八年级上册数学 第13章 轴对称 教学课件PPT 八年级上册数学 (4)

已知：如图， 直线l⊥AB,垂足为C, 且AC=CB. 点P在l上.
求证：PA=PB
l
证明：∵l⊥AB ,
P
∴ ∠ PCA= ∠ PCB=90º.
在 ΔPAC和Δ PBC中，
AC=BC
∠ PCA= ∠ PCB
PC=PC ∴ ΔPAC ≌Δ PBC.
A
C
B
∴PA=PB.
线段的垂直平分线
性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 距离相等。
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个 轴对称图形
图形就是_____________．
如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称, 点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段 AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
M
A
A′
对称轴所在直线经过对称
P
点所连线段的中点,并且 B
B′
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
源自文库
对称轴
练一练
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对 称轴吗？
是
是
不是
不是
是
试一试： 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗
哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
中国 瑞典
挪威 澳大利亚
动手画一画
填一填
图形
长方形
正方形
平行四 边形 等腰三 角形 圆形
形状
是否轴对称图 对称轴的数
垂直于这条线段.
C N C′
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段的垂直平分线。
如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,
点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段
AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
M
成轴对称的两个图形的性质：A
A′
P
如果两个图形关于某条直 B 线对称,那么对称轴是任
探索发现
下面两个图形有什么共同特点?
定义
1.把一__个__图_形__沿着某一条直线折叠,如果它能够与另__一__个_图形 _重__合_,那么就说这两个图形_关__于_这__条__直_线__对__称_或者说这两个 图形成轴对称。
2.同样,我们把这条直线叫做_对__称_轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对___称__点.
号码是
，该车牌的后5位号码实际是
BA926
__B_A_9__2_6_
8、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条
对称轴的是（ D）
9、如图所示的标志中，不是轴对称图形的有（ C ）
A
B
C
D
10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（ D）
谈谈你的收获
今天这节课，你学到了哪些知识？
作业设置：
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
1
是
无数
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的 轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的 对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成 线段。
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？ （抢答）
01234
56789
找规律填空：
想一想 轴对称图形
两个图形成轴对称
比较归纳
轴对称图形
区别
_一___个图形
两个图形成轴对称 _两____个图形
联系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿ __互__相__重_＿合＿＿．
２．都有＿对＿称__轴____＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
点P在线段 AB的垂直 平分线上
线段垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等
PA=PB
M P
A
C
B
N
例1：如图，在△ABC中，已知AC=27，DE垂 直平分AB，交AB于点D，交AC于点E， △BCE的周长等于50，求BC的长.
13.1.1轴对称
京剧脸谱
汽车车标和交通标志
历史悠久的剪纸艺术
要 仔 细 观 察
哦！
定义
如果_一__个__平__面__图__形_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够__互__相__重__合_____,这个图形就叫做__轴__对__称__图__形____.这条 直线就是它的__对__称__轴____.
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？
能说明理由吗？
l
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线．A
A′
L垂直平分AA’，L垂直平分BB’
B
B′
达标练习：
1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
ABCDEFGH IJKLMNOP QRSTUVWX YZ
2、如图，其中是轴对称图形的是（ B）
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
练习：
下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？ 如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜 FF
不是
(A) (B) (C) (D)
思考
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那
么这两个图形全等吗?( 全等 )这两个图形对称 吗?(对称 )
何一对对应点所连线段的 垂直平分线。
B′ C N C′
也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。
探索新知
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？ l
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直 A 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
B
A′ B′
探索新知
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形
的是 ( A)
4、如图所示，图中不是轴对称图形的是( C)
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
5、下列英文字母属于轴对称图形的是（D）
A、N B、S C、L D、E
6、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ C）
A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
7、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号
1、课本习题13.1第1、2、3题 2、配套练习册13.1.1
13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第1课时 ）
活动一
在106国道某段的同侧，有两个工厂A、B，为了 便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一 所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的 院址应选在何处？
B
A
L
106 国 道
线段的垂直平分线
动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂
足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
PA=PB
P1A=P1B
……
M P
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点与
这条线段两个端点的距离相等。 A
C
B
P1 N
线段的垂直平分线
命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。