基于九轴传感器的惯性导航模块的设计

用梯度下降算法估测IMU和MAG方向

摘要:本文提出了一种新的定位算法，用于支持高效计算、可穿戴的人体惯性运动跟踪系统，用于康复应用。它适用于由三轴陀螺仪和加速度计组成的惯性测量单元(IMUS)，以及还包括三轴磁强计的磁角速度和重力（MARG）传感器阵列。MARG的实现包括磁失真补偿。该算法使用四元数表示，允许加速度计和磁强计数据用于解析推导和优化的梯度下降算法，以四元数导数计算陀螺仪测量误差的方向。并对基于卡尔曼滤波的定位传感器算法进行了性能测试。结果表明，该算法达到了基于卡尔曼滤波算法的精度匹配水平；<0.8℃的静态均方根误差，<1.7℃的动态均方根误差，计算量低和以小采样率工作的能力影响大大降低了可穿戴惯性运动跟踪所需的硬件和电源，从而能够创造出能够长期工作的轻量级、廉价系统。

1.介绍

精确测量方向在一系列领域中起着关键作用，包括：航空航天、机器人、导航和人体运动分析和机器交互。在康复治疗中，运动跟踪是一项重要的使用技术，特别是用于监测临床外环境；理想情况下，病人的活动可以连续监测，并随后得到纠正。虽然已经为康复而进行了大量的运动跟踪工作，但还没有实现一种能够长时间记录数据的不突出的、可穿戴的系统。现有的系统往往需要一台笔记本电脑或掌上电脑由受试者携带，由于处理，数据存储和感官设备的功率要求，这在实验室环境之外是不实际的，因此只能在短时间内获得有限的物体运动的详细数据。在一段较长的时间内（例如一整天或甚至一周）代表一个受试者自然行为的更精确的数据将在这个领域有着重要的应用价值。在最近的一次调查中，指出实时操作、无线特性、数据正确性和可移植性是实现临床可行系统必须解决的主要缺陷。

2.惯性导航跟踪系统

虽然多种技术能够测量方位，但基于惯性的感知系统的优点是完全独立，因此测量实体既不受运动限制，也不受任何特定环境或位置的限制。惯性测量单元(IMU)由陀螺仪和加速度计组成，能够跟踪旋转和平移运动。为了进行三维测量，需要由三个相互正交的敏感轴组成的三轴传感器。MARG(磁性，角速度和重力)传感器是一种混合IMU，它包含三轴磁强计。单凭IMU就只能测量相对于重力方向的姿态，这对于许多应用来说都是足够的。MARG系统也被称为AHRS(姿态和航向参考系统)，能够提供相对于重力方向和地球磁场的方向的完整测量。方位估计算法是任何IMU或MAG系统的基本组成部分。需要将单独的传感器数据融合到一个单一的、最优的方位估计中。

卡尔曼滤波已成为大多数定向算法和商用惯性方向传感器的公认基础；Xsens、微应变、，矢量导航、InterSense、PNI和十字弓，所有的生产系统都建立在它的基础上。基于卡尔曼的解决方案的广泛使用证明了其准确性和有效性，但是它们有一些缺点，它们的实现是复杂的，这可以从学科文献中看到的众多解决方案中反映出来。线性回归迭代是卡尔曼滤波过程的基础，它要求采样率远远超过目标带宽(例如，512 Hz之间的采样率)，30千赫对于系统可移植性至关重要的人体运动捕获应用程序来说也许是必要的，描述三维旋转运动学的状态关系通常需要较大的状态向量，扩展的卡尔曼滤波实现将问题线性化。

这些挑战需要大量的计算负荷来实现基于卡尔曼滤波的解决方案，并提供了一个明确的结果。解决这些问题的先前方法已经实现了模糊处理和频域滤波器，有利于在低角速度下定向的加速度计和在高角速度下的集成陀螺仪测量。这是一种简单的方法，但是在有限的操作条件下有效，Bachman和Mahony提出了两种采用互补滤波处理的单独算法，已经示出该算法结构以相对较少的计算成本提供有效的性能。

本文介绍了方向估计算法，适用于IMU和MARG系统。该算法采用四元数表示方向来描

述三个方向的耦合性质，不受与欧拉角表示相关的问题奇点的影响，给出了新算法的完整推导和实证评价，它的性能基准对现有商用过滤系统和光学跟踪系统有验证作用。

2.组织研究

第1节描绘的方向估计算法的数学推导，包括磁场失真的描述参数和补偿。第4节描述了用于测试和验证算法性能的实验设备。第5节量化了该算法的实验测试和准确性，并将其与现有系统进行了比较。第7节简要介绍了目前在我们实验室进行的人体运动跟踪系统的实现细节，第6节总结了这项工作的结论和贡献。纵观全文，一个符号系统采用领先的上标和下标从克雷格是用来表示方向和载体相对帧。前导下标表示正在描述的框架，前导上标表

示引用的框架。例如，q ̂B A 描述帧B 相对于帧A 的方向，v ̂A 是帧A 中描述的向量。

3.算法推导

A.从角速度中定向

三轴陀螺测量角速度的x,y,和z 轴的传感器框架，分别称为w x 、w y 、w z 分别。如果这

些参数按照方程（1）向量ωS （rad −1）排列成载体，四元数的导数描述率对地球框架相对于

传感器的框架q̇E S 变化可以计算为方程（2）。操作表示一个四元数○

×的产品和^重音表示单位长度的规范化向量。

当初始条件已知时，地球框架相对于传感器帧在时间t ，q ω,t S E 的方向可以通过数值积分

方程(3)和(4)所描述的四元数导数q̇ω,t E S 来计算。在这些方程中，ωt S 是在时间t 上测量的，

Δt 是采样周期，q ̂est 。t−1E S 先前的定向估计，下标ω指示四元数是根据角速率计算的。

B.重力场的方向

在方位估计算法中，最初是假设加速度计只测量重力，磁力计只测量地球磁场。如果一个地球磁场的方向在已知的地球框架中，测量传感器框架内的磁场方向将允许计算传感器框架相对于地球框架的方向。然而，对于任何给定的测量，不会有唯一的传感器定向解决方案，反而会有由旋转得到的与场平行的轴，所有方向的无限个解来表示。四元数表示需要一个单

一的解决方案。这可以通过中传感器的方向制定优化问题来解决，q ̂E S 是地球框架d ̂E 中的场

的预定参考方向，ŝS 是在传感器的帧中测量到的磁场；从而解决方程（6）目标函数定义的方程(5)。