3.4简单几何体的表面展开图(2)

画出圆柱的侧面展开图如图,AC＝2π, BC＝6.根据两点之间线段最短,蚂蚁在圆柱 表面爬行的最短路成长应是展开图上AB 两点之间的距离 AB,
AB =
≈ 8.64(cm).
谈谈这节课我们学了哪些知识？
立方体表面展开图 一四一型 二三一型 二个三型 三个二型
对面 “不相连”;异层 “日”字连,整体没有“
1.如图,已知矩形ABCD, AB＝25 cm, AD＝13 cm . 若以AD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面 50 13 ,侧面展开图 直径是________cm,母线长是________cm 50πcm和13cm 是一组邻边长分别为_______________的一个矩形.
2.一个圆柱的底面直径为20cm,母线长为15cm. 求这个圆柱的侧面积和全面积(结果保留π ).
S侧= 2πrl = 2π×10×15
= 300π(cm2). S全= 2πr²+ 2πrl = 2π×10² +2π×10×15 = 500π(cm2).
答:圆柱的侧面积为300πcm2，全面积为500πcm2.
3.已知圆柱的全面积为150π cm²,母线长为 10 cm.求这个圆柱的底面半径.
解：设底面积半径为 r.由题意,得 2π r² + 2π r×10 = 150π , ∴ r²+10r－75 = 0, 解得 r1= 5,r2＝15 (不合题意,舍去). 答:圆柱的底面半径为5cm.
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如图3-50,一只蚂蚁在圆柱的底面A处,准备沿 着圆柱的侧面爬到B处,它怎样爬行路线最近？先 说说你的解题思路,然后给出解答,并算出最近路 线的长(精确到0.01 cm).