2012-2013学年天津市河西区六年级(上)期中数学试卷(解析版)

2012-2013学年天津市河西区六年级（上）期中数学试卷
一、填空
1．（3分）=4÷=（填小数）=%
2．（3分）画圆时，圆心决定圆的，半径决定圆的．
3．（3分）已知如图的周长为15.42分米，它的面积是．
4．（3分）国庆期间，文具店的水笔按买四送一促销，就是降低了%出售．5．（3分）一个圆的周长缩小到原来的75%，则它的面积减少了%．6．（3分）如图是把一个半圆转化成一个近似的长方形，已知这个近似的长方形的长比宽多2.28厘米，则半圆的面积是．
7．（3分）圆的周长总是这个圆的的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做，用字母表示．
8．（3分）在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的面积是28.26平方厘米，这个长方形的宽是分米．
9．（3分）如图中圆的面积是长方形ABCD面积的50%，AB的长度是6.28厘米，
阴影部分面积是平方厘米．
10．（3分）一杯纯果汁，喝去后用水加满，又喝去，再用水加满，又喝去，再用水加满，此时杯子里纯果汁占整杯饮料的
%．
11．（3分）现在有果汁含量为40%的饮料200克，要把它变成果汁含量为50%的饮料，需要加果汁克．
12．（3分）400米的跑道道宽1.2米，若在此跑道上进行200米比赛，4道比1
道起跑线要提前米．
二、选择
13．（3分）在含盐20%的盐水中加入盐占水的25%，此时盐水的含盐率（）A．提高B．降低C．不变D．不能确定
14．（3分）实验小学男生人数占全校人数的62.5%．下面说法不正确的有（）个
（1）女生人数比男生人数多40%
（2）男生比女生多66.7%
（3）女生人数比男生人数多的占全校人数的25%
（4）男生人数比女生人数少的占全校人数的25%
A．4 B．3 C．2 D．1
15．（3分）春节期间妈妈花了75元买了一件背心，比打折前便宜了25元，这件背心打了（）优惠．
A．八折B．二五折C．七五折D．二折
16．（3分）在图中画一个最大的正方形，如图所示，已知阴影部分的面积为a 平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米．
A．2aπB．πa C．4a+πD．4a+
17．（3分）某建筑物高比长少190米，长比高多50%，这个建筑物长是（）米．
A．570 B．380 C．190 D．95
18．（3分）今年淘气和笑笑的年龄之和是20岁，几年后，当笑笑的年龄有淘气今年这么大的时候，笑笑的年龄时淘气的75%，淘气今年
（）岁．
A．12 B．8 C．16 D．15
三、计算
19．直接写得数
100%﹣1=40×5%=30%+10%= 2.1÷70%=
65%﹣25%= 2.5×100%=（﹣）=2×3.14×4.5=
20．解方程
8x+42=82x65%x﹣35%x=6.558%x+23%x=1.62．
21．简便运算
17×75%﹣17×25%=25×2.5×32==
四、解答
22．六年级一班今天的出勤率是94%，有3人缺勤，六年级二班总人数比六年级一班总人数多10%，六年级二班有多少人？
23．甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，相遇时甲车行驶的路程占全程的40%，乙车行驶的路程比全程的75%少12千米，问AB两地相距多少千米？24．2010年，小明在银行存入4000元，定期半年，半年的年利率为2.20%，到期时银行一共给小明多少钱？
25．下表是某小学六年级人数统计
六年1班的总人数比六年3班的总人数少百分之几？
26．求阴影部分面积．
27．求阴影部分面积．
2012-2013学年天津市河西区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．（3分）=4÷=0.625（填小数）=62.5%
【解答】解：=4÷=0.625=62.5%．
故答案为：；0.625；62.5．
2．（3分）画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
【解答】解：画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
故答案为：位置、大小．
3．（3分）已知如图的周长为15.42分米，它的面积是14.13平方分米．
【解答】解：设它的半径为r分米，
2πr÷2+2r=15.42，
πr+2r=15.42，
3.14r+2r=15.42，
5.14r=15.42，
5.14r÷5.14=15.42÷5.14，
r=3；
半圆的每面积是；
3.14×32÷2，
=3.14×9÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方分米）；
