顶点在原点

顶点在原点, 准线方程为y＝2的抛物线方程是x2＝________.

解: 设所求抛物线方程为x2＝-2py,

∵＝2 , p＝4 ∴x2＝-8y

顶点在原点,准线方程是x=的抛物线方程是(D)

A.y2=x

B.y2=4x

C.y2=2x

D.y2=-2x 解析：由准线方程为x=可知开口向左.

设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是( ) A．B．C．D．【答案】A

试题分析：抛物线的准线方程为,∴抛物线的开口向右.设抛物线的标准方程为y则其准线方程为∴解得∴抛物线的标准方程为y.故选. 考点：本题考查了抛物线的准线方程的求法

设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点P（k，-2）与点F的距离为4，则抛物线方程为

分析：根据抛物线顶点在原点、焦点F在y轴上，且经过点P（k，-2），设其方程为x2=-2py（p＞0）．结合题意建立关于k、p的方程组，解之可得k、p的值，从而得该到抛物线方程．

解答：解：∵抛物线的顶点在原点，焦点F在y轴上，点P（k，-2）在抛物线上∴抛物线开口向下，设方程为x2=-2py（p＞0）

可得抛物线的焦点F（0，

∵抛物线上的点P（k，-2）与点F的距离为4，

∴得方程组

，解之得p=k=4，

因此抛物线方程为x2=-8y

故答案为：x2=-8y

点评：本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求抛物线的方程，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．