企业投入产出分析
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说明清华同方公司即DMU1为非有效，其相应的投入产出最优效率评价 指数为
同理，对决策单元DMU2（即稀土高科）、DMU3（即哈高 科）、DMU4（即宏图高科），有可进行类似评价 。即
说明相对效率是最好的。
❖ 三、C2GS2模型及其相对效率
与C2R模型一样，C2GS2模型也是建构在生产 可能集之上。它主要用于分析决策单元（企业） 技术相对有效性评价的一种有用的方法。
3.7 4.64
0.43 2.27
1.65 3.45
2.36 1.22
2.09 2.85
产出
每股主营业务利润y1
每股非主营业务利润 y2
1.15 0.09
0.19 0.01
0.71 1.15
0.57 0.16
0.29 0.13
解：对于被评价的决策单元DMU1（即清华同方），模型 为
所以，利用数学软件mathcad，很方便求解
固定资产企业营业盈余 率（元/百元）
以劳动对象投 入为基础
以成本费用投 入为基础
单位原材料、燃料消耗 总产出（元/百元）
企业流动资产周转次数 (次)
成本利税率（%）
资金利税率
合计
2000 5000
89 240
300 5 43 39
2500 5000
95 250
320 8 45 42
0.8 1 0.94 0.96
❖ 二、企业投入产出能力统计的指标体系
按照以上思路，参考有关部门指标体系，企业 投入产出能力核算指标体系主要包括如下指标 。
以活劳动投入为基础的统计指标：1.企业全员 劳动生产率 ；2.企业职工工资产值率 。
以劳动手段投入为基础的统计指标：1.生产设 备综合利用率 ；2.固定资产企业营业盈余率 。
为决策变量;S+和S-均为松弛变量；ε为无穷小 量；λ为新决策单元组合系数。
基于投入不变，产出尽可能扩大的思想建构模 型，这一模型被称为产出型C2R模型。
为被评价决策单元（企业）产出的扩大比例； 其他符号与上相同。
最优值 即为被评价决策单元投入产出最优效率 评价指数 ；或者在产出型模型中的产出扩大比 例 ，其倒数也称为最优效率评价指数。即
0.94 0.63 0.96 0.93
0.17 0.10 0.15 0.10
0.10 0.08 0.17 0.13
0.136 0.100 0.141 0.096
0.094 0.050 0.163 0.121 0.901
解：从上表可得：
投入产出能力综合评价指数为1时，是最好。 该企业实际为0.901，可认为该企业投入产出 能力指数较接近1，属于企业投入产出较好的 企业。
第二节 企业投入产出相对效 率评价分析
❖ 一、DEA模型简介
DEA模型（Date Envelopment Analysis 模型） 即数据包络分析模型是美国学者Charnes等人创 立的用于评价具有相同类型的投入和产出的若干 生产或者非生产决策单元（即企业）相对效率的 一种有效方法。
它的基本思想就是将若干决策单元构成一个生产 可能集，然后利用线性规划，在定义生产可能集 的范围内，或固定某一决策单元的投入量，尽可 能地扩大其产出量，或固定某一决策单元的产出
C2GS2模型主要用来评价决策单元的技术有效 性的一种评价方法。
当产出保持不减的条件下，尽可能将投入量按 照同一比例减小；或者在生产可能集内，当投 入保持不增的条件下，尽可能地按同一比例扩 大产出量 ，这也形成所谓投入型和产出型 C2GS2模型。
第一节 企业投入产出能 力分析
❖ 一、投入产出能力含义
投入产出能力，是指投入单位企业资源，为企业 带来的生产成果的数量，有人也称之为“投入产 出效益”。
按通常的做法，按照投入指标不同，将企业投入 产出能力，分为以活劳动投入为基础的投入产出 能力、以劳动手段投入为基础的投入产出能力、 以劳动对象投入为基础的投入产出能力和以成本 费用投入为基础的投入产出能力。
按照在评价企业相对有效性中的作用分，DEA 模型可分为C2R模型和C2GS2模型。
❖ 二、C2R模型及相对效率指数
对于一个DMU，其投入与产出资料可用向量 表示，即
