圆柱形的岩石爆破损伤数值研究

摘要为了研究岩石在动态负载下断裂和失效机制，使用AUTODYN代码建立一个带有中心圆孔圆柱形岩石模型。根据材料特性和载荷条件,线性、冲击、压缩和理想气体4种状态方程（EOS），适用于在该数值模型中的四种材料。修改后的主应力失效准则确定材料状态，良性炸药，PETN，相对均匀的岩浆岩，闪长岩，被用在这个岩石模型。点燃位于中央的炸药使其对周围岩石生产动态载荷。这个数值模式应用到实际的爆破条件。首先分析动态负载下的岩石破裂机制，然后讨论以下因素对岩石断裂的影响：（1）耦合介质，（2）约束，（3）边界条件，（4）炸药柱起始位置及（5）空气起伏。结果表明，所有这些因素对动态负载下的岩石破裂有显著的影响。

关键词动态断裂爆破数值模型应力波裂纹扩展

裂纹的萌生和扩展的重要性。Ma等人[12] 使用AUTODYN代码，模拟地下爆炸引起冲击波通过岩体中的传播。其数值结果与独立进行的实地测试获得的结果极其相近。为了验证钻孔击穿诱发的动态断裂机制，Cho和Kaneko[13] 建立数值模型分析不同的井眼压力动态断裂过程。通过使用电子设计竞赛代码，Chen 和Zhao[14]模拟节理岩体中爆炸波传播，Gong等人[15-16] 使用TBM滚刀研究缝间距和方位与岩石碎片的关系。

普遍认为,在岩石爆破中，应力波和爆炸气体的压力两种类型的载荷，操作周围的岩石[17-20]。应力波从引爆钻孔里炸药柱开始向外传播，它后面紧跟着一个持续时间较长的气体压力荷载[21-22]。两个负荷在岩石断裂和破碎发挥非常重要的作用。本文研究将集中在应力波加载过程，因为在我们对爆破破岩的理解中，应力波作用下岩石破裂是关键的一步。应力波载荷下破裂过程被认为是所有后续裂纹扩展的性质的关键阶段作，分支和合并将主要受应力波加载所产生的初始裂纹模式。这些理论在实际爆破岩石断裂和破碎的控制和预测具有非常重要的作用。

在这项研究中应用AUTODYN的数值代码[23-24]，它是通常用于解决各种各样的固体，液体和气体动力学非线性问题的有限差分法的代码。AUTODYN代码已经被Ma等[12]Zhu等人[25]成功地应用在研究岩石破裂中。在本文研究中，应用拉格朗日处理方法，对于空气耦合的情况，应用非常适合模拟的流体和气体流动问题的欧拉法处理。更多关于子网格交互，如拉格朗日-拉格朗日和拉格朗日-欧拉耦合之间的相互作用，可以在文献[23][24]中查找。AUTODYN代码中所采用的控制方程有质量守恒，动量守恒和能量守恒。

为了研究应力波加载作用下岩石动态断裂机制，Zhu等人[25] 通过使用AUTODYN代码开发了一个中间单一钻孔的圆形岩石的动态数值模型。在爆破过程中三种基本的断裂带，即破碎带、裂隙带和钻孔周围初期破裂区以及圆周剥落裂缝，已经被成功地模拟。并对爆破荷载作用下的断裂机制进行了分析，岩石断裂的影响因素进行了讨论。本文将继续以前研究，这里考虑的模型是一个圆柱形的岩石中含有一个单一的中央位置的线源的爆炸。根据载荷条件和材料特性，，线性，冲击，压缩和理想气体4种状态方程（EOS），施加到该数值模型中采用的四种材料。修改后的主应力失效准则确定物质状态，这是适合用来描述材料的拉伸失效或剪切失效。从位于中心的单一线源爆炸产生的动态荷载用数值表示。为了尽量减少炸药和岩石的各种变量和相关的不确定性，在这个模拟中用良性的炸药，PETN，和一个相对均匀的岩浆岩，闪长岩。介绍从爆炸开始随时间变化的岩石模型的材料状态和分析岩石破裂机制。最后，研究一些因素对岩石破裂的影响，并提出一些结论。在整个工作，拉伸应力为正，压缩应力为负。

