桥梁地震反应分析(动力时程、pushover)[优质工程范文]
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（1）结构或构件至少能够经受住5次反复的弹塑性 变形循环，而且最大幅值可达设计容许变形值；
（2）结构或构件在经理反复的弹塑性变形循环时， 抗力的下降量始终不超过最大抗力的20％。（国 内常用15％）
延性指标
曲率延性系数（曲率延性比） 位移延性系数（位移延性比）
曲率延性比
u y
y 屈服曲率
u 极限曲率
钢筋 多线性模型 曲线弹塑性强化模型
混凝土本构模型—Hognestad模型
无约束混凝土
混凝土本构模型—Kent-Park模型
KP模型
KP修正模型
混凝土本构模型— Sheikh－Uzumeri模型 基于24个方形截面混凝土柱试件的轴心抗压 试验
混凝土本构模型— Mander模型
0.12
钢筋的本构关系
荷载和变形的相互关系
RC截面的弯矩—曲率关系
端部集中受荷悬臂梁的非线性行为
RC悬臂梁在反复荷载下的力-位移曲线
滞回行为
强度退化
刚度、强度退化
耗能特征
线弹性/弹塑性动力反应对比
线弹性/弹塑性动力反应对比
延性（Ductility）的定义
Paulay和Priestley的定义： 结构或构件的滞回延性，是指在抗力没有明显下 降的情况下，结构或构件所能经受的反复弹塑性 变形循环的能力。
单元模型及滞回模型的选择 地震波的选择
“3+1”原则—3条实际地震记录+1条规范 谱拟和人工波
结果的合理判断 大跨结构多点输入问题——输入地震动时
空变化
科研用及商用程序
SAP2000/Nonlinear IDARC2D DRAIN2dx/3dx CANNY OPENSEES
……
工程结构抗震学
第四章 桥梁地震反应分析
赵冠远
北京交通大学土木建筑工程学院
非线性时程分析方法
工程结构非线性问题的分类 1、材料非线性 2、几何非线性 3、接触非线性
线弹性行为
弹性、非线性弹性、弹塑性
脆性材料和延性材料
反复荷载下材料的加载、卸载、再加载过程
混凝土的非线性特征
钢筋的非线性特征
800 kN A
800 kN
Y X
9144
A y
单位： mm
3658 381
610 38.1
z A 截面
OpenSees （Open System for Earthquake Engineering Simulation）
模型
弯矩-曲率分析结果对比
Pushover分析结果
单层RC框架的非线性时程分析
线性梁单元 EI LB
Giberson单分量梁柱单元模型
集中塑性单元模型
非弹性单元 弹性单元
弹簧单元
Lai氏多弹簧单元
集中塑性单元模型的优缺点
优点：对计算机存储容量要求较低，耗费 机时少、数值稳定
缺点：无法反映钢筋混凝土构件的非弹性 变形区域具有一定的长度、而且这个塑性 区长度是随加载历史的变化而变化的这一 客观规律。
P,
328.8
328.8
9.8
EA = 8.38x106 N/m EI = 2.66x107 N.mm2
荷载-挠度曲线分析结果与试验数据比较
压弯构件的非线性分析
N P
RC结构非线性静动力分析
材料本构模型库 滞回模型库 截面分析 求解算法－荷载控制、位移控制
材料本构模型
混凝土 Hognestad 模型 Kent－Park模型及其修正模型 Sheikh－Uzumeri模型 Mander模型 Saatcioglu-Razvi模型 Hoshikuma模型
形状控制参数对光滑模型的影响
各形状控制参数的共同影响
RC构件的拟静力试验仿真
Ang等人的试验 No.1
圆形截面 D=400mm L=1600mm 配筋率 2.43% 含箍率 0.76% 轴压比 20% 弯曲延性破坏
Arakawa 等人的试验
圆形截面 D=275mm L=300mm 配筋率 2.54% 含箍率 0.94% 轴压比 11% 剪切破坏
百度文库
位移延性比
u y
位移延性比与曲率延性比的关系
位移延性比与曲率延性比的关系
杆系模型
集中塑性单元模型 分布塑性单元模型