答：这个半圆的面积是14.13平方分米．
故答案为：14.13平方分米．
4．（3分）国庆期间，文具店的水笔按买四送一促销，就是降低了20%出售．【解答】解：设每件商品的单价是1，买5件商品用的钱数：5×1=5；
现在需要的钱数：4×1=4；
4÷5=80%；
1﹣80%=20%；
答：就是降低了20%出售．
故答案为：20．
5．（3分）一个圆的周长缩小到原来的75%，则它的面积减少了43.75%．【解答】解：设原来圆的半径是r；
圆的周长=2πr，
面积=πr2；
周长缩小到它的后是2πr×=πr，
缩小后圆的半径为πr÷2π=r；
缩小后的面积就是π=πr2；
（πr2﹣πr2）÷πr2，
=πr2÷πr2，
=43.75%；
答：的面积减少了43.75%．
6．（3分）如图是把一个半圆转化成一个近似的长方形，已知这个近似的长方形的长比宽多2.28厘米，则半圆的面积是25.12平方厘米．
【解答】解：设圆的半径是r厘米，根据题意得
2×3.14r÷2÷2﹣r=2.28，
1.57r﹣r=
2.28，
0.57r=2.28，
0.57r÷0.57=2.28÷0.57，
r=4；
半圆的面积是：
3.14×42÷2，
=3.14×16÷2，
=25.12（平方厘米）．
答：半圆的面积是25.12平方厘米．
故答案为：25.12平方厘米．
7．（3分）圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，用字母π表示．
【解答】解：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做圆周率，通常用字母π 表示．
故答案为：3，圆周率，π．
8．（3分）在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的面积是28.26平方厘米，这个长方形的宽是0.6分米．
【解答】解：28.26÷3.14=9（平方厘米），
因为3×3=9，所以这个圆的半径是3厘米，
所以长方形的宽是：3×2=6（厘米）=0.6分米，
答：长方形的宽是0.6分米．
故答案为：0.6．
9．（3分）如图中圆的面积是长方形ABCD面积的50%，AB的长度是6.28厘米，
阴影部分面积是46平方厘米．
【解答】解：3.14×（6.28÷2）2×1.5，
=3.14×9.8596×1.5，
=30.959144×1.5，
≈46（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是46平方厘米．
故答案为：46．
10．（3分）一杯纯果汁，喝去后用水加满，又喝去，再用水加满，又喝去，再用水加满，此时杯子里纯果汁占整杯饮料的
50%．
【解答】解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣），
=××，
=，
=50%；
答：此时杯子里纯果汁占整杯饮料的50%．
11．（3分）现在有果汁含量为40%的饮料200克，要把它变成果汁含量为50%的饮料，需要加果汁40克．
【解答】解：设需要加果汁x克．
（200+x）×50%=200×40%+x，
100+0.5x=80+x，
100+0.5x﹣0.5x=80+x﹣0.5x，
100=80+0.5x，
80+0.5x﹣80=100﹣80，
0.5x=20，
0.5x×2=20×2，
x=40；
答：需要加入40克的果汁．
故答案为：40．
12．（3分）400米的跑道道宽1.2米，若在此跑道上进行200米比赛，4道比1道起跑线要提前11.304米．
【解答】解：因为第4跑道与第1跑道相差跑道的个数：4﹣1=3（个），
第4道的起跑点应在第1道起跑点前的米数：1.2×3.14×2×3，
=3.14×7.2，
=22.608（米），
因为200米赛跑只跑半圈，所以需要除以2，
22.608÷2=11.304（米）
答：第4道的起跑点应在第1道起跑点前11.304米．
故答案为：11.304米．
二、选择
13．（3分）在含盐20%的盐水中加入盐占水的25%，此时盐水的含盐率（）A．提高B．降低C．不变D．不能确定
【解答】解：加入的盐水的含盐率：25%÷（1+25%）=20%；
因为原来盐水的含盐率是20%，所以盐水的含盐率不变；
故选：C．
14．（3分）实验小学男生人数占全校人数的62.5%．下面说法不正确的有（）个
（1）女生人数比男生人数多40%
（2）男生比女生多66.7%
（3）女生人数比男生人数多的占全校人数的25%
（4）男生人数比女生人数少的占全校人数的25%
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：（1）1﹣62.5%=37.5%；
（62.5%﹣37.5%）÷62.5%，
=25%÷62.5%，
=40%；
女生人数比男生人数少40%，不是多40%，这个说法不正确．
（2）（62.5%﹣37.5%）÷37.5%，
