第四章：二元相图
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②Cr-Mo; α-Fe-Cr; α-Fe-V(bcc)
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
1．相图分析(以Cu-Ni合金为例)：
A点：纯铜熔点(1083℃)； B点：纯镍熔点(1462 ℃)；
---液相线； ---固相线
所有合金都在一定温度范围内完成结晶。
两相区，自由度f=2-2+1=1
第四章：二元相图
WLxCL+Wαx C α=C (液相含Ni量+固相含Ni量=合金含Ni量)
解得：
推导见板书
Wl C C rb W C Cl ar
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律：
Wl C C rb W C Cl ar
*①杠杆定律适用于任何二元相图两相区两相重量的计算。 ②在单相区，其相占100%
第四章：二元相图
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢的条件下完成的。 相图用途：①帮助认识相的变化规律
②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③ 帮助制定热加工工艺：
②判断相图是否正确
（1）相律概念： 表示在相平衡状态下，系统的自由度数，组元数和相数之间的关系。
表达式：f=C-P+2 f:自由度数；C:组元数；P:相数；2：温度、压力。
合金结晶、固态相变是在恒压下进行（压力影响小） ∴f=C-P+1
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用
相律表达式：f=C-P+1
自由度f:当合金相数固定时，合金相可以独立改变的、影响 合金状态的内、外因素的数目。
内因：成份；外因：温度。
最大自由度数：①纯金属：1个→温度可变（成份不可变） ②二元合金：2个→温度，一个成分 ③三元合金：3个→温度，两个成分。
当f=0时，温度、成分都固定。
第四章：二元相图
a.铸造 、 b.锻造、 c.热处理
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．1相图的表示方法 相图反映的是相的平衡状态，是在极其缓慢冷却条件下测定
的，以温度为纵坐标， 成分为横坐标。
以Pb-Sn二元合金相图为例说明。
温度：纵坐标 成分：横坐标，用重量百分数表示 例“10”表示：含Sn=10%，含Pb=90%
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 平衡凝固：极其缓慢冷却，凝固每一阶段 都达到平衡。 （1）合金结晶过程。 以30%Ni(70%Cu)合金为例： 在t1温度: 开始结晶出含Ni为α1成分的晶核（Ni多，Cu少） 在t2温度： 液相平衡成分为L2点，α相平衡成分为α2点。
t3温度结晶结束。各部分成分均匀，为含30%Ni的α固溶体。 平衡结晶，极其缓冷，L和α中的Cu、Ni原子有充分的扩散时间。
③当二元合金出现三相平衡时，成分、温度均恒定。 f=C-P+1=2-3+1=0 例：相图中在183℃，三相：α、L、β平衡，其成分分别为M、E、N点。
④可确定合金系中最多平衡相数。 令：f=0 得：P=C+1 纯金属：Pmax=2; 二元合金：Pmax=3; 三元合金：Pmax=4
第四章：二元相图
测定步骤：（结合黑板） ①配置几组不同成分的合金。 ②测定上述合金各自冷却曲线。 ③确定各曲线上的拐点（临界点）温度。 ④将临界点引入相图的相应位置，将具有相同意义的点连接起来 ⑤用字母表示不同相的名称，填入不同相区。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用 相律作用：①帮助分析使用相图
（二元相图的几何规律，后面讲解）
第四章：二元相图
4．2二元相图的基本类型 基本类型：a.匀晶型
b.共晶型 c.包晶型 （复杂相图都由简单类型组合而成）
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程。 表达：L→α
匀晶相图：当合金在液态和固态均为无限互溶时构成的相图。 二元匀晶系：①Cu-Ni;Au-Ag;Cu-Au(fcc)
相区用一些字母表示： 如：L----表示液相区 L+α ----表示液相和固相（α）两相区 相区交界线： 例AE线，L与L+α交界线 AEB线：液相线 AMENB线：固相线
表象点：标图上任意一点，反映给定成分合金在一定温度下所具有的相的状态。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
实验测定. 测定原理：合金发生相变时，会导致物理、力学性能变化及结构变化。
测定方法：（复杂相图需用几种方法结合）
①热分析法
Байду номын сангаас
⑤电阻法
②硬度法
⑥膨胀法
③金相法
⑦x-射线检测法
④磁性法
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立
测定方法：
以Pb-Sn二元相图为例，说明相图建立过程。
采用热分析法测冷却曲线。 依据：相变时放热，冷却曲线上有拐点。
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用
（2）相律应用：
以Pb-Sn合金为例说明：
①纯金属在恒温下结晶。 在熔点，液相、固相共存。
f=1-2+1=0
②合金在两相区，当温度一定时，两相成分固定。 ∵f=2-2+1,只有一个独立变量。 例x成分：C=2;P=2当t固定：液相成分为x1;固相成分为x2. 也说明二元合金在一定温度范围内结晶。
以Cu-Ni二元合金相图说明：
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律：
以Cu-Ni二元合金相图说明：
计算成分为x的合金在t1℃时，L和两相的相对重量。
