逻辑学与人工智能

逻辑学与人工智能

摘要：人工智能的产生与发展和逻辑学的发展密不可分。逻辑学为人工智能的研究提供了根本观点与方法，而逻辑方法则是人工智能研究中的主要形式化工具。笔者从逻辑学为人工智能的研究提供理论基础出发，讨论了经典逻辑和非经典逻辑在人工智能中的应用，以及人工智能在逻辑学发展方向上的影响与作用。

关键词：人工智能，经典逻辑，非经典逻辑

人工智能主要研究用人工方法模拟和扩展人的智能，最终实现机器智能。人工智能研究与对人的思维研究密切相关。逻辑学始终是人工智能研究中的基础科学问题，它为人工智能研究提供了根本观点与方法。

一、人工智能学科的诞生

智能和逻辑是同源的，它们从不同的侧面研究同一个问题，因而人工智能的诞生与逻辑学的发展是密不可分的。

12世纪末13世纪初，西班牙逻辑学家罗门·卢乐提出了制造可解决各种问题的通用逻辑机，初步揭示了人类思维与计算可同一的思想。17世纪，英国哲学家和自然科学家培根在《新工具》中提出了归纳法。随后，德国数学家和哲学家莱布尼兹改进了帕斯卡的加法数字计算器，做出了四则运算的手摇计算器，并提出了“通用符号”和“推理计算”的思想，使形式逻辑符号化，可以说，这是“机器思维”研究的萌芽。

19世纪，英国数学家布尔创立了布尔代数，他第一次用符号语言描述了思维的基本推理法则，真正使逻辑代数化。布尔系统奠定了现代形式逻辑研究的基础。德国数学家弗雷格完善了命题逻辑，创建了一阶谓词演算系统。这种形式系统在创建人工智能的知识表示和推理理论中起到了非常重要的作用。怀特海和罗素合著的《数学原理》，从纯形式系统的角度（机械角度）来处理数学推理的方法，为数学推理在计算机上的自动化实现奠定了理论基础。他们开发的逻辑句法和形式推理规则是自动定理证明系统的基础，也是人工智能的理论基础。

20世纪，哥德尔在《论〈数学原理〉及其相关系统的形式不可判定命题》中，对一阶谓词完全性定理与N形式系统的不完全性定理进行了证明。这些研究成果揭示了机械的与非机械的思维活动的基本性质，论证了形式系统的逻辑标准和局限性。在此基础上，克林对一般递归函数理论作了深入的研究，建立了ë

演算理论。在《关于可计算的数及其对判定问题的应用》一文中，英国数学家图灵建立了描述算法的机械性思维过程，提出了理想计算机模型(即图灵机)，创立了自动机理论，奠定了整个计算机科学的理论基础。这些都为1945年匈牙利数学家冯·诺依曼提出存储程序的思想和建立通用电子数字计算机的冯·诺依曼型体系结构，以及1946年美国的莫克利和埃克特成功研制世界上第一台通用电子数学计算机ENIAC做出了开拓性的贡献。

以上经典数理逻辑的理论成果，为1956年人工智能学科的诞生奠定了坚实的逻辑基础。

二、逻辑学在人工智能学科的研究方面的应用

逻辑方法是人工智能研究中的主要形式化工具，逻辑学的研究成果不但为人工智能学科的诞生奠定了理论基础，而且它们还作为重要的成分被应用于人工智能系统中。

（一）经典逻辑的应用

人工智能诞生后的20年间是逻辑推理占统治地位的时期。这期间主要研究的是一些可以确切定义并具有良性的确定性难题，经典数理逻辑和启发式搜索在其中发挥了关键的作用。但是，同数学方法一样，在逻辑方法中也存在着算法危机。

1963年，纽厄尔、西蒙等人编制的“逻辑理论机”数学定理证明程序（LT），经过改进可以证明《数学原理》第2章中的全部52条定理。在此基础之上，纽厄尔和西蒙编制了通用问题求解程序（GPS），开拓了人工智能“问题求解”的一大领域。GPS可解决不定积分、代数方程、猴子与香蕉问题、河内塔问题、传教士问题等11类不同类型的问题。虽然这使启发式程序有了较大的普遍应用性，但由于海量知识库的难以建立及其与快速搜索之间存在的矛盾，GPS并不能解决所有的问题。

经典数理逻辑只是数学化的形式逻辑，它排除了一切形式的不确定性、矛盾和演化，只研究确定性问题，所以只能满足人工智能的部分需要。当人工智能模拟人在经验科学中的思维或日常思维时，经典逻辑就不适用了，因而必须寻求不同于经典逻辑的方法来解决。

（二）非经典逻辑的应用

1、不确定性的推理研究

人工智能要进行人脑的智能模拟，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理，而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性等不确定性的思维。因此，

必须着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理。

人工智能发展了用数值的方法表示和处理不确定的信息，即给系统中每个语句或公式赋一个数值，用来表示语句的不确定性或确定性。比较具有代表性的有：1976年杜达提出的主观贝叶斯模型，1978年查德提出的可能性模型，1984年邦迪提出的发生率计算模型，以及假设推理、定性推理和证据空间理论等经验性模型。

对归纳推理、类比推理等不确定性推理的研究，在专家系统中都有广泛的应用，可实现机器内学习，达到“机器创造”的目的。归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑。1921年，凯恩斯把概率理论与归纳逻辑结合起来，建立了第一个概率逻辑系统，标志着现代归纳逻辑的产生。在人工智能中，可把归纳看成是从个别到一般的推理。借助这种归纳方法，计算机不仅可以自动获得新概念以“增长”知识，而且也能够证实已有的理论并发现新的理论。在一个专家系统或决策系统中，其内部贮存的经验知识的数量是有限的，而运用类比的方法，计算机就可以通过新、老问题的相似性，从相应的知识库中调用有关知识来处理新问题。

2、不完全信息的推理研究

知识是人类智能的基础，因而也是人工智能研究的一个核心问题。人脑与机器智能的差别就在于人脑能够运用不精确的、非定量的、模糊的知识信息进行思维活动。常识知识和专家知识都是经验性知识，都具有不完全性和不精确性，而现在的计算机是建立在精确科学和二值逻辑的基础上的。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑就显得无能为力。

常识推理是一种非单调逻辑，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论。非单调逻辑可处理信息不充分情况下的推理。人工智能若要在日常应用领域实现良好的推理特性，就必须从日常推理中抽象出一个较为完善的非单调系统。20世纪80年代，赖特的缺省逻辑、麦卡锡的限定逻辑、麦克德莫特和多伊尔建立的NML非单调逻辑推理系统、摩尔的自认知逻辑都是具有开创性的非单调逻辑系统。常识推理也是一种可能出错的不精确的推理，是在容许有错误的知识的情况下进行的推理，即容错推理。

此外，多值逻辑和模糊逻辑也已经被引入到人工智能中来处理模糊性和不完全性信息的推理。多值逻辑是具有多个命题真值的逻辑，它是对传统的二值逻辑的重大突破。多值逻辑的三个典型系统是克林、卢卡西维兹和波克万的三值逻辑系统。它们可以作为人类程序行为的逻辑基础，这种程序行为是智能的，它可以用系统化的方式来收集关于环境的知识。模糊逻辑是研究模糊概念、模糊命题和