=25%÷37.5%，
≈66.7%；
男生比女生多66.7%，这个说法是正确的．
（3）（4）62.5%﹣37.5%=25%；
女生人数比男生人数少的占全校人数的25%；男生人数比女生人数少多的占全校人数的25%；而不是女生人数比男生人数多的占全校人数的25%，男生人数比女生人数少的占全校人数的25%，这两个说法都不正确．
不正确的有3个说法正确．
故选：B．
15．（3分）春节期间妈妈花了75元买了一件背心，比打折前便宜了25元，这件背心打了（）优惠．
A．八折B．二五折C．七五折D．二折
【解答】解：75÷（75+25），
=75÷100，
=75%．
答：现价是原价的75%，也就是打七五折．
故选：C．
16．（3分）在图中画一个最大的正方形，如图所示，已知阴影部分的面积为a
平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米．
A．2aπB．πa C．4a+πD．4a+
【解答】解：设圆的半径为r，则阴影部分面积为：
r2÷2=a，所以r2=2a（平方厘米），
圆的面积为：π×2a=2aπ（平方厘米）．
故选：A．
17．（3分）某建筑物高比长少190米，长比高多50%，这个建筑物长是（）米．
A．570 B．380 C．190 D．95
【解答】解：190÷50%+190，
=380+190，
=570（米）；
答：整个建筑物的长是570米．
故选：A．
18．（3分）今年淘气和笑笑的年龄之和是20岁，几年后，当笑笑的年龄有淘气今年这么大的时候，笑笑的年龄时淘气的75%，淘气今年
（）岁．
A．12 B．8 C．16 D．15
【解答】解：设今年淘气x岁，则笑笑今年20﹣x岁，由题意得：
x﹣（20﹣x）=，
2x﹣20=，
2x﹣=20，
x=20÷，
x=12．
答：淘气今年12岁．
故选：A．
三、计算
19．直接写得数
100%﹣1=40×5%=30%+10%= 2.1÷70%=
65%﹣25%= 2.5×100%=（﹣）=2×3.14×4.5=
【解答】
解：100%﹣1=0，40×5%=2，30%+10%=0.4， 2.1÷70%=3，
65%﹣25%=0.4， 2.5×100%=2.5，（﹣）=，2×3.14×4.5=28.26．
20．解方程
8x+42=82x65%x﹣35%x=6.558%x+23%x=1.62．
【解答】解：（1）8x+42=82，
8x+42﹣42=82﹣42，
8x=40，
8x÷8=40÷8，
x=5；
（2）x，
14﹣30%=1.7x，
13.7=1.7x，
13.7÷1.7=1.7x÷1.7，
x=8；
（3）65%x﹣35%x=6.5，
30%x=6.5；
30%x÷30%=6.5÷30%，
x=21；
（4）58%x+23%x=1.62，
81%x=1.62，
81%x÷81%=1.62÷81%，
x=2．
21．简便运算
17×75%﹣17×25%=25×2.5×32==【解答】解：（1）17×75%﹣17×25%，
=17×（75%﹣25%），
=17×50%，
=8.5；
（2）25×2.5×32，
=25×2.5×4×4×2，
=（25×4）×（2.5×4）×2，
=100×10×2，
=1000×2，
=2000；
（3），
=×[×﹣×]，
=×[﹣]，
=×，
=．
四、解答
22．六年级一班今天的出勤率是94%，有3人缺勤，六年级二班总人数比六年级一班总人数多10%，六年级二班有多少人？
【解答】解：3÷（1﹣94%）×（1+10%）；
=3××，
=55（人）；
答：六年级二班有55人．
23．甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，相遇时甲车行驶的路程占全程的40%，乙车行驶的路程比全程的75%少12千米，问AB两地相距多少千米？【解答】解：12÷（40%+75%﹣1），
=12÷0.15，
=80（千米）．
答：AB两地相距80千米．
24．2010年，小明在银行存入4000元，定期半年，半年的年利率为2.20%，到期时银行一共给小明多少钱？
【解答】解：4000+4000×2.20%×0.5，
=4000+4000×0.22×0.5，
=4000+44，
=4044（元）．
答：到期时银行一共给小明4044元钱．
25．下表是某小学六年级人数统计
六年1班的总人数比六年3班的总人数少百分之几？
【解答】解：[24+26﹣（23+22）]÷（24+26），
=5÷50，
=10%；
答：六年1班的总人数比六年3班的总人数少10%．26．求阴影部分面积．
【解答】解：×3.14×（8÷2）2，
=×3.14×16，
=12.56（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．
27．求阴影部分面积．
【解答】解：π×62﹣π×，
=9π﹣π，
=4π（平方分米），
答：阴影部分的面积是4π平方分米．。