黑龙江省大庆市第四中学2019_2020学年高一数学上学期第一次检测试题文

黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第一次检测试题

文

考试时间：120分钟 分值：150分

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．设集合}21{，=A ，}42{，=B ，则A B = （ ）

A ．{2}

B ．}4,1{

C ．{1,2,4}

D ．{1,2,3,4}

2．集合⎭

⎬⎫

⎩⎨

⎧=-=+⎩⎨⎧125

),(y x y x y x 用列举法来表示为 （ ） A ．{(2,3)} B ．{2,3} C ．{(3,2)} D ．{2,3}x y ==

3．下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ） A ．1y x =+ B ．1y x

=

C ．2

y x = D ．||y x x =⋅

4．函数()f x =

（ ） A ．(,4]-∞ B ．(,1)(1,4]-∞-- C ．[4,)+∞ D ．(,4][1,)-∞-+∞

5．已知下面关系式：①0φ∈；②0φ∉；③{0}φ⊆；④{1}{1,2}∈，其中正确的个数 是 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

6．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A.()f x =2

()f x = B. , 0

(), 0x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩

与()||g t t =

C.12-=

x y 与11-⋅+=x x y D.()1f x =与0

()g x x =

7．若函数(21)64f x x +=+，则()f x = （ ） A ．31x + B ．31x - C ．61x + D ．63x +

8．若集合},31|{Z n n x x A ∈+==,},3

|{Z n n

x x B ∈=

=，则B A ,的关系是（ ） A ．A ⫋B B ．B ⫋A C ．A B ⊆ D ．A B =

9．若()f x ，()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32

()()1f x g x x x -=++，则

(1)(1)f g += （ ）

A ．3

B ．1

C ．3-

D ．1-

10．若函数()f x 的定义域为R ，则实数m 的范围是 （ ） A ．]1,0[

B ．）（1,0

C ．

]1,0（ D ．),1[]0,+∞∞- （ 11．若()f x 是R 上偶函数，且在(,0)-∞上为减函数，若10x <，120x x +>，则（ ） A ．12()()f x f x > B ．12()()f x f x =

C ．12()()f x f x <

D ．不能确定1()f x 与2()f x 的大小

12．已知函数(2)4, 1

(), 1

a x a x f x ax x --<⎧=⎨

≥⎩，若对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式

1212()[()()]0x x f x f x -⋅->恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．(1,0)-

B ．(1,2)-

C ．1(0,)3

D ．1[,2)3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．若{a ∈，则______a =

14．设函数2

26, 0

()2, 0

x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩，则[(2)]________f f -=

15．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时,x x x f 3)(2

-=，则0

=)(x f ___________

16．已知偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，(2)0f =，若(1)0f x ->，则x 的取值范围是___________

三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.【本题满分10分】设全集U R =，集合{} ||1A x x =≤，{}2

|0x B x x

-=<. 求：（1）B A ；（2）B A C U )(

18.【本题满分12分】已知函数4()f x x x

=+

（1）判断()f x 的奇偶性； （2）证明：()f x 在区间2+∞（，）上是增函数．

19.【本题满分12分】（1）若B A ⊆时，求实数a 的取值范围； （2）若A B A = 时，求实数a 的取值范围。

20.【本题满分12分】已知函数2

21)(x x x f +=

（1）求证：)1()(x

f x f +是定值； （2）求1111

()()()()(2)(3)(2018)(2019)2019201832

f f f f f f f f ++++++++

++ 的值．

21.【本题满分12分】

已知函数()f x 的定义域为(2,2)-，函数()(1)(32)g x f x f x =-+-． （1）求函数()g x 的定义域；

（2）若()f x 是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式()0g x ≤的解集．

22.【本题满分12分】已知二次函数()f x 满足2)1(2

+-=+x x x f .

（1）求()f x 的解析式；

（2）若()3f x x m >+在区间[1,3]-上恒成立，求实数m 的范围； （3）求函数()()(23)h x f x t x =--在区间[0,1]上的最小值，其中t R ∈.