2 一个圆柱形的岩石模型

在这项研究中，有一个圆柱形的岩石中含有一个单一的位于中心的线源的爆炸和耦合介质（参见图1）。筒状的岩石测量直径100毫米和长度130毫米。炸药的线源包含一个核心负载PETN炸药（1.1克/米，直径1.08毫米），由薄的聚乙烯护套包围，总直径为2.36毫米。耦合介质被填充在井眼壁与炸药之间的地方，它可以减少随后高压爆炸气体对裂缝进一步发展的影响。这是因为本文的目的是研究冲击或应力波诱发岩石开裂，而不是爆炸气体迫使岩石开裂。因为模型是二维轴对称的，筒状的岩石的轴向截面被选作二维计算模型。为了限制钻孔中所产生的的爆炸气体，填充材料被放置在钻孔的任一端或两端。未限制的状态表示爆气体的条件下在钻孔的开口端允许逃脱。在后者的应力波作用下岩石破裂情况，将所得的断裂模式的主要机理。

图1的圆筒状的岩石中含有一个位于中心的导爆索的示意图;耦合介质填充在炸药和钻孔壁之间

的地方，单位为毫米。

在这个模拟中选择一个相对均匀的岩浆岩，闪长岩，它们的一些基本性能在文献[25]中可查询。闪长岩的参数是：密度是3.16克/厘米，P波速度为5.77公里/秒，动态拉伸强度为112.8兆帕，体积弹性模量为52.4 GPA，剪切模量为39.6 GPA和动态剪切强度为265兆帕。在下面的仿真中，参数是相同的，除非另有规定。

在该仿真中，应用，线性，冲击，压缩和理想气体4种状态方程，在文献[25]中有对状态方程的讨论。由于少量的炸药和应用耦合介质，对标点的岩石所产生的压力是比较低的，因此，为标点的岩石采用用线性方程，这是适用于小变形动力学问题[23]的。就在炸药附近的聚乙烯（导爆索鞘）和水（耦合材料）的材料，采用冲击状态方程。砂的耦合材料，采用压缩状态方程，它更适合多孔材料。如果在空气中的物质，采用理想气体的状态方程。

在应力波传播的过程中，产生拉伸应力或剪切应力，岩石材料由于拉力或剪切导致失效，因此，用改进的的主应力失效判据确定材料的状态，这是符合合材料的拉伸失效或剪切失效。修改后的主应力失效准则规定，单元主应力或最大剪应力超过材料的拉伸强度或剪切强度时单元失效。单元失效以后，将不能够维持任何拉伸和剪切载荷，但它仍然是能

够承受压缩载荷[23]。一个失效的单元压应力σ

x 和σ

y

必须是相同的，即，σ

x

=σ

y

。

这是因为失效的单元不能维持任何剪切应力（即τ= 0），则相应的莫尔圆将成为一个点。

当一个单元瞬时几何应变大于一定值时，即该单元是严重变形，该单元将被删除，它的质量和能量将被转移到其相邻的单元。

3 仿真结果

基于状态方程，失效准则，和在第2节中相关的参数，使用图1中所示的圆筒状的岩石模型，应用AUTODYN代码[23]，研究下列主题。

3.1 爆炸开始后随时间变化的材料状态

为了说明在动态荷载下的岩石的断裂机制，在钻孔中的炸药爆炸开始后随时间变化的材料状态的计算结果列于图2。在的八个标点点，记录应力的变化，可以分析岩石断裂机理。由于这里讨论的模型是有限的长度和存在反射面的，爆轰的材料状态的变化沿纵向轴线移动，但它仍然是轴向对称的。从2可以看出，它的失效模型的右侧附近的区域的强度比上面的左侧是比较突出的。这是因为井眼附近的右侧的压力大于启动开始的左侧附近的