二元一次方程组单元教学设计
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环节二：旧问题新方法
问题呈现:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
问题1：如果设鸡的个数为ⅹ只,兔子的个数为y只,可以列出哪两个方程?
问题2：观察列出的两个方程,它们是一元一次方程吗?为什么?与元一次方程有什么相同和不同点?与同学交流
问题3：回顾上述同学的一元一次方程，思考这些相等关系是怎样使用的？
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
PPT，视频，图片等
教学反思与改进内容
整合较合理，用类比的方法巧妙地展开了二元一次方程组的相关学习并建构知识结构图，合理自然，但是三元一次方程组没有兼顾到。
列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
3、类比一元一次方程解决问题的学习思路建构二元一次方程组的学习结构。
4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
4.学习重点难点
理解二元一次方程的学习的构成和各版块之间的联系。理解二元一次方程（组）有关概念，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实际数学问题。
进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。
3.Байду номын сангаас习目标确定
1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的熟悉应用意识。
2、了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，
.
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
课型
新授课☑章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
（1）创设丰富的问题情境，问题情境的选择和呈现要关注现实意义和学生的兴趣，是学生多经历一些知识的形成和应用过程。
（2）解方程组的教学要突出化归或转化思想，
3、类比一元一次方程解决问题的学习思路建构二元一次方程组的学习结构。
4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
重点和难点
理解二元一次方程的学习的构成和各版块之间的联系。理解二元一次方程（组）有关概念，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实际数学问题。
教师活动
学生活动
环节一：情景导入（复习并建立本章学习结构）
1、观看课件中的鸡兔同笼问题的图片及问题:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
2、思考并交流:哪些量是已知量?
哪些量是未知量?有哪些等量关系?如果设鸡的个数为ⅹ只,
问题1：用学过的知识解决问题
问题2：做的非常正确，大家回顾一下，对于一元一次方程，我们了解他的哪些知识？
能否把它转化为一元一次方程吗?
2、小组讨论研究,交换自己的想法
3、班内交流,明确定义及思路
4、解释实际问题的解决方案
学的活动3
学生1：代入消元法（可以不出现这种说法）
学生2：加减消元法
学生3：总结解决实际问题的步骤。
常识找解的过程，创设情境让学生经历困难并分析困难找到突破口（教师也可提示），并解决问题的过程，培养学生的解决问题的能力，积累活动经验。
学科
数学
年级
七年级
教科书版本及章节
苏科版教材第10章
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
二元一次方程组单元教学
1.单元（或主题）教学设计说明
本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此可以类比一元一次方程的思路和方法来尝试探索二元一次方程组的相关知识。本章节设计遵循“从问题到方程组—解方程组—用方程组解决问题”的探索模式，1.首先通过具体一元一次方程问题情境的解决来回顾一元一次方程的知识和学习结构。复习一元一次方程不仅为本节课的学习奠定知识基础，同时也为二元一次方程组的学习奠定方法和思想基础。2.针对上述问题情境再认识和探究，引导学生尝试设两个未知数来解决旧问题。并对列出的新方程形式并且进行其建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，3.然后探索其各种解法，经历会“一元”要解决“二元”，需要将二元转化为一元的“转化思想和消元出现的合理性。4.最后解决现实情境中的问题，发现同一个问题的两种模型：“一元一次方程”和“二元一次方程”进行比较，体会他们之间的联系与区别。切实提高学生对两种模型的认识，进而提高解决问题的能力。
6.板书设计二元一次方程组
鸡兔同笼问题：一元一次方程解决二元一次方程组
知识结构
8.作业与拓展学习设计
尝试用不同方法解决下面的问题：
小明到商店买东西,下面是他和售货员阿姨的对话“我买这种牙膏3支,这种牙刷5把”.“一共15元6角”.付款后,小明说:“阿姨,这支牙膏我不要了,换一把牙刷吧!”还需找你2元”从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗?
2.单元（或主题）学习目标与重点难点
1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的熟悉应用意识。
2、了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，
列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
问题4：能仿照一元一次方程给这样的方程加以命名吗?列举二元一次方程
问题5：辨认方程,哪些为二元一次方程?为什么?
