山东省东平县实验中学2019-2020学年六年级下册第七章相交线与平行线质量检测(word版有答案)

东平县实验中学2019-2020学年六年级下册第七章相交线与平行线质量检测

（时间：60分钟满分100分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( )

A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE

2.如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）

第1题图第2题图第3题图

A．60°B．100°C．110°D．120°

3.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

4.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )

A．B．C．D．

5.一辆汽午在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）

A.第一次右拐60,o第二次左拐120o

B.第一次左拐60o，第二次右拐60o

C.第一次左拐60,o第二次左拐120o

D.第一次右拐60o，第二次右拐60o

6.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )

A.互相重合

B.互相平行

C.互相垂直

D.相交

7.如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( )

A.40°

B.45°

C.55°

D.65°

8.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

第7题图第8题图

9.因为AB//CD，CD//EF，所以AB//EF，这个推理的根据是（）

A 平行线的定义

B 同时平行于第三条直线的两条直线互相平行

C 等量代换

D 同位角相等，两直线平行

10.如图，AB//EF ，设∠C=︒90，那么x 、y 和z 的关系是（ ）

A

z x y += B ︒=++180z y x C ︒=-+90z y x D ︒=-+90x z y

11.如图，已知，AB//CD//EF ，BC//AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有（ ）

A 5个

B 4个

C 3个

D 2个

12. 如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

第10题图 第11题图 第12题图

二、选择题（每小题3分，共12分）

13.一个角的余角比这个角的补角小_____度.

14.如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为_________________________．（任意添加一个符合题意的条件即可）

15.如图，DB 平分

,//,80,ADE DE AB CDE ∠∠=o 则ABD ∠= _________ ，A ∠=_________ . 16.如图,标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.

第14题图 第15题图 第16题图

三、解答题（共52分）

17.（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1与∠2互余．

（1）试说明：AB∥CD；

（2）若∠2＝25°，求∠CFB的度数．

18.（12分）如图：完成下列推理过程.

①∵AB//CD（已知），∴∠ABC=__________（）____________=______________（两

180（）

直线平行，内错角相等），∴∠BCD+____________=

②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）

③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）

第18题图第19题图

19.（10分）如图，AB//CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G吗？简述你的理由．

20.（10分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C，那么∠1=∠2．谈谈你的理由．

21．（12分）已知E、D分别在∠AOB的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是∠CDO、∠CDB 的平分线．

（1）如图1，若点C在OA上，且FD∥AO，求证：DE⊥AO；

（2）如图2，若点C在∠AOB的内部，且∠DEO＝∠DEC，请猜想∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系，并证明；

（3）若点C在∠AOB的外部，且∠DEO＝∠DEC，请根据图3、图4分别写出∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系（不需证明）．

附：参考答案

1~12：ADDBB BACBC AC

13.90

14.略

15.500 800

16. 4 2 4

17．解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，

∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，

∵∠1与∠2互余，

∴∠1+∠2＝90°，

∴∠ABD+∠BDC＝180°，

∴AB∥CD；

（2）∵∠2＝25°，∠1+∠2＝90°，

∴∠1＝65°，

∵∠ABD的角平分线是BF，

∴∠ABF＝65°，

∵AB∥CD，

∴∠CFB＝180°﹣∠ABF＝180°﹣65°＝115°．

18.①∠ABC=∠DCE，（两直线平行，同位角相等），∠1=∠2，∠BCD+∠ABC（两直线平行，同旁内角互补）．

②AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）．

③AD∥BC，（同位角相等，两直线平行）．

19.提示：过E、F、G作AB的平行线．

20.解：∵AD⊥BC（已知），EF⊥BC（已知），

∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），

∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠4=∠C（已知）．

∴AC∥GD（同位角相等，两直线平行）．

∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．

∴∠1=∠2（等量代换）．

21.解：（1）如图1，∵DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，

∴∠CDF＝∠CDB，∠CDE＝∠CDO，

∴∠EDF＝（∠CDB+∠CDO）＝90°，

又∵DF∥AO，

∴∠AED＝90°，

∴DE⊥AO；

（2）如图2，连接OC，

∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，

∴∠DOE＝∠DCE，

∵∠CDB是△COD的外角，∠AEC是△COE的外角，