那么
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实例分析
– 如果双方都认为需求大的概率为0.3，那么， 一方只有当认为对方开发的概率小于 31/40 时才会选择开发。证明如下：
➢设A认为B开发的可能性为x，那么，A开发 期望利润为：
➢A不开发的期望利润为0。
➢令Ey≥0，则x≤31/40。
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实例分析
更为复杂但更加现实的情况是，市场需 求不确定而不同开发商的开发决策要在 不同时间作出。
行动（actions），是参与人在博弈的某 个时点的决策变量。
– 参与人的行动可能离散，也可能连续。几个 参与人的行动的有序集叫“行动组合”。参 与人的行动往往是有顺序的。
– 行动顺序对博弈结果很重要。同样参与人， 同样行为组合，由于行动顺序不同，导致每 个参与人的最优选择不同，得到不同的博弈 结果。
– 其目的是通过选择行动（或战略）以最大化 自己的支付（效用）水平。
– 每个参与人必须有可供选择的行动和一个很 好定义的偏好函数。
– 参与人可能是自然人，也可能是团体。除一 般意义上的参与人外，为了分析方便，在博 弈论中，常把“自然”作为“虚拟参与人” 来处理。
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博弈论的基本概念
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博弈论的基本概念
信息（information），是参与人有关 博弈的知识，特别是有关“自然”的选 择、其他参与人的特征和行动的知识。
– 信息集可理解为参与人在特定时刻有关变量 值的知识。
– 完全信息是指自然不首先行动或自然的初始 行动被所有参与人准确观察到的情况，即没 有事前的不确定性。
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3Hale Waihona Puke 博弈论的类型博弈论包括两种类型：
– 合作博弈
– 非合作博弈
通常提到的博弈论，一般是指非合作博 弈，如下象棋。
生活中的很多游戏如打“八十分”，下 陆战棋“四国大战”，就同时包含两种 形式的博弈。
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非合作博弈论的起源
创立于50年代。1950年，年仅22岁的 纳什连续发表两篇划时代的论文：《N 个人对策的均衡点》与《讨价还价问 题》，1951年又发表了《非合作对策》。 塔克（A. Tucker）在1950年他的一篇 名为《两个之谜》的论文中对“囚徒困 境”作了明确的定义。他们两人的著作 基本上奠定了现代非合作博弈论的基石。