Y=2,适合方程x+y=35吗?你还能找到其他的xy的值适合方程x+y=35吗?
6、二元一次方程x+y=35有多少个解?是不是任意一对有理数都是它的解吗？
鸡头，兔头、鸡脚、兔脚
鸡头+兔头=35
归纳：我们学习了一元一次方程的:
1.概念
2.解法
3.解决实际问题(板书）
这不仅仅是我们学习一元一次方程的学习方面，他也是我们学习其他种类方程的学习结构。
学生活动1
让学生用学过的知识解决这个问题。
学生可能用小学的算数知识，更多的用一元一次方程的知识。
概念、解法和解题步骤、用它解决实际问题及步骤
活动意图说明：利用熟悉的情境复习一元一次方程的相关知识和学习结构方式，为二元一次方程组的学习建构学习结构。
（3）充分利用知识和方法上的对比教学，二元一次方程组的很多元素和方法上均可以和一元一次方程的相关内容进行对比。
（4）三元一次方程组再简单的学习中可以使学生进一步体会消元化归思想。
2.学习者分析
在七年级，学生已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。在此基础上，本章进一步研究二元一次方程组的有关概念、解法和应用等。可引导学生由熟悉的一元一次方程入手，归纳总结出二元一次方程和二院一次方程组的有关概念，，使学生
鸡脚+兔脚=94
一个用来设未知数一个用来列方程
解：设兔子的个数为x只，鸡的个数为y只。
尝试用两个未知数来解决上述的鸡兔同笼问题，感知整个从问题到数学模型建构过程，并体会二元一次方程的解的性质。
环节三：找出方程组的解的探究，感知消元的本质
教的活动3
思考:怎样求出情境“鸡兔同笼问题”中得到的二元一次方程组的解?
5.学习评价设计
（1）知道本章学习结构和每个构成之间的关系
（2）可以根据实际问题列出我二元一次方程组
（3）了解消元的原理并能利用消元的原理解简易的二元一次方程组和简单的三元一次方程组
（4）通过对同一个实际问题的两种模型——一元一次方程和二元一次方程组的思考，体会两种模型的联系与区别。
6.学习活动设计
问题呈现:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
问题1：如果设鸡的个数为ⅹ只,兔子的个数为y只,可以列出哪两个方程?
问题2：观察列出的两个方程,它们是一元一次方程吗?为什么?与元一次方程有什么相同和不同点?与同学交流
问题3：回顾上述同学的一元一次方程，思考这些相等关系是怎样使用的？
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
PPT，视频，图片等
教学反思与改进内容
整合较合理，用类比的方法巧妙地展开了二元一次方程组的相关学习并建构知识结构图，合理自然，但是三元一次方程组没有兼顾到。
列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
3、类比一元一次方程解决问题的学习思路建构二元一次方程组的学习结构。
4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
4.学习重点难点
理解二元一次方程的学习的构成和各版块之间的联系。理解二元一次方程（组）有关概念，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实际数学问题。
进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。
3.Байду номын сангаас习目标确定
1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的熟悉应用意识。
2、了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，
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3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
课型
新授课☑章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
（1）创设丰富的问题情境，问题情境的选择和呈现要关注现实意义和学生的兴趣，是学生多经历一些知识的形成和应用过程。
（2）解方程组的教学要突出化归或转化思想，
3、类比一元一次方程解决问题的学习思路建构二元一次方程组的学习结构。
4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
重点和难点
理解二元一次方程的学习的构成和各版块之间的联系。理解二元一次方程（组）有关概念，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实际数学问题。
教师活动
学生活动
环节一：情景导入（复习并建立本章学习结构）
1、观看课件中的鸡兔同笼问题的图片及问题:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
2、思考并交流:哪些量是已知量?
哪些量是未知量?有哪些等量关系?如果设鸡的个数为ⅹ只,
问题1：用学过的知识解决问题
问题2：做的非常正确，大家回顾一下，对于一元一次方程，我们了解他的哪些知识？
能否把它转化为一元一次方程吗?