集中塑性单元模型
M
MA
MB
pk
理想弹塑性直杆 (1-p)k 弹性直杆 pk
Clough双分量梁柱单元模型
k qk
p+q=1 k=EI
pk
φ
非线性转角弹簧单元
固定反弯点 LA L
分布塑性单元模型
分段变刚度模型 曲线分布柔度模型 有限单元模型 经典刚度法单元（位移插值函数） 基于柔度法单元（内力插值函数）
端部受荷悬臂梁材料非线性分析
120
P,
1个单元
1000
50 5个积分截面
材料应力-应变关系
梁端荷载-位移关系曲线 积分点数目对精度的影响
曲率沿杆长变化图
William肘式框架的几何非线性分析
钢筋的本构关系—多线性模型
钢筋的本构关系—曲线强化模型
截面弯矩－曲率关系分析程序
M
yi
N
y
Ai
z
i
yi
0 = 0 +
截面力平衡条件
yes no
力平衡？
传统求解方法：多次迭代、可能发散
推荐方法
i dii
Ei
i i di
分析步骤
分析步骤
算例
仅需1-2次迭代！
滞回模型
精确的滞回模型应能考虑： （1）刚度退化 （2）强度退化 （3）捏拢效应
滞回模型
算例
Ws=7000 kN +
D
H=5 m
普通桥梁 上部结构和盖梁总重估计为7000kN Ⅱ类场地 地震动峰值加速度为0.3g
罕遇地震下动力时程分析
PGA调整至510 cm/s2（0.52g）
1m 1m 1m 1m 1m
模型
M 线性梁柱单元 非线性梁柱单元
非线性时程反应分析应注意的问题
Davey的试验
圆形截面 D=500mm L=2750mm 配筋率 2.61% 含箍率 0.44% 轴压比 6% 随机荷载
Ang 等人的试验u3
矩形截面 400×400mm L=1600mm 配筋率 1.51% 含箍率 2.83% 轴压比 38%
强度和刚度明显退化
单层RC框架的非线性静动力分析算例
常见的滞回模型
Park三参数模型
(a) 刚度退化参数HC (b) 强度退化参数HBE和HBD
(c) 捏拢-滑移控制参数HS
光滑滞回模型
使用微分方程表示 n个形状控制参数 可考虑刚度退化、强度退化、捏拢效应
形状控制参数对光滑模型的影响
形状控制参数对光滑模型的影响
形状控制参数对光滑模型的影响
（2）结构或构件在经理反复的弹塑性变形循环时， 抗力的下降量始终不超过最大抗力的20％。（国 内常用15％）
延性指标
曲率延性系数（曲率延性比） 位移延性系数（位移延性比）
曲率延性比
u y
y 屈服曲率
u 极限曲率
钢筋 多线性模型 曲线弹塑性强化模型
混凝土本构模型—Hognestad模型
无约束混凝土
混凝土本构模型—Kent-Park模型
KP模型
KP修正模型
混凝土本构模型— Sheikh－Uzumeri模型 基于24个方形截面混凝土柱试件的轴心抗压 试验
混凝土本构模型— Mander模型
0.12
钢筋的本构关系
荷载和变形的相互关系
RC截面的弯矩—曲率关系
端部集中受荷悬臂梁的非线性行为
RC悬臂梁在反复荷载下的力-位移曲线
滞回行为
强度退化
刚度、强度退化
耗能特征
线弹性/弹塑性动力反应对比
线弹性/弹塑性动力反应对比
延性（Ductility）的定义
Paulay和Priestley的定义： 结构或构件的滞回延性，是指在抗力没有明显下 降的情况下，结构或构件所能经受的反复弹塑性 变形循环的能力。
单元模型及滞回模型的选择 地震波的选择
“3+1”原则—3条实际地震记录+1条规范 谱拟和人工波
结果的合理判断 大跨结构多点输入问题——输入地震动时
空变化
科研用及商用程序
SAP2000/Nonlinear IDARC2D DRAIN2dx/3dx CANNY OPENSEES
……
工程结构抗震学
第四章 桥梁地震反应分析
赵冠远
北京交通大学土木建筑工程学院
非线性时程分析方法
工程结构非线性问题的分类 1、材料非线性 2、几何非线性 3、接触非线性
线弹性行为
弹性、非线性弹性、弹塑性
脆性材料和延性材料
反复荷载下材料的加载、卸载、再加载过程
混凝土的非线性特征
钢筋的非线性特征
800 kN A
800 kN
Y X
9144
