板带轧机系统自动控制第2章 轧制过程设定

一般取K = 1.15 σ。
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P = Bm·l'c·pm = Bm·l'c·QPKTK
从式（2-1）可知，轧制力公式由三部分组成： （1）接触面积Bm·l'c ——几何因素 （2）变形阻力K = 1.15 σ ——物理因素 （3）应力状态系数QP及张力影响系数KT ——力学因素
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如何使稳速轧制速度能尽可能高又不超过机电设备能力及 工艺条件的限制。
速度设定的基本模型是流量方程和前滑模型。
➢ 2.5.1 流量方程 ➢ 2.5.2 前滑模型 ➢ 2.5.3 速度设定
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➢ 2.5.1 流量方程
B h L/t = B h υ = 常数 1. 单个机架变形区入口和出口的流量方程
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➢ 2.1.2 热轧轧制力公式
SIMS（西姆斯）公式 张力影响系数KT KT = 1- [a·τb + (1- a)·τf]/K
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➢ 2.1.2 热轧轧制力公式
SIMS（西姆斯）公式 热轧金属塑性变形阻力 σ = f (T，u，ε) σ = exp(a + bT) ·u(c + dT) ·εn σ = exp(a + bT) ·u(c + dT) ·kε σ = σ0 ·exp(a1T + a2) ·(um /10) ·Kε
A-3 0.8239 + 0.2365(l'c /hm) + 0.1152ε·(l'c /hm) - 0.4120ε - 0.00095ε·(l'c /hm) 2
B-1 0.7911 + 0.0344
+ 0.4723ε· - 0.2812ε
B-2 0.8072 + 0.0394
+ 0.4092ε· - 0.3413ε + 0.1157ε2·
累计负荷分配系数
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➢ 2.3.1 负荷分配的能耗模型
N′ = A/t = a ·(G/t) A ——轧制能 a ——单位能耗 G ——轧件质量 t ——轧制时间
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➢ 2.3.1 负荷分配的能耗模型
ai = a0 ·(λmi – 1) aΣ = a0 ·(λmΣ – 1)
H υ0 (1-β) = h υ0 (1+f) 2. 多个机架的流量方程
hi υ0i (1+f i) = hn υ0n (1+fn)
1
2
n
υ1
h1
υ2
h2
υn
hn
υ 1 ×h1
υ 2 ×h2
υ n ×hn
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➢ 2.5.2 前滑模型
f = hγ /h - 1 = (R /h) γ2 1. 采利柯夫公式 2. Bland-Ford公式 3. SIMS公式 4. 前滑简化公式 5. 前滑统计公式
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➢ 2.3.4 等主负荷条件负荷分配模型
各架轧机在一定的具体条件下最薄弱的设备能力作为该
架轧机的主负荷量。
各机架按各自的主负荷来计算设备能力的富裕量，使各
架的主负荷剩余能力相等。
（1）压力和力矩的判别
（2）力矩和功率的判别
（3）压力和功率的判别
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➢ 2.3.4 等主负荷条件负荷分配模型
根据SIMS公式QP计算值的回归结果
公式编号
QP计算公式
A-1 0.8205 + 0.2376(l'c /hm) + 0.1006ε·(l'c /hm) - 0.3768ε
A-2 0.8049 + 0.2488(l'c /hm) + 0.0393ε·(l'c /hm) - 0.3393ε + 0.0732ε2·(l'c /hm)
P0 ——人工零位时的预压靠力； δ ——液体摩擦轴承油膜厚度；
δ0 ——对应于人工零位时的油膜厚度；
SF ——弯辊力造成的辊缝变化；
S
″ 0
——轧制过程中空载辊缝的变化量，特指压下调节以外
的变化量，包括轧辊热膨胀ST、轧辊磨损SW以及一
些其他因素SA，记为S
″ 0
= ST + SW + SA。
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其中，QP为公式的核ຫໍສະໝຸດ Baidu。
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➢ 2.1.1 冷轧轧制力公式
1. 采利柯夫公式 2. Bland-Ford公式 3. STONE公式
➢ 2.1.2 热轧轧制力公式
SIMS（西姆斯）公式
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➢ 2.1.1 冷轧轧制力公式
