七年级数学配方法练习题

2.2 配方法(AB 卷)

A 卷

一、填空题：

1.填上适当的数,使下面各等式成立：

(1)x 2+3x+_______=(x+________)2; (2)_______-3x+1

4=(3x_______)2;

(3)4x 2+_____+9=(2x________)2;

(4)x 2-px+_______=(x-_______)2;

(5)x 2+b

a x+_______=(x+_______)2.

2.用配方法使下面等式成立：

(1)x 2-2x-3=(x-______)2-_______;

(2)x 2+0.4x+0.5=(x+_______)2+________;

(3)3x 2+2x-2=3(x+______)2+________; (4)2

3x 2+1

3x-2=2

3(x+________)2+_______.

二、选择题

3.方程x 2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )

A.(x-6)2=41

B.(x-3)2=4;

C.(x-3)2=14

D.(x-6)2=36

4.方程3x 2x-6=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )

A. 217618x ⎛+

=- ⎝⎭; B. 2

37

618x ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭

;

C. 235618x ⎛+= ⎝⎭;

D. 2

37

66x ⎛

+=

⎝⎭

B 卷

二、解答题：

5.用配方法解下列方程:

(1)x 2+4x-3=0; (2)x 2+3x-2=0;

(3)x 2-2

3x+1

18=0; (4)x 2+-4=0.

6.用配方法求证:

(1)8x 2-12x+5的值恒大于零; (2)2y-2y 2-1的值恒小于零.

7.在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s)之

间的关系是h=7t-t 2.

(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m; (2)经过多少秒钟,球又落到地面.

8.在△ABC 中,三边a 、b 、c 满足2+b 2+c 2=32,试判断△ABC 的形状.

A 卷答案 1.(1) 93,42

(2)9x 2, 12- (3)12x,+3 (4) 2,42p p (5) 22,42b b a a 2.(1)1,4 (2)0.2,0.46 (3) 17,33- (4) 149,424- 3.c 4.B

B 卷答案：

5.(1) 1222x x =-=-

(2) x =

(3) 26x ±=

(4) x = 6.(1)原式=2

31

8042x ⎛⎫

-+> ⎪⎝⎭

(2)原式= 2

11

2022y ⎛⎫---< ⎪⎝⎭

7.(1)2秒或5秒 (2)7秒

8.∵∴(a+b+c)2=92 即a 2+b 2+c 2+2(ab+bc+ac)=9

2, ∴ab+bc+ac=3

2

∴a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac,∴ 12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2

]=0,

∴a=b=c,∴△ABC 为等边三角形