A y
单位： mm
3658 381
610 38.1
z A 截面
OpenSees （Open System for Earthquake Engineering Simulation）
模型
弯矩-曲率分析结果对比
Pushover分析结果
单层RC框架的非线性时程分析
线性梁单元 EI LB
Giberson单分量梁柱单元模型
集中塑性单元模型
非弹性单元 弹性单元
弹簧单元
Lai氏多弹簧单元
集中塑性单元模型的优缺点
优点：对计算机存储容量要求较低，耗费 机时少、数值稳定
缺点：无法反映钢筋混凝土构件的非弹性 变形区域具有一定的长度、而且这个塑性 区长度是随加载历史的变化而变化的这一 客观规律。
P,
328.8
328.8
9.8
EA = 8.38x106 N/m EI = 2.66x107 N.mm2
荷载-挠度曲线分析结果与试验数据比较
压弯构件的非线性分析
N P
RC结构非线性静动力分析
材料本构模型库 滞回模型库 截面分析 求解算法－荷载控制、位移控制
材料本构模型
混凝土 Hognestad 模型 Kent－Park模型及其修正模型 Sheikh－Uzumeri模型 Mander模型 Saatcioglu-Razvi模型 Hoshikuma模型
形状控制参数对光滑模型的影响
各形状控制参数的共同影响
RC构件的拟静力试验仿真
Ang等人的试验 No.1
圆形截面 D=400mm L=1600mm 配筋率 2.43% 含箍率 0.76% 轴压比 20% 弯曲延性破坏
Arakawa 等人的试验
圆形截面 D=275mm L=300mm 配筋率 2.54% 含箍率 0.94% 轴压比 11% 剪切破坏
百度文库
位移延性比
u y
位移延性比与曲率延性比的关系
位移延性比与曲率延性比的关系
杆系模型
集中塑性单元模型 分布塑性单元模型
集中塑性单元模型
M
MA
MB
pk
理想弹塑性直杆 (1-p)k 弹性直杆 pk
Clough双分量梁柱单元模型
k qk
p+q=1 k=EI
pk
φ
非线性转角弹簧单元
固定反弯点 LA L
分布塑性单元模型
分段变刚度模型 曲线分布柔度模型 有限单元模型 经典刚度法单元（位移插值函数） 基于柔度法单元（内力插值函数）
端部受荷悬臂梁材料非线性分析
120
P,
1个单元
1000
50 5个积分截面
材料应力-应变关系
梁端荷载-位移关系曲线 积分点数目对精度的影响
曲率沿杆长变化图
William肘式框架的几何非线性分析
钢筋的本构关系—多线性模型
钢筋的本构关系—曲线强化模型
截面弯矩－曲率关系分析程序
M
yi
N
y
Ai
z
i
yi
0 = 0 +
截面力平衡条件
yes no
力平衡？
传统求解方法：多次迭代、可能发散
推荐方法
i dii
Ei
i i di
分析步骤
分析步骤
算例
仅需1-2次迭代！
滞回模型
精确的滞回模型应能考虑： （1）刚度退化 （2）强度退化 （3）捏拢效应
滞回模型
算例
Ws=7000 kN +
D
H=5 m
普通桥梁 上部结构和盖梁总重估计为7000kN Ⅱ类场地 地震动峰值加速度为0.3g
罕遇地震下动力时程分析
PGA调整至510 cm/s2（0.52g）
1m 1m 1m 1m 1m
模型
M 线性梁柱单元 非线性梁柱单元
非线性时程反应分析应注意的问题
Davey的试验
圆形截面 D=500mm L=2750mm 配筋率 2.61% 含箍率 0.44% 轴压比 6% 随机荷载
Ang 等人的试验u3
矩形截面 400×400mm L=1600mm 配筋率 1.51% 含箍率 2.83% 轴压比 38%
强度和刚度明显退化
单层RC框架的非线性静动力分析算例
常见的滞回模型
Park三参数模型
(a) 刚度退化参数HC (b) 强度退化参数HBE和HBD
(c) 捏拢-滑移控制参数HS
光滑滞回模型
使用微分方程表示 n个形状控制参数 可考虑刚度退化、强度退化、捏拢效应
形状控制参数对光滑模型的影响
形状控制参数对光滑模型的影响
形状控制参数对光滑模型的影响