油井流入动态(IPR曲线)

(一) 采液指数计算(由测试点确定曲线)
已知 pr、pb和一个测试点pwf(test)、qt(test)
(1) pwf (test) pb
Ⅰ、已知地层压力和一个工作点( qo(test) , pwf(test) )
a.计算 qo m ax
qo max [1 0.2
qo te st
pwf test pr
0.8
pwf test pr
2
]
b.给定不同流压，计算相应的产量：
qo
1 0.2
pwf pr
0.8
pwf pr
2
qo max
qo max(FE1)
1 0.2
pw f pr
qo 0.8
pw f pr
2
b.预测不同流压下的产量
qo
qo
m a x FE 1
1
0.2
Pwf Pr
0.8
Pwf PR
2
c.根据计算结果绘制IPR曲线
②Harrison方法 (FE=1～ 2.5)
qo qo max
(FE 1)
图图1-27-7 HHaarrrriissonon无无因因次 次IPRI曲PR线曲(F线E>1)
✓ 如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 70 ～80％，只是在开采末期约30%。
✓ 采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而kh/μ、Bo 、k、So等对其影响不大。
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
pr kro dp
B pwf o o
假设(kro/oBo)与压力p 成线性关系，则
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
➢ 教学目的：
掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握 单相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时 存在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制 方法。
➢ 教学重点、难点： ✓教学重点
1、油井流入动态的定义以及计算方法 2、不同条件下油井流入动态的计算
因此，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时， 应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指 数来直接推算不同流压下的产量。
当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
pr pwf Cq Dq2
C
oBo (ln
X
3 4
s)
2koha
D
1.33961013
Bo2 4 2h2rw
基本概念 油井流入动态：
油井产量(qo) 与井底流动压力(pwf) 的关系， 反映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：
表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。 Inflow Performance Relationship Curve
pr
IPR曲线基本形状
与油藏驱动类型有
关。即使在同一驱
re X rw
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力
变化。
qo
2koh( pr
oBo ln
re rw
pwf )
1 2
s
a
J
2koha
oBo ln
re rw
1 2
s
qo J ( pr pwf )
直线型
J qo ( pr pwf ) pr pwf
1 2 pr
当 pwf 0 时：
qo max
ln
re
2kh
rw
3 4
s
Kro
o o
Pr
pr 2
所以：
qo
qo
m
ax
1
pwf pr
2
J o (
2
pr
pw2f
)
费特柯维奇 基本方程
3.不完善井Vogel方程的修正
油水井的不完善性： ➢ 射孔完成——打开性质不完善； ➢ 未全部钻穿油层——打开程度不完善； ➢ 打开程度和打开性质双重不完善；
生产压差
采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性
质、厚度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产 量之间的关系的综合指标。
采油指数J的获得：
•试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流压， 便可绘制该井的实测IPR曲线，取其斜率的负倒数
•油藏参数计算
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲 线，采油指数可定义为产油量与生 产压差之比，也可定义为每增加单 位生产压差时，油井产量的增加值， 或IPR曲线斜率的负倒数。
q A Bp Cp2
p’=pwf/pr； q’=qo/qomax ；A、B、C为取决于
井斜角的系数
优点：使用简单，仅需一组测点，便可得IPR曲线
缺点：方程没有归一化，
pwf
0时，qo
qo
m
；
ax
pwf pr时，qo 0
➢1989年，Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究 了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得 到了不同条件下IPR曲线。
qo max
pr
0.8
pw f pr
2
pw f pr ( pr pwf ) FE
图1-6 FE 1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)
standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知pr和pwf计算在FE=1时最大产量
pw f pr ( pr pwf ) FE
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
pr pwf
cpdp
ln
re
2kh
rw
3 4
s
c 2
2
pr
pw2f
其中，
c
1 pr
kro
o Bo
pr
qo
ln
re
2kh
3 rw 4
s Ko Broo pr
2
pr
pw2f
2 pr
令：
J o
ln
re
2k h
rw
3 4
s
Kro
o Bo
pr
qo o Bo 2koh
s
表皮系数或井壁阻力系数S
完善井, s 0 FE 1 增产措施后的超完善井， s 0 FE 1 油层受污染的或不完善井， s 0 FE 1
表皮系数S
通常由试井方法获得
利用流动效率计算直井流入动态的方法
①Standing方法(1970) (FE=0.5～ 1.5)
qo 1 0.2 pw f
Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法
图1-12 油气水三相IPR 曲线
A--油相IPR曲线 B--水相IPR曲线 C--油气水三相综合IPR曲线
综合IPR曲线的实质:
是按含水率取纯油IPR曲线和 水IPR曲线的加权平均值。当 已知测试点计算曲线，可按产 量加权平均；当预测产量或流 压，可按流压加权平均。
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
Ⅱ、已知两个工作点，油藏压力未知
a. 油藏平均压力的确定：已知或利用两组qopwf
