数学人教版七年级上册《单项式》

2.1整式（1）
第一课时
学情分析学生在学习本节课之前，已经牢固掌握了有关代数式的概念和相关知识，能用代数式表示实际问题中的数量关系，因此学生学习本节课知识时没有陌生感。

教学目标
一、知识与技能
（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．
（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．
二、过程与方法
经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．
三、情感态度与价值观
通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．
重、难点与关键
1．重点：单项式的有关概念．
2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．
3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．
教具准备
教师：多媒体课件．
教学过程
一、引入新课：
1．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．
（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元．
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．（4）数n的相反数是_______．
教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流．
上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．
二、新课讲解
观察上面各式中运算有什么共同特点？
上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1
×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．
像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母
也是单项式．如：-2，a ，13，都是单项式，而1a
，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是
1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15
． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式． 练习.判断下列各式子哪些是单项式？
(1) 1/ａ ； (2) －5 (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ＋x ；
(6)－xy 2。

例：剖析－３a b 2引出单项式的系数和次数。

强调：（１）．单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．
（２）圆周率π是常数；
（３）单项式次数只与字母指数有关
（４）．单项式的系数是带分数时，通常写成假分数
单项式的系数应包括它前面的性质符号
三、巩固练习
１．填表
２．下面各题的判断是否正确。

①－7xy 2的系数是7；（ ）
②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ）
③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a 3的系数是－1； （ ）
⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ）
⑥ πr 2h 的系数是 。

（ ）
３．①写一个系数是３，次数是４的单项式。

②写一个系数是－５，并且含有字母ｘ、ｙ的３次单项式。

四、课堂小结
单项式 2a 2 －1.2h xy 2 －t 2 －2vt/3 系数 次数
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
五、作业布置：
1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．
六、板书设计：
2.1整式（1）
第一课时
1．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或
一个字母也是单项式．如：-2，a，1
3
，都是单项式，而
1
a
，1+x都不是单项．
2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。