柯洛辽夫公式 QP = f (δ，ε)
Hill公式 QP = f (
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➢ 2.2.2 压下方式的选用
以五机架冷连轧为例： （1）至少有两个相邻机架采用相对方式。 （2）一个轧制规范中只允许出现一种相对方式。 （3）绝对方式不能出现于中间机架。 （4）C5的轧制力不能大于临界压力。
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➢ 2.2.3 不同压下方式时的厚度计算
（1）压力和力矩的判别
P = B ·lC ·pm
M
=
P
·lC
·ψ
=
b
·l
2 C
·pm
lC为压下量临界值ΔhC时的接触弧长
压下量ΔhC的临界值为
Δh > ΔhC时，主要矛盾是力矩；Δh < ΔhC时，主要矛盾是 压力。
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➢ 2.3.4 等主负荷条件负荷分配模型
（2）力矩和功率的判别
以五机架冷连轧为例： （1）MODE1
hi = (1 – εi) hi-1 hi-1 = hi /(1 – εi)
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➢ 2.2.3 不同压下方式时的厚度计算
（2）MODE2 第一步，先确定一个入口近似厚度。 P = Bm·l'c·QPKTK → P = B·lc·K
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➢ 2.2.3 不同压下方式时的厚度计算
（3）MODE3 根据压下率分配比S(i)计算各机架压下率：
（ε2，ε3，ε4）+h1 → h4,n
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如何确定一组hi使轧机获得最优。
➢ 2.3.1 负荷分配的能耗模型 ➢ 2.3.2 等功率裕量负荷分配模型 ➢ 2.3.3 等压力负荷分配模型 ➢ 2.3.4 等主负荷条件负荷分配模型 ➢ 2.3.5 负荷分配的上下限
B-3 0.7816 + 0.0361
+ 0.5068ε· - 0.3570ε - 0.00267ε·(R/H)
C-1 0.8099 + 0.0528
+ 0.2766ε· - 0.3515ε
C-2 0.8099 + 0.0368
+ 0.4322ε· - 0.3514ε + 0.2439ε2·
C-3 0.8099 + 0.0528
➢ 2.6.1 张力的产生 ➢ 2.6.2 张力的种类和作用 ➢ 2.6.3 连轧张力方程 ➢ 2.6.4 控制张力的基本方法
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➢ 2.6.1 张力的产生
在轧件长度方向上存在着速度差，使得轧件上不同部位 处的金属有相对位移而产生张应力，平均单位张应力σTm与 所作用的横截面积A的乘积就是作用在轧件上的张力T 。
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压下方式是指按什么方式进行负荷分配。
➢ 2.2.1 压下方式的类型 ➢ 2.2.2 压下方式的选用 ➢ 2.2.3 不同压下方式时的厚度计算
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➢ 2.2.1 压下方式的类型
1. 绝对方式 （1）压下率方式（MODE1） （2）轧制力方式（MODE2） 2. 相对方式 （1）压下率分配比方式（MODE3） （2）轧制力分配比方式（MODE4） （3）轧制功率分配比方式（MODE5）
压力。
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➢ 2.3.5 负荷分配的上下限
为了减少寻优计算的工作量，应确定各机架hi的上下限。
H h1
h2
…
h
hn
hn
1
2
3 … n-1
n
各机架轧制厚度上下限
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Si
=
hi
–
(P
–
P0)/M
+
(δ
–
δ0)
+
SF
–
S
″ 0
（2-21）
Si ——i机架的辊缝设定值； hi ——i机架的轧制出口厚度； P ——轧制力模型的计算结果；
燕山大学 机械工程学院
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➢ 2.1 轧制力模型 ➢ 2.2 压下方式 ➢ 2.3 负荷分配方法 ➢ 2.4 辊缝设定 ➢ 2.5 速度设定 ➢ 2.6 轧制过程中的张力
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P = Bm·l'c·pm = Bm·l'c·QPKTK
（2-1）
Bm —— 轧件平均宽度； l'c —— 轧件压扁后的变形区接触面积和接触弧长； pm —— 平均单位压力； QP —— 考虑压扁后的外摩擦力状态影响系数； KT —— 张力影响系数； K —— 考虑宽度方向主应力影响后的变形阻力，宽展很小时，
，ε)
