管内流动时的对流换热
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n=0.4
.4 0.8 0.8 0.6 c 0 v p h 0.023 0.4 0.2 d
强化对流换热的措施： 1）流体种类 液体>气体
2）提高流速v，减小管径d， 流速效果>管径效果
3）为减小圆管当量直径，可将圆管改为椭圆管
4）增加表面粗糙度
11.3 管内流动时的对流换热
过渡流对流换热
Re=2300～104
0.14 2 2 1 3 d f 3 3 Nu f 0.116Re f 125 Prf 1 L w
层流对流换热 Re 2300
f d Nu 0.186 Re P r L f w
11.3 管内流动时的对流换热
1．相似理论-模型实验法 （1）利用相似转换法求相似特征数
F-K方程
傅里叶数
a Fo 2 L
贝克来数
Pe Re Pr vL a
温度场随时间 的变化特征
温度场随空间 的变化特征
11.3 管内流动时的对流换热
边界换热微分方程
1 2 3
努塞尔数
Nu hL
11.3 管内流动时的对流换热 （2）建立特征数方程
稳定流动 紊流强制对流换热 自然对流换热
Nu f1 Re, Gr , Pr
Nu f 2 Re, Pr
Nu f3 Gr , Pr
Nu C Ren Prm
Nu CGr Pr
n
（3）模型实验确定待定系数
C
m n
11.3 管内流动时的对流换热 （4）经验公式
斯坦顿数
St Nu h Re Pr c p v
普朗特数
Pr
表征对流换 热作用强弱
表征对流换 热作用强弱
将动量传输 与热量传输 联系起来
a
11.3 管内流动时的对流换热
vl
强制流动状态 惯性力/黏性力
Re
N-S方程
Gr g l 3 t
2
自ห้องสมุดไป่ตู้流动状态 浮升力/黏性力
1 3 0.14
定性温度为tf ；
d Re P r 10 L
例 11-4 P187
11.3 管内流动时的对流换热 2．类比法
柯尔伯恩类比：平板 St Pr
2 P r3
2 3
kf 2
管流 St f
8
适用于粗糙表面的对流换热计算，定性温度tm 。
小 结
一、本课的基本要求 1．掌握对流换热相似特征数的表达式及物理意义。 2．掌握管内流动时的对流换热计算。 3．掌握强化对流换热的措施。 二、本课的重点、难点 重点：管内流动时的对流换热计算。 难点：强化对流换热措施的分析。 三、作业 习题P195 11-10 11-13
11.3 管内流动时的对流换热 公式适用条件：
1）紊流强制对流光滑直管
Re=104~1.2×105
L 50 d
l 1.0
否则 查表11-18 P186； 管内为气体
d R 1 1.77 R
直管， R 1.0
d 3 管内为液体 R 1 10.3( ) R
11.3 管内流动时的对流换热
2）普朗特数： Pr=0.6~120
3）温度差限制： t t f t w ℃ 气体 水 油类
t 50 ℃
t 30 ℃
t 20 ℃
t 1.0
否则 按式11-56、11-57计算 P187
4）定形尺寸：管内径，非圆管用当量直径。
11.3 管内流动时的对流换热
Nu f 0.023Re0f.8 Prfn t l R
管内紊流强制对流换热，以迪塔斯-波尔特公式最著名：
.8 m Nu f 0.023Re0 Pr f f t l R
m—液体被加热或气体被冷却时m=0.4 液体被冷却或气体被加热时m=0.3 定性温度为流体的平均温度tf
t —温差修正系数； l —管长修正系数； R —弯曲修正系数
.4 0.8 0.8 0.6 c 0 v p h 0.023 0.4 0.2 d
强化对流换热的措施： 1）流体种类 液体>气体
2）提高流速v，减小管径d， 流速效果>管径效果
3）为减小圆管当量直径，可将圆管改为椭圆管
4）增加表面粗糙度
11.3 管内流动时的对流换热
过渡流对流换热
Re=2300～104
0.14 2 2 1 3 d f 3 3 Nu f 0.116Re f 125 Prf 1 L w
层流对流换热 Re 2300
f d Nu 0.186 Re P r L f w
11.3 管内流动时的对流换热
1．相似理论-模型实验法 （1）利用相似转换法求相似特征数
F-K方程
傅里叶数
a Fo 2 L
贝克来数
Pe Re Pr vL a
温度场随时间 的变化特征
温度场随空间 的变化特征
11.3 管内流动时的对流换热
边界换热微分方程
1 2 3
努塞尔数
Nu hL
11.3 管内流动时的对流换热 （2）建立特征数方程
稳定流动 紊流强制对流换热 自然对流换热
Nu f1 Re, Gr , Pr
Nu f 2 Re, Pr
Nu f3 Gr , Pr
Nu C Ren Prm
Nu CGr Pr
n
（3）模型实验确定待定系数
C
m n
11.3 管内流动时的对流换热 （4）经验公式
斯坦顿数
St Nu h Re Pr c p v
普朗特数
Pr
表征对流换 热作用强弱
表征对流换 热作用强弱
将动量传输 与热量传输 联系起来
a
11.3 管内流动时的对流换热
vl
强制流动状态 惯性力/黏性力
Re
N-S方程
Gr g l 3 t
2
自ห้องสมุดไป่ตู้流动状态 浮升力/黏性力
1 3 0.14
定性温度为tf ；
d Re P r 10 L
例 11-4 P187
11.3 管内流动时的对流换热 2．类比法
柯尔伯恩类比：平板 St Pr
2 P r3
2 3
kf 2
管流 St f
8
适用于粗糙表面的对流换热计算，定性温度tm 。
小 结
一、本课的基本要求 1．掌握对流换热相似特征数的表达式及物理意义。 2．掌握管内流动时的对流换热计算。 3．掌握强化对流换热的措施。 二、本课的重点、难点 重点：管内流动时的对流换热计算。 难点：强化对流换热措施的分析。 三、作业 习题P195 11-10 11-13
11.3 管内流动时的对流换热 公式适用条件：
1）紊流强制对流光滑直管
Re=104~1.2×105
L 50 d
l 1.0
否则 查表11-18 P186； 管内为气体
d R 1 1.77 R
直管， R 1.0
d 3 管内为液体 R 1 10.3( ) R
11.3 管内流动时的对流换热
2）普朗特数： Pr=0.6~120
3）温度差限制： t t f t w ℃ 气体 水 油类
t 50 ℃
t 30 ℃
t 20 ℃
t 1.0
否则 按式11-56、11-57计算 P187
4）定形尺寸：管内径，非圆管用当量直径。
11.3 管内流动时的对流换热
Nu f 0.023Re0f.8 Prfn t l R
管内紊流强制对流换热，以迪塔斯-波尔特公式最著名：
.8 m Nu f 0.023Re0 Pr f f t l R
m—液体被加热或气体被冷却时m=0.4 液体被冷却或气体被加热时m=0.3 定性温度为流体的平均温度tf
t —温差修正系数； l —管长修正系数； R —弯曲修正系数