2、小组讨论研究,交换自己的想法
3、班内交流,明确定义及思路
4、解释实际问题的解决方案
学的活动3
学生1：代入消元法（可以不出现这种说法）
学生2：加减消元法
学生3：总结解决实际问题的步骤。
常识找解的过程，创设情境让学生经历困难并分析困难找到突破口（教师也可提示），并解决问题的过程，培养学生的解决问题的能力，积累活动经验。
学科
数学
年级
七年级
教科书版本及章节
苏科版教材第10章
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
二元一次方程组单元教学
1.单元（或主题）教学设计说明
本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此可以类比一元一次方程的思路和方法来尝试探索二元一次方程组的相关知识。本章节设计遵循“从问题到方程组—解方程组—用方程组解决问题”的探索模式，1.首先通过具体一元一次方程问题情境的解决来回顾一元一次方程的知识和学习结构。复习一元一次方程不仅为本节课的学习奠定知识基础，同时也为二元一次方程组的学习奠定方法和思想基础。2.针对上述问题情境再认识和探究，引导学生尝试设两个未知数来解决旧问题。并对列出的新方程形式并且进行其建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，3.然后探索其各种解法，经历会“一元”要解决“二元”，需要将二元转化为一元的“转化思想和消元出现的合理性。4.最后解决现实情境中的问题，发现同一个问题的两种模型：“一元一次方程”和“二元一次方程”进行比较，体会他们之间的联系与区别。切实提高学生对两种模型的认识，进而提高解决问题的能力。
6.板书设计二元一次方程组
鸡兔同笼问题：一元一次方程解决二元一次方程组
知识结构
8.作业与拓展学习设计
尝试用不同方法解决下面的问题：
小明到商店买东西,下面是他和售货员阿姨的对话“我买这种牙膏3支,这种牙刷5把”.“一共15元6角”.付款后,小明说:“阿姨,这支牙膏我不要了,换一把牙刷吧!”还需找你2元”从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗?
2.单元（或主题）学习目标与重点难点
1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的熟悉应用意识。
2、了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，
列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
问题4：能仿照一元一次方程给这样的方程加以命名吗?列举二元一次方程
问题5：辨认方程,哪些为二元一次方程?为什么?
Y=2,适合方程x+y=35吗?你还能找到其他的xy的值适合方程x+y=35吗?
6、二元一次方程x+y=35有多少个解?是不是任意一对有理数都是它的解吗？
鸡头，兔头、鸡脚、兔脚
鸡头+兔头=35
归纳：我们学习了一元一次方程的:
1.概念
2.解法
3.解决实际问题(板书）
这不仅仅是我们学习一元一次方程的学习方面，他也是我们学习其他种类方程的学习结构。
学生活动1
让学生用学过的知识解决这个问题。
学生可能用小学的算数知识，更多的用一元一次方程的知识。
概念、解法和解题步骤、用它解决实际问题及步骤
活动意图说明：利用熟悉的情境复习一元一次方程的相关知识和学习结构方式，为二元一次方程组的学习建构学习结构。
（3）充分利用知识和方法上的对比教学，二元一次方程组的很多元素和方法上均可以和一元一次方程的相关内容进行对比。
（4）三元一次方程组再简单的学习中可以使学生进一步体会消元化归思想。
2.学习者分析
在七年级，学生已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。在此基础上，本章进一步研究二元一次方程组的有关概念、解法和应用等。可引导学生由熟悉的一元一次方程入手，归纳总结出二元一次方程和二院一次方程组的有关概念，，使学生
鸡脚+兔脚=94
一个用来设未知数一个用来列方程
解：设兔子的个数为x只，鸡的个数为y只。
尝试用两个未知数来解决上述的鸡兔同笼问题，感知整个从问题到数学模型建构过程，并体会二元一次方程的解的性质。
环节三：找出方程组的解的探究，感知消元的本质
教的活动3
思考:怎样求出情境“鸡兔同笼问题”中得到的二元一次方程组的解?
5.学习评价设计
（1）知道本章学习结构和每个构成之间的关系
（2）可以根据实际问题列出我二元一次方程组
（3）了解消元的原理并能利用消元的原理解简易的二元一次方程组和简单的三元一次方程组
（4）通过对同一个实际问题的两种模型——一元一次方程和二元一次方程组的思考，体会两种模型的联系与区别。
6.学习活动设计