STONE公式 QP = f (μl'c/hm)
QP = f (
，ε)
QP = f (μl'c/hm，ε)
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➢ 2.1.2 热轧轧制力公式
SIMS（西姆斯）公式
QP
QP = f (
，ε)
QP = f (
，ε)
QP = f (l'c/hm，ε)
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➢ 2.1.2 热轧轧制力公式
h4,n = h4,n-1 + γ ·β 用新的h4计算QP，KT，R'及P5，直到判别满足即得到最终 的h4。
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➢ 2.2.3 不同压下方式时的厚度计算
（3）MODE3 以C2，C3，C4为例，已知h1及h4，求h2及h3 先计算出机架序列的平均压下率。 定义机架轧制的延伸率为 λ = 1/(1-ε) λ2 ·λ3 ·λ4 = λ∑ = (h1/h4)
+ 0.2876ε· - 0.3896ε - 0.00055ε·(R/h)
相关系数 0.99987 0.99993 0.99989 0.99895 0.99943 0.99908 0.99611 0.99971 0.99613
方差 0.0142 0.0106 0.0137 0.0414 0.0304 0.0388 0.0798 0.0217 0.0797
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➢ 2.3.1 负荷分配的能耗模型
a
a∑
ai
a1
0
λ1
λi
λ∑
λ
能耗曲线
a = a0 ·(λm – 1) m = 0.31+0.21/h
各机架之间变形量的分配将决定各机架的能耗分配。总能耗
只决定于总变形量，而与变形量在各个机架之间的分配无关。
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➢ 2.3.1 负荷分配的能耗模型
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➢ 2.5.3 速度设定
连轧的速度设定分为以下两个部分：
（1）主令速度υMR 控制整个机组同步加减速，0% ~ 100%。
（2）各机架相对速度设定值υSRi 一般按秒流量来设定。
各机架任意时刻的带钢速度υi表示为
υi = υSRi (1 + fi) υMR
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➢ 2.5.3 速度设定
1. 穿带速度 2. 末架最大出口速度 3. 各机架相对速度设定值 4. 各机架穿带及稳态轧制时主令速度设定值
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“秒流量”完全相等是实现无张力轧制的理想状态。实际 轧制中影响机架间张力的工艺参数如压下量、轧制压力、轧制 力矩、轧制速度、前滑等。
连轧过程中张力相互传递的影响作用，是极为活跃的变 化因素。
N = M ·n
临界转速
nC M = NH/(K ·MH)
n > nC M 时，主要矛盾是功率；n < nC M 时，主要矛盾
是力矩。
（3）压力和功率的判别
N = M ·n = P ·lC ·ψ ·n
临界转速
nC P = NH/(K ·MH)
n > nC P 时，主要矛盾是功率；n < nC P 时，主要矛盾是
z
υa
υb
T
a
x
a
σTm
l0
b Δl
b
y
l1
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➢ 2.6.1 张力的产生
ε = Δl/l0 σ = Eε → σT0 = Eε
d(σT0) = E·dε = E·d(Δl/l0) = (E/l0)·d(Δl) = (E/l0)·(υb – υa)dt σT0 = (E/l0)·∫(υb – υa)dt T0 = (AE/l0)·∫(υb – υa)dt
λ1 = H1/hi λΣ = H1/hn
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➢ 2.3.2 等功率裕量负荷分配模型
各架轧机在功率上有相同的剩余程度。
或
JN最小的方案为最优的hi分配方案。
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➢ 2.3.3 等压力负荷分配模型
按照相等的比例系数施加各机架的轧制力。
或
JP最小的方案为最优的hi分配方案。
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➢ 2.2.3 不同压下方式时的厚度计算
（2）MODE2 第二步，将h4，h5等代入轧制力公式计算QP ，KT 以及R'
和P5。 第三步，根据设定的精度范围Δ，对计算得到的轧制力进
行判别。
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➢ 2.2.3 不同压下方式时的厚度计算
（2）MODE2
第四步，重新计算判别。
定义ΔhS5和Δh5的误差为 γ = ΔhS5 - Δh5