测试计算，即
pr B
B2 4 AC 2A
A q1 1 q2
B

q1 q2
pwf 2
pwf 1
C
0.8
q1 q2
pw2f 2
pw2f 1
b.计算 qo m ax c. 由流入动态关系式计算相关参数
图1-9 参数v、n与采出程度之间的关系
IPR曲线的应用
油井流入动态反映了油藏向该井供油的能力。
1. 根据测试资料确
pr
定IPR曲线。
2. 根据IPR曲线确定 流压和产量的对 应关系。
qomax
三、pr>pb>pwf时的流入动态
（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱
和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳 态条件下产量的一般计算表达式为:
qo
qo
m
a
xFE
1
qo
m
qo
a x FE 1
c.根据计算结果绘制IPR曲线
d.求FE对应的最大产量，即pwf=0时的产量
qo maxFE
qo
m a x FE 1
qo maxFE qo maxFE1
(二)斜井和水平井的IPR曲线
➢1990年，Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进 行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel 方程的不同井斜角井的IPR回归方程：
动方式下，还将取
决于油藏压力、油
层厚度、渗透率及
qomax
流体物理性质等。
图1-1 典型的流入动态曲线
油井生产系统组成
油井流入动态
油井 生产 的三 个基 本流 动过 程
油层到井底的流动 (地层渗流)
井底到井口的流动 (井筒多相管流)
井口到分离器 (地面水平或倾斜管流)
气液两相流 基本理论
一、 单相液体流入动态
Harrison方法可用来计算高流动效率井的IPR 曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下：
a.计算FE=1时的qomax
先求pwf/pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值 qo/qomax(FE=1)，则
qo max(FE1) qo qo / qo max(FE1)
b.计算不同流压下的产量
2rkoh o Bo
dp dr
qo
2kh
ln re
pe Kro dp
B pwf o o
rw
o、Bo 、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲 线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。
1.Vogel 方法(1968)
数值模拟结果
①假设条件：
的总结
a.圆形封闭油藏，油井位于中心；
b.均质油层，含水饱和度恒定；
②当pr<pb后，油藏中出现两相流动
流入动态公式为： qo
qb qc[1 0.2
pwf pb
0.8( pwf pb
)2 ]
qc
Jpb 1.8
1.8(
qb pr
1)
pb
采油指数：J
qo
pr
pb
pb [1 1.8
0.2(
pwf pb
)
0.8(
pwf pb
)2 ]
四、油气水三相IPR 曲线
c.忽略重力影响；
d.忽略岩石和水的压缩性；
e.油、气组成及平衡不变；
f.油、气两相的压力相同；
g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气
原油流量相同。
归一化曲线
②Vogel方程
qo 1 0.2 pwf
qo m a x
pr
0.8
pwf pr
2
经典方 程
③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
胶结地层的紊流速度系数：
1.906 107 k 1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08 106 k 0.55
C、D值也可用试井资料获取
( pr pwf ) q
C Dq
二、 油气两相渗流时的流入动 态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
qo
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4 计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
对比结果：
✓ 按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小 生产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般 误差低于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期 误差上升到20％左右，但其绝对值却很小。
图1-8 拟合的IPR曲线与实际曲线的对比
_____拟合的IPR曲线,……实际曲线
曲线表明：早期的IPR曲线近似于直线,随着采出程 度增加,曲度增加,接近衰竭时曲度稍有减小。
Bendakhlia建议用以下公式来拟合IPR曲线图：
qo qo max
1
v
pwf pr
1 v
pwf pr
2
n
✓教学难点
1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算 2、油气水三相流动时油井流入动态的计算
➢教法说明：
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。
➢教学内容：
1. 单相液体的流入动态 2. 油气两相渗流时的流入动态
3. pr>pb>pwf时的流入动态
4. 油气水三相流入动态 5. 多层油藏油井流入动态
在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。
图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图
油井的流动效率FE：
油井的理想生产压差与实际生产压差之比
FE pr pw f pr pwf psk
pr pwf
pr pwf
Psk pw f pwf
为Psk“正”称“正”表皮，油井不完善； 为Psk“负”称“负”表皮，油井超完善。
供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井的 产量公式为：
qo
2koh(
o Bo ln
pr
re rw
pwf )
1 2
s
a
（1-1）
圆形封闭油藏、拟稳态条件下产量公式为：
qo
2koh( pr
o Bo
ln
re rw
pwf )
3 4
s
a
（1-2）
对于非圆形封闭泄 油面积的油井产量 公式，可根据泄油 面积和油井位置进 行校正。
qo
2k h
ln re
3
pr Kro dp
B pwf o o
rw 4
需要分段 积分
（2）实用计算方法
图1-11 组合型IPR曲线
① 当pr>pb时，由于油藏中全部为单相液体流动 流入动态公式为： qo J ( pr pwf )
流压等于饱和压力时的产量为：qb J ( pr pb )
完善井 非完善井
qo
2koh( pe pw f
Bo o
ln
re rw
)
qo
2h( pe pwf
B0o
1 ko
ln
re rs
1 ks
) ln
rs rw
于是
psk
pw f
pwf
qo o Bo 2koh
ko ks
1
ln
rs rw
令：
s
ko ks
1 ln
rs rw
非完善井表皮附加压力降
psk