根据相律：在t1℃时，L和α两相成分分别为CL,C α.。 设：合金总重量为1，液相重为WL, α相重Wα 则有：WL+Wα=1
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
1．相图分析(以Cu-Ni合金为例)：
A点：纯铜熔点(1083℃)； B点：纯镍熔点(1462 ℃)；
---液相线； ---固相线
所有合金都在一定温度范围内完成结晶。
两相区，自由度f=2-2+1=1
第四章：二元相图
WLxCL+Wαx C α=C (液相含Ni量+固相含Ni量=合金含Ni量)
解得：
推导见板书
Wl C C rb W C Cl ar
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律：
Wl C C rb W C Cl ar
*①杠杆定律适用于任何二元相图两相区两相重量的计算。 ②在单相区，其相占100%
第四章：二元相图
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢的条件下完成的。 相图用途：①帮助认识相的变化规律
②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③ 帮助制定热加工工艺：
②判断相图是否正确
（1）相律概念： 表示在相平衡状态下，系统的自由度数，组元数和相数之间的关系。
表达式：f=C-P+2 f:自由度数；C:组元数；P:相数；2：温度、压力。
合金结晶、固态相变是在恒压下进行（压力影响小） ∴f=C-P+1
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用
相律表达式：f=C-P+1
自由度f:当合金相数固定时，合金相可以独立改变的、影响 合金状态的内、外因素的数目。
内因：成份；外因：温度。
最大自由度数：①纯金属：1个→温度可变（成份不可变） ②二元合金：2个→温度，一个成分 ③三元合金：3个→温度，两个成分。
当f=0时，温度、成分都固定。
第四章：二元相图
a.铸造 、 b.锻造、 c.热处理
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．1相图的表示方法 相图反映的是相的平衡状态，是在极其缓慢冷却条件下测定
的，以温度为纵坐标， 成分为横坐标。
以Pb-Sn二元合金相图为例说明。
温度：纵坐标 成分：横坐标，用重量百分数表示 例“10”表示：含Sn=10%，含Pb=90%
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 平衡凝固：极其缓慢冷却，凝固每一阶段 都达到平衡。 （1）合金结晶过程。 以30%Ni(70%Cu)合金为例： 在t1温度: 开始结晶出含Ni为α1成分的晶核（Ni多，Cu少） 在t2温度： 液相平衡成分为L2点，α相平衡成分为α2点。
t3温度结晶结束。各部分成分均匀，为含30%Ni的α固溶体。 平衡结晶，极其缓冷，L和α中的Cu、Ni原子有充分的扩散时间。
③当二元合金出现三相平衡时，成分、温度均恒定。 f=C-P+1=2-3+1=0 例：相图中在183℃，三相：α、L、β平衡，其成分分别为M、E、N点。
④可确定合金系中最多平衡相数。 令：f=0 得：P=C+1 纯金属：Pmax=2; 二元合金：Pmax=3; 三元合金：Pmax=4
第四章：二元相图
测定步骤：（结合黑板） ①配置几组不同成分的合金。 ②测定上述合金各自冷却曲线。 ③确定各曲线上的拐点（临界点）温度。 ④将临界点引入相图的相应位置，将具有相同意义的点连接起来 ⑤用字母表示不同相的名称，填入不同相区。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用 相律作用：①帮助分析使用相图
（二元相图的几何规律，后面讲解）
第四章：二元相图
4．2二元相图的基本类型 基本类型：a.匀晶型
b.共晶型 c.包晶型 （复杂相图都由简单类型组合而成）
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程。 表达：L→α
匀晶相图：当合金在液态和固态均为无限互溶时构成的相图。 二元匀晶系：①Cu-Ni;Au-Ag;Cu-Au(fcc)
相区用一些字母表示： 如：L----表示液相区 L+α ----表示液相和固相（α）两相区 相区交界线： 例AE线，L与L+α交界线 AEB线：液相线 AMENB线：固相线
表象点：标图上任意一点，反映给定成分合金在一定温度下所具有的相的状态。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
实验测定. 测定原理：合金发生相变时，会导致物理、力学性能变化及结构变化。
测定方法：（复杂相图需用几种方法结合）
①热分析法
Байду номын сангаас
⑤电阻法
②硬度法
⑥膨胀法
③金相法
⑦x-射线检测法
④磁性法
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立
测定方法：
以Pb-Sn二元相图为例，说明相图建立过程。
采用热分析法测冷却曲线。 依据：相变时放热，冷却曲线上有拐点。
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用
（2）相律应用：
以Pb-Sn合金为例说明：
①纯金属在恒温下结晶。 在熔点，液相、固相共存。
f=1-2+1=0
②合金在两相区，当温度一定时，两相成分固定。 ∵f=2-2+1,只有一个独立变量。 例x成分：C=2;P=2当t固定：液相成分为x1;固相成分为x2. 也说明二元合金在一定温度范围内结晶。
以Cu-Ni二元合金相图说明：
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律：
以Cu-Ni二元合金相图说明：
计算成分为x的合金在t1℃时，L和两相的相对重量。
根据相律：在t1℃时，L和α两相成分分别为CL,C α.。 设：合金总重量为1，液相重为WL, α相重Wα 则有：WL+Wα=1