斯塔克尔伯格模型结论ppt课件

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二、模型的建立与求解－－“反 应函数”法
2·反应函数的推导
• 需求函数：P=a-bQ=a-b(q1+q2) • 成本函数：C1（q1)=c×q1 • 企业1利润：
π1=Pq1-C1(q1)=［a-b(q1+q2)］q1-cq1 • 对q1求导并令其为零： • a-2bq1-bq2-c=0 • 企业1的最优产量：q1*=(a-c)/2b-q2/2，即企业1的反应函数。 • 同理，也可以推导出企业2的反应函数
(a-c)/4b
q1*（q2）
(a-c)/2b
(a-c)/4b (a-c)/3b
(a-c)/b
• 第六步：企业2面临的市场需求量为（21／32）Q，则 其利润最大化时的产量应为（21／64）Q；增加了（1 ／64）Q；
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一、基本思路
• 最终企业1的产量：
1111112 11n1Q 2 8 84 84 84 3
• 企业2的产量：
111Q 1Q 2 3 3
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二、模型的建立与求解－－
第四章 寡头竞争： 价格－－产量决策
• 在博弈过程中，行为主体决策的效用函数不仅 依赖于他自己的选择，而且依赖于与其具有博 弈关系的其他行为方的选择，个人的最优选择 及其得益是其他人选择的函数。
• 寡头垄断企业的竞争行为与博弈论关于竞争主 体的行为假定是一致的，由此决定了寡头垄断 企业的竞争行为成为博弈论原理的重要应用领 域。
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结论
• 串谋时
q1* =q2*=(a-c)/4b π1＝π2 ＝(a-c)2/8b
• 古诺模型
P=(a+c)/2
q1* =q2*=(a-c)/3b
P= (a+2c)／3
π1＝π2 ＝(a-c)2/9b
• 厂商2选择完全竞争产量时：
q2=(a-c)/b； q1＝0
P=c
π1＝π2=0
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二、模型的建立与求解－－
“反应函数”法
• 设在市场上有代号为1、2的两个寡头垄断厂商，他 们生产同质的产品。寡头垄断厂商市场出清价格P 由两家厂商的总产量决定。设厂商1、2的产量分别 为q1、q2 ， 则市场总产量Q= q1+ q2。这里假定反 需求函数为P=P（Q）=a-bQ，两厂商的生产无固定 成本，两家厂商的边际生产成本都为c。另外，两 个厂商是同时决定各自的产量以达到各自的利润最 大化。他们该如何作出产量决策？
–第三步：企业2进入后，此时企业1面临的市场需求 量为（3／4）Q，则其利润最大化时的产量应为（3 ／8）Q；减少了（1／8）Q
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一、基本思路
• 第四步：企业2面临的市场需求量为（5／8）Q，则其 利润最大化时的产量应为（5／16）Q；增加了（1／16） Q；
• 第五步：企业1面临的市场需求量为（11／16）Q，则 其利润最大化时的产量应为（11／32）Q；减少了（1 ／32）Q；
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第四章 寡头竞争： 价格－－产量来自百度文库策
• 第一节 古诺模型 • 第二节 伯特兰德模型 • 第三节 序贯博弈与斯塔克尔伯格模型
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第一节 古诺模型
一、基本思路
1.关于两个寡头的行为及其有关条件的假定 • 两个寡头厂商的产品是同质的； • 每个厂商都根据对手的策略采取行动，并假定
对手会继续这样做，据此来做出自己的决策； • 假定每个厂商的成本为0，并假定每个厂商的需
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q2
(a-c)/b
二、模型的建立与求解－－“反
应函数”法
q1*（ q2 ）
q1=q2
(a-c)/2b •(a-c)/3b
q2 *（ q1 ）
(a-c)/3b (a-c)/2b
(a-c)/b
q1
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二、模型的建立与求解－－“反 应函数”法
4·两个企业串谋时的产量及利润
• 企业按垄断市场来决定产量，其最优产量是垄断产量 Qm
求函数是线性的； • 每个厂商都通过调整自己的产量来实现利润最
大化； • 两个厂商不存在任何正式或非正式的串谋行为
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一、基本思路
2·两家厂商调整其产量从而使其利润最大化的 思路如下：
–第一步：假如刚开始时市场上只有一家企业，那么 其利润最大化时的产量应为（1／2）Q；
–第二步：企业2进入此市场，此时，企业2面临的市 场需求量为（1／2）Q，则其利润最大化时的产量 应为（1／4）Q；
“反应函数”法
1·“反应函数”法：
• 根据纳什均衡的概念，如果两参与人有一个策略组合 (q1*, q2* )，q1*和q2* 都是相对于对方策略的最佳策 略。即厂商1根据厂商2的每一个可能产量q2 ，都可以 找到自己的最佳反应策略q1*( q2 )，在数学上相当于 假定q2不变，对q1的选择使厂商1的利润最大化，即利 润函数的一阶偏导数等于零。这样，可以求得两个最 佳反应函数，联立求解就是古诺均衡产量。
q2* = (a-c)/2b-q1/2
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二、模型的建立与求解－－“反 应函数”法
3·均衡产量、价格及利润。
• q1*=(a-c)/2b- q2*/2 • q2*=(a-c)/2b- q1*/2 • q1* =q2*=(a-c)/3b • P= a-b(q1+q2)=(a+2c)／3 • π1 =Pq1-C1(q1)= q1（a+2c)／3 -cq1 • π1＝π2 ＝(a-c)2/9b
• π=(a-bQ)Q-cQ, • Qm=(a-c)/2b • q1* =q2*=(a-c)/4b • P=a-bQ =(a+c)/2 • π1＝π2 ＝(a-c)2/8b
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二、模型的建立与求解－－
“反应函数”法
5·厂商2选择完全竞争产量时，两个厂商各自 的产量及利润
• 如果企业2产量为完全竞争下的产量，即以边 际成本来确定价格，有q2=qc（由价格函数得 qc =(a-c)/b代表完全竞争下的产量），企业 1将会被完全挤出市场，也就是，企业1的最 优产量只能零，即q1(qc)=0。
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结论
• 垄断
Q＝(a-c)/2b π＝(a-c)2/4b
• 古诺模型
Q=2(a-c)/3b π＝2(a-c)2/9b
• 完全竞争
Q=(a-c)/b π=0
P=(a+c)/2 P= (a+2c)／3 p=c
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q1
(a-c)/b
(a-c)/2b
q2 *（q1）
古诺均衡
(a-c)/3b
串谋均衡