静电力库仑定律

第2节 静电力 库仑定律 （对应人教A 的1.2）

情景导入

知识互动：

知识点一、点电荷

1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．

疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。

知识点二、库仑定律：

1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．

2、表达式： 2

21r

Q Q k

F =，其中k 是静电力常量，92-2

9.010N m /C k =⨯⨯，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．

3、库仑定律的适用条件：

①真空中（空气中也近似成立）．

②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】

①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．

②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．

③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．

知识点三、引力常量的测量 1、测量引力常量的困难：

①这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具；②那时连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了；③带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的距离．

2、库伦的解决方法：

(1)用扭称装置显示微小的力：

如图1.2-1所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球与A 所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小．

（2）用接触带电调整电荷多少；用两个相同的金属球，让其中一个带上电荷q ，另一个不带电，让它们接触后

图1.2-1 同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．

分开，用这种方法可把小球的带电量分为：

2q 、4q 、8

q

…… (3)库仑根据多次实验得出：

力F 与距离r 的二次方成反比，即21

F r

∝；力F 与q 1、q 2的乘积成正比，即12F q q ∝． 上述两个式子用公式表示即是12

2

q q F r ∝

． 归类探究

类型一、库仑定律及其适用范围

例1、 有两个半径为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带电量均为Q ，则两球之间的静电力大小为( )

A 、2

21r q q k F = B 、22

1r q q k

F > C 、22

1r

q q k

F < D 、无法确定 解析：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看成点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q 1、q 2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧(如图1.2-2甲)，距离大于3r ；当q 1、q 2是异种电荷时，相互吸引，

分布于最近的一侧(如图1.2-2乙所示)，距离小于3r ，所以静电力可能小于229Q k r ，也可能大于2

29Q k r

，所以D 正确．

答案：D

点评 ：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质

量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．

②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用

221r

Q

Q k F =来进行计算。

变式题：宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q ，表面无大气．在一次实验中，宇航员将一带电荷量为－q （q Q ）的粉尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将

A ． 背向星球球心方向飞向太空

B ． 仍处于悬浮状态

C ． 沿星球自转的线速度方向飞向太空

D ． 向星球球心方向下落

解析：宇航员将一带电荷量为－q （q Q ）的粉尘置于离该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态，说明带电粉尘所受的库仑力和粉尘与星球之间的万有引力大小相等，方向相反，即()

()

2

2

qQ

Mm

k

G

r h r h =++；

由上式可以看出，带电粉尘与星球之间的库仑力和万有引力在星球上任何位置都大小相等．宇航员将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，粉尘应该仍处于悬浮状态．

答案：D

类型二、库仑力的叠加

例3．如图1.2-3所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点

＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － －

－

甲 乙

图1.2-2