生产可能集是指一些可能生产活动的集合。在 此，由这个DMU的投入与产出及其相应组合 所构成生产活动的集合，我们称之为生产可能 集。
基于产出不变，投入尽可能缩小的思想建构模 型，这一模型被称为投入型C2R模型。即
以劳动对象投入为基础的统计指标：1.单位原 材料、燃料消耗的总产出 ；2.企业流动资产周 转次数 。
以成本费用投入为基础的统计指标：1.成本利 税率 ；2.资金利税率 。
❖ 三、企业投入产出能力综合评价指数
针对指标体系，需要我们对不同指标赋予相应 权数进行综合，即计算企业投入产出能力综合 评价指数。
主要教学内容
第一节
企 业 投入产出能力分析
第二节 企 业 投入产出相对效率评价分析
第三节
企 业 投入产出模型分析
本章重点与难点
❖ 重点： ❖ 1、企业投入产出能力 ❖ 2、企业投产产出能力指标体系 ❖ 3、DEA模型 ❖ 4、企业投入产出模型 ❖ 难点 ❖ 1、DEA模型的相对效率分析 ❖ 2、企业投入产出表
其中， 为个指标的单项指数； 为权重。
例某电力企业的有关数据，按照上述方法，企业投入产出能力综合指数的具体计 算过程见下表所示。
核算基础
具体指标
实际指标值 社会最好值
单项指数
权数
综合加权
以活劳动投入 为基础
以劳动手段投 入为基础
企业全员劳动生产率 （元/人）
企业职工工资产值率 （元/百元）
生产设备综合利用率 （%）
一般当相对效率评价指数越大，对应的决策单元 的投入产出效率越优。参考松弛变量的取值，可 得出所有决策单元的相对效率排序。
例：以沪市六家上市高科技公司有关数据来说明C2R模型的建构和决策单元投
入产出最优效率评价指数确定方法。具体数据见下表所示。
清华 同方
稀土 高科
哈高科
宏图 高科
鼎天 科技
投入
每股主营业务成本x1 每股年初净资产x2
在生产可能集（左）边界上存在一个与之对应 的虚拟决策单元，则说明某一决策单元是相对 无效的；若在生产可能集（左）边界不存在一 个与之对应的虚拟决策单元，则说明某一决策 单元是相对有效的。前者称之为产出型DEA模 型，而后者称之为投入型DEA模型。
在产出型DEA模型中，将产出扩大的比例的倒 数，或者在投入型DEA模型中，将投入缩小的 比例被定义为该决策单元的相对效率。
同理，对决策单元DMU2（即稀土高科）、DMU3（即哈高 科）、DMU4（即宏图高科），有可进行类似评价 。即
说明相对效率是最好的。
❖ 三、C2GS2模型及其相对效率
与C2R模型一样，C2GS2模型也是建构在生产 可能集之上。它主要用于分析决策单元（企业） 技术相对有效性评价的一种有用的方法。
3.7 4.64
0.43 2.27
1.65 3.45
2.36 1.22
2.09 2.85
产出
每股主营业务利润y1
每股非主营业务利润 y2
1.15 0.09
0.19 0.01
0.71 1.15
0.57 0.16
0.29 0.13
解：对于被评价的决策单元DMU1（即清华同方），模型 为
所以，利用数学软件mathcad，很方便求解
固定资产企业营业盈余 率（元/百元）
以劳动对象投 入为基础
以成本费用投 入为基础
单位原材料、燃料消耗 总产出（元/百元）
企业流动资产周转次数 (次)
成本利税率（%）
资金利税率
合计
2000 5000
89 240
300 5 43 39
2500 5000
95 250
320 8 45 42
0.8 1 0.94 0.96
❖ 二、企业投入产出能力统计的指标体系
按照以上思路，参考有关部门指标体系，企业 投入产出能力核算指标体系主要包括如下指标 。
以活劳动投入为基础的统计指标：1.企业全员 劳动生产率 ；2.企业职工工资产值率 。
以劳动手段投入为基础的统计指标：1.生产设 备综合利用率 ；2.固定资产企业营业盈余率 。
为决策变量;S+和S-均为松弛变量；ε为无穷小 量；λ为新决策单元组合系数。
基于投入不变，产出尽可能扩大的思想建构模 型，这一模型被称为产出型C2R模型。
为被评价决策单元（企业）产出的扩大比例； 其他符号与上相同。
最优值 即为被评价决策单元投入产出最优效率 评价指数 ；或者在产出型模型中的产出扩大比 例 ，其倒数也称为最优效率评价指数。即
