复杂介质下地震波数值模拟方法研究及其应用

北京航空航天大学计算机学院

硕士学位论文开题报告

论文题目：复杂介质下地震波数值模拟方法研究及应用专业：计算机科学与技术

研究方向：计算机图形学

研究生：梁堰波

学号：SY0906430

指导教师：杨钦(教授)

北京航空航天大学计算机学院

2010年11月19日

目录

1 选题依据 (2)

1.1 选题意义 (2)

1.2 国内外研究现状分析 (3)

2 论文研究方案 (4)

2.1 研究目标 (4)

2.2 研究内容与方法 (5)

2.3 技术路线 (5)

2.4 关键技术与难点 (6)

3 预期目标与研究成果 (6)

4 工作计划 (7)

5 参考文献 (7)

复杂介质下地震波数值

模拟方法研究及其应用

1 选题依据

1.1 选题意义

本课题来源于实验室课题。

地震数值模拟(Seismic Numerical Simulation)是地震勘探方法研究的前提和基础，对地震数据处理及解释起着重要的作用。地震数值模拟是首先给出地下介质结构模型，并已知相应的物理参数，进而通过给定的物理方程模拟地震波在地下各种介质中传播时的规律，并计算出各个观测点所观测到的数值而形成地震记录的地震模拟方法。地震数值模拟在地震勘探和地震学的各项研究及生产工作中都扮演着重要的角色。在野外地震观测系统的设计和评估以及地震观测系统的优化中，地震数值模拟都得到广泛应用；此外地震数值模拟还可以用来检验地震数据处理中的各种反演方法的正确性，并且可以对地震解释结果的正确性进行检验。目前，这种地震数值模拟方法不但在石油、天然气、煤、金属和非金属等矿产资源及工程和环境地球物理中得到普遍的应用，而且在地震灾害预测、地震区带划分以及地壳构造和地球内部结构研究中，也得到相当广泛的应用。地震勘探的目的则是根据各观测点所观测的地震记录来描绘地下介质结构模型，并且描述其状态或岩性；虽然说这是一个反演过程，但是它是建立在地震正演模拟的基础上的。通过地震正演模拟研究，充分了解和掌握地震波传播规律是指导地震反演的基础。随着现代计算机技术的飞速发展，地震数值模拟研究也随之得到了更深入的研究和广泛应用。到目前为止，已经发展出了许多种的地震数值模拟方法，并且都在地震勘探和地震学中得到广泛而有效的应用，地震数值模拟方法主要可以归纳为地震波方程数值解法、积分方程法和射线追踪法三大类。

地震偏移是反射地震学的一个核心内容。地震偏移就是在波动方程的基础上，通过将同相轴归位到其正确空间位置并聚焦绕射能量到其散射点来消除反射记录中的失真现象。无论是过去、现在和将来，地震偏移技术都是地震勘探的最

重要内容之一，因为它是与地震勘探的最终目的有着密切的关系，即确定地下构造分布、研究地层与地层之间的接触关系，从而找到油气聚集的有利地带。地震偏移是地震勘探数据处理的三大主要技术(反褶积、叠加、偏移)之一。现在偏移技术不再是研究简单的探测目标的几何形态，而是研究反射界面空间的波长特征、反射率和振幅等问题的有效方法。

1.2 国内外研究现状分析

地震数值模拟技术的飞速发展始于从20世纪60年代，并形成了多种类型的正演模拟方法：有限差分法、有限元法、积分方程法和虚谱法等。

有限差分法是地震数值模拟中较早出现的数值模拟方法，它是一种基于偏微分方程的数值解法。在1968年，Alterman和Karal首先使用了有限差分法进行了非均匀介质地震波传播的模拟。在1972年，Boore用有限差分法进行了非均匀介质地震波传播的模拟。在1974年，Alford等人对声波方程有限差分法模拟的精确性进行了研究。在1976年，Kelly等做了用有限差分法制作人工合成地震记录的方法的研究。在1986年，Virieux提出了应用速度—应力一阶方程交错网格有限差分法模拟P-SV波在非均匀介质中的传播。通过交错网格方法，能够有效地提高地震模拟的精度和稳定性。在1988年，Carcione等提出了粘滞声波在地层中传播的模拟方法。Tal-Ezer等在1990年进行了线性粘弹性介质中地震波传播的方法研究。在1994年，Robertsson等给出了粘弹性波有限差分模拟方法。

有限元法也是偏微分方程的一个主要的数值解法。在1972年，Lysmer和Drake最早在地震数值模拟中使用了有限元法。在1994年，Padovani等进行了地震波模拟的低阶和高阶有限元法的研究。

积分方程是在有限元法之后发展起来的一种地震数值模拟方法。它以惠更斯原理为理论基础，并且是建立在波动方程的积分表达式上的。Pao和V aratharajulu 于1976年提出了弹性波散射的积分表达式。在1981年，Bennett和Mieras得出了流体目标声波散射的时间域积分方程解。在1989年，Bouchon等研究了具有不规则界面的多层介质中波传播的边界积分方程—离散波数法。在1992年，Bakamjian给出了三维的地震波传播模拟的边界积分方程法。

偏移技术的重大飞跃就是偏移理论从几何理论发展到了波动理论。早在20

世纪20年代，偏移是一种图形方法而且可以通过多种非数字化方法来实现，这些方法在本质上都是Kirchhoff积分偏移运动学原理的体现。

在1962年，Mayne开发了共中心点道集(CMP)叠加，以及在地震数据处理中应用到了数字信号处理技术，使得偏移进入了以波动方程为基础的数字偏移方法阶段。在这一时期，以J.F.Claerbout为首的SEP小组利用有限差分近似解法实现了地震偏移。此后，以波动方程为基础的地震偏移成像方法有：有限差分法，频率—波数域法(Gazdag，1978；Stolt，1978)、Kirchhoff积分法(Schneider，1978)等。张关泉（1986）、Holberg,O,(1998)等人提出对单程波方程的系数进行优化理论，从而使得低阶方程的成像精度得到了进一步提高。Stoffa(1990)根据自己研究的成果提出分步傅里叶偏移方法，用相移法对常速度背景所对应的波场进行波场延拓，紧接着时移校正由变速扰动引起的时差。该种方法有它的局限性，即在非剧烈变速情况下，才能利用该种方法。Kessinger(1992)对分步傅里叶方法进行了改进，使得对于更强的横向速度也适应，具体改进的是使用多个参考速度。由于增加参考速度的个数，从而大幅度增加了计算工作量。在分步傅里叶法的导出过程中，我们舍弃慢度扰动的二阶项，这种近似会带来计算上的误差，Ristow和Ruhl（1994）提出利用傅里叶有限差分解决上述问题，具体实现方法在分步傅里叶方法的基础上加进一个有限差分补偿项。王华忠（1997）对常规的方程用共轭梯度法进行了优化，并且在时空域运用有限差分深度偏移算法。当今各种各样的偏移技术方法极为丰富。

1982年Whitemore在第52届SEG会议上提出了逆时偏移方法，此后多位学者发展和完善了这一偏移方法。

2 论文研究方案

2.1 研究目标

通过深入了解地震波和波动方程的数值模拟的概念和方法，对该物理现象的数学规律进行计算机表达，通过计算几何、计算机图形学和可视化技术，快速、真实、可靠的模拟地震波的物理规律。通过对这些现象和规律的表达，使其在石油勘探的偏移处理中得到应用，实现计算快速、数值模拟准确、使用方便、界面