高一物理必修一力学动态平衡专题精讲
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• A．OP绳所受拉力增大 • B．OP绳所受拉力先增大后减小 • C．OQ绳所受拉力先减小后增大 • D．OQ绳所受拉力先增大后减小
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物理必修一力学 动态平衡专讲
一、什么是动态平衡问题 • 物体受到几个作用力后在缓慢运动，时刻受力平衡的问题
缓慢
物体在动，但运动的很慢很慢，几乎 可看成静止
可视为时时刻刻受力平衡源自二、动态平衡问题的解题方法和思路
• 1、方法一：解析式法
例题：如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变 绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程中绳上拉力大小 的变化，下列说法中正确的是( B )
【解析】对小球受力分析，构建封闭的三角形，几何三角 形AOP与红色的力三角形相似，对应边成比例；
FT
FN 因为PA减小；所以T减小，OA=OB所以FN不变；
G
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路 • 4、方法四：圆补法 （特点：重力固定不变，另外两个力夹角是定值）
例题：如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手
• A．BC绳中的拉力FT越来越大 • B．BC绳中的拉力FT越来越小 • C．AC杆中的支撑力FN越来越大 • D．AC杆中的支撑力FN越来越小
三、课后练习
• 3.如下图所示，一圆环位于竖直平面内，圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根 细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上。 OP 呈水平， O Q与竖直方向成 30º角， 现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过 90º角，则在此过程中（ ）
A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变，也可能增大
FT α α FT
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路 • 2、方法二：图解法 （特点：重力固定不变，有一个力方向不变，另一个力转动）
例题：如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳
在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧
轻绳与竖直方向保持60°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为
( C) A. 90°
B. 60°
FT
C. 30°
D. 0°
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路
• 3、方法三：相似三角形 （特点：动态平衡两个力方向均改变）
例题：如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为 m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿 过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成θ角，重力加速 度为g，将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力如何变化， 以及环对球的支持力如何变化？
• A.两种情况下挡板所受的压力都不变 • B.两种情况下挡板所受的压力都增大 • C.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小 • D.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大
三、课后练习
• 2.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直 墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢 将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前，下列说法正确的是（ ）
拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角
为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直
被拉到水平的过程中( )
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
θ
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
θ
θ
θθ
θ
三、课后练习
• 1.如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起， 图乙用一圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情 况下挡板所受的压力，下列说法正确的是( )
形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持
OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( C )
A．逐渐减小 FN
B．逐渐增大
C．先减小后增大
FT
D．先增大后减小
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路
• *引申：力的最小值问题
例题： 如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使
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物理必修一力学 动态平衡专讲
一、什么是动态平衡问题 • 物体受到几个作用力后在缓慢运动，时刻受力平衡的问题
缓慢
物体在动，但运动的很慢很慢，几乎 可看成静止
可视为时时刻刻受力平衡源自二、动态平衡问题的解题方法和思路
• 1、方法一：解析式法
例题：如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变 绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程中绳上拉力大小 的变化，下列说法中正确的是( B )
【解析】对小球受力分析，构建封闭的三角形，几何三角 形AOP与红色的力三角形相似，对应边成比例；
FT
FN 因为PA减小；所以T减小，OA=OB所以FN不变；
G
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路 • 4、方法四：圆补法 （特点：重力固定不变，另外两个力夹角是定值）
例题：如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手
• A．BC绳中的拉力FT越来越大 • B．BC绳中的拉力FT越来越小 • C．AC杆中的支撑力FN越来越大 • D．AC杆中的支撑力FN越来越小
三、课后练习
• 3.如下图所示，一圆环位于竖直平面内，圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根 细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上。 OP 呈水平， O Q与竖直方向成 30º角， 现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过 90º角，则在此过程中（ ）
A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变，也可能增大
FT α α FT
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路 • 2、方法二：图解法 （特点：重力固定不变，有一个力方向不变，另一个力转动）
例题：如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳
在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧
轻绳与竖直方向保持60°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为
( C) A. 90°
B. 60°
FT
C. 30°
D. 0°
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路
• 3、方法三：相似三角形 （特点：动态平衡两个力方向均改变）
例题：如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为 m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿 过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成θ角，重力加速 度为g，将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力如何变化， 以及环对球的支持力如何变化？
• A.两种情况下挡板所受的压力都不变 • B.两种情况下挡板所受的压力都增大 • C.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小 • D.图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大
三、课后练习
• 2.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直 墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢 将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前，下列说法正确的是（ ）
拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角
为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直
被拉到水平的过程中( )
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
θ
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
θ
θ
θθ
θ
三、课后练习
• 1.如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起， 图乙用一圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情 况下挡板所受的压力，下列说法正确的是( )
形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持
OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( C )
A．逐渐减小 FN
B．逐渐增大
C．先减小后增大
FT
D．先增大后减小
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路
• *引申：力的最小值问题
例题： 如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使