0.94 0.63 0.96 0.93
0.17 0.10 0.15 0.10
0.10 0.08 0.17 0.13
0.136 0.100 0.141 0.096
0.094 0.050 0.163 0.121 0.901
解：从上表可得：
投入产出能力综合评价指数为1时，是最好。 该企业实际为0.901，可认为该企业投入产出 能力指数较接近1，属于企业投入产出较好的 企业。
第二节 企业投入产出相对效 率评价分析
❖ 一、DEA模型简介
DEA模型（Date Envelopment Analysis 模型） 即数据包络分析模型是美国学者Charnes等人创 立的用于评价具有相同类型的投入和产出的若干 生产或者非生产决策单元（即企业）相对效率的 一种有效方法。
它的基本思想就是将若干决策单元构成一个生产 可能集，然后利用线性规划，在定义生产可能集 的范围内，或固定某一决策单元的投入量，尽可 能地扩大其产出量，或固定某一决策单元的产出
C2GS2模型主要用来评价决策单元的技术有效 性的一种评价方法。
当产出保持不减的条件下，尽可能将投入量按 照同一比例减小；或者在生产可能集内，当投 入保持不增的条件下，尽可能地按同一比例扩 大产出量 ，这也形成所谓投入型和产出型 C2GS2模型。
第一节 企业投入产出能 力分析
❖ 一、投入产出能力含义
投入产出能力，是指投入单位企业资源，为企业 带来的生产成果的数量，有人也称之为“投入产 出效益”。
按通常的做法，按照投入指标不同，将企业投入 产出能力，分为以活劳动投入为基础的投入产出 能力、以劳动手段投入为基础的投入产出能力、 以劳动对象投入为基础的投入产出能力和以成本 费用投入为基础的投入产出能力。
按照在评价企业相对有效性中的作用分，DEA 模型可分为C2R模型和C2GS2模型。
❖ 二、C2R模型及相对效率指数
对于一个DMU，其投入与产出资料可用向量 表示，即
生产可能集是指一些可能生产活动的集合。在 此，由这个DMU的投入与产出及其相应组合 所构成生产活动的集合，我们称之为生产可能 集。
基于产出不变，投入尽可能缩小的思想建构模 型，这一模型被称为投入型C2R模型。即
以劳动对象投入为基础的统计指标：1.单位原 材料、燃料消耗的总产出 ；2.企业流动资产周 转次数 。
以成本费用投入为基础的统计指标：1.成本利 税率 ；2.资金利税率 。
❖ 三、企业投入产出能力综合评价指数
针对指标体系，需要我们对不同指标赋予相应 权数进行综合，即计算企业投入产出能力综合 评价指数。
主要教学内容
第一节
企 业 投入产出能力分析
第二节 企 业 投入产出相对效率评价分析
第三节
企 业 投入产出模型分析
本章重点与难点
❖ 重点： ❖ 1、企业投入产出能力 ❖ 2、企业投产产出能力指标体系 ❖ 3、DEA模型 ❖ 4、企业投入产出模型 ❖ 难点 ❖ 1、DEA模型的相对效率分析 ❖ 2、企业投入产出表
其中， 为个指标的单项指数； 为权重。
例某电力企业的有关数据，按照上述方法，企业投入产出能力综合指数的具体计 算过程见下表所示。
核算基础
具体指标
实际指标值 社会最好值
单项指数
权数
综合加权
以活劳动投入 为基础
以劳动手段投 入为基础
企业全员劳动生产率 （元/人）
企业职工工资产值率 （元/百元）
生产设备综合利用率 （%）
一般当相对效率评价指数越大，对应的决策单元 的投入产出效率越优。参考松弛变量的取值，可 得出所有决策单元的相对效率排序。
例：以沪市六家上市高科技公司有关数据来说明C2R模型的建构和决策单元投
入产出最优效率评价指数确定方法。具体数据见下表所示。
清华 同方
稀土 高科
哈高科
宏图 高科
鼎天 科技
投入
每股主营业务成本x1 每股年初净资产x2
在生产可能集（左）边界上存在一个与之对应 的虚拟决策单元，则说明某一决策单元是相对 无效的；若在生产可能集（左）边界不存在一 个与之对应的虚拟决策单元，则说明某一决策 单元是相对有效的。前者称之为产出型DEA模 型，而后者称之为投入型DEA模型。
在产出型DEA模型中，将产出扩大的比例的倒 数，或者在投入型DEA模型中，将投入缩小的 比例被定义为该决策单元的相对效率。