钢筋混凝土楼梯

1. 板式楼梯
板式楼梯由梯段、横梯梁和平台组成，梯板是一块斜板，
板的两端支承在平台梁上（最下端的梯段可支承在横梁上， 也可单独做基础）。 优点：下表面平整，施工支模方便。 缺点：斜板较厚，约为梯段板水平长的1／25—1／30， 当跨度较大时，材料用量较多,其混凝土用量和钢材用量都 较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
（1）踏步板 1）计算要点 ① 梁式楼梯的踏步板由三角形踏步和其下的 斜板组成。踏步板为一单向板，每个踏步的受力 情况相同，计算时可取一个踏步作为计算单元。
② 当踏步板一端与斜边梁整体连接，另一端支承在 墙上时（图7.3.10a），可按简支板计算跨中弯矩， 即 ，式中 ——计算跨
度， ， 为踏步板的净跨， 为踏步
=200+=900mm = -35=400-35=365mm
取
=567mm
由 =1×9.6×567×80×(365-30 ) =141.52×106N.mm ＞51.99×106N .mm 可得出该平台梁属于第一类T形截面。 = =20.16mm
＜
=0.644×365=224.11mm
选用3φ16（ =603mm2）。
【解】1. 梯段斜板TB1 （1）荷载计算 板厚取 =1/35 =1/35×3800≈100mm ，取一个 踏步宽（1.5m）为计算单元。 恒荷载设计值 踏步板自重 1.2×(0.262+0.112)×1.5×25×0.5×0.3/0.3=8.42 kN/m 踏步面层重 1.2×(0.3+0.15)×0.02×1.5×20/0.3=1.08kN/m 板底抹灰重 1.2×0.335×0.02×1.5×17/0.3=0.68kN/m 栏杆重 1.2×0.10=0.12kN/m 活荷载设计值 1.4×2.5×1.5=5.25kN/m 合计 =15.55kN/m
（3) 配筋计算 取 = -20=80-20=60mm =3.14mm ＜ = =0.614×60=36.84mm =143.5mm2
选用5φ8（ =252mm2），
=200mm。
3. 平台梁TL1 平台梁截面取 （1) 荷载计算 斜板传来 平台板传来 平台梁自重 梁侧抹灰重 合计
=200mm×400mm。 15.55×3.8/(2×1.5×1.05)=18.75kN/m 6.79×(0.7+0.2)=6.24kN/m 0.2×(0.4-0.08)×25×1.2=1.92kN/m 0.02×2×0.32×17×1.2=0.26kN/m =26.95kN/m
楼梯是房屋的竖向通道，一般由梯段、平台、栏杆
组成，平面布置，梯段踏步尺寸以及栏杆等由建筑设计
确定。 按所用材料分为木楼梯、钢楼梯和钢筋砼楼梯。 按施工方法分为现浇整体式楼梯和预制装配式楼梯。 按构件受力不同分为板式楼梯、梁式楼梯、剪刀式（悬
挑式）楼梯和螺旋式楼梯。
楼梯的结构设计包括以下内容：
1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和 结构布置； 2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载 标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面 的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确 定，但不宜小于3.5kN／m2(按水平投影面计算)。除以 上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆 顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等) 或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构 造。
2）构造要求 平台梁的构造要求同一般简支受弯构件。 但如果平台梁两侧荷载（梯段斜板传来）不一 致而引起扭矩，应酌量增加其配箍量。
【例7.3.1】 某教学楼楼梯结构布置如图7.3.7所示。采用C20混 凝土（ =9.6N/mm2），HPB235钢筋 （ =210N/mm2），踏步面层为20mm厚混合砂浆 抹灰，楼梯踏步详图见图7.3.8，金属栏杆（自重0.1kN/m）。 试设计此板式楼梯。
第八章 钢筋混凝土楼梯
教学目标：
1. 了解钢筋混凝土楼梯的类型，装配式楼梯的类 型与构造； 2. 理解现浇板式楼梯和梁式楼梯的计算要点； 3. 掌握现浇板式楼梯和梁式楼梯的构造要求。
重 点
板式楼梯、梁式楼梯传力机理
难 点
板式楼梯、梁式楼梯的区别
§ 7.3 7.3.1
钢筋混凝土楼梯
钢筋砼楼梯的类型
（2） 内力计算 =3.24+0.36m=3.6m， =1.05ln =1.05×3.24m=3.4m， 取较小值 =3.4m =×26.95×3.42 =38.94kN.m =×26.95×3.24=43.66kN （3）配筋计算 ① 正截面承载力计算 TL1与TB1现浇在一起，故应按倒L形截面计算。 翼缘厚度 =80mm 翼缘宽度 = ==567m
板式楼梯外观美观，多用于住宅、办公楼、教学楼等
建筑，目前跨度较大的公共建筑也多受用。
2.梁式楼梯
在楼梯斜板侧面设置斜梁，斜梁两端支承在横梯Байду номын сангаас上， 横梯梁支承在梯间墙上或柱上，就构成了梁式楼梯。 特点：梯段较长时比较经济，但支模及施工都比板式楼梯 复杂，外观也显得笨重。
3.剪刀式楼梯和螺旋式楼梯 如图7.3.1c为剪刀式楼梯，整个楼梯由主体结构的 边梁上挑出，其优点是首层休息平台和踏步下的空间 可以较好的利用，外形美观轻巧。缺点是受力复杂。 如下图为螺旋式楼梯，楼梯支模复杂，施工比较困难， 材料用量较多，造价高。多在美观要求较高的公共建 筑中采用。
h ≥ l 0 / 20 （ l 0 为斜边梁水平投影的计算跨度） 。
2）构造要求 斜边梁构造要求与一般简支受弯构件相同，斜边梁的 纵筋在平台梁中应有足够的锚固长度。 （3）平台板 梁式楼梯平台板的计算及构造与板式楼梯相同。 （4）平台梁
7.3.2
现浇楼梯的计算与构造
1. 现浇板式楼梯的计算与构造
（1）梯段板
1）计算要点 1 为保证梯段板有一定的刚度，梯段板厚度可取 ○
l 0 / 25 ~ l 0 / 35 （l0 为梯段板水平方向的跨度） ，常取 80～120mm。
2 计算梯段板时， 可取 1m 宽板带或以整个梯段板作为计算 ○ 单元。 3 计算简图：梯段板（图 7.3.2a）内力计算时可简化为两 ○ 端简支的斜板（图 7.3.2b） 。 4 荷载计算：荷载包括活荷载、斜板及抹灰层自重、栏杆 ○ 自重等。活荷载及栏杆自重是沿水平方向分布的，斜板及抹灰层 自重是沿板的倾斜方向分布的，为了计算方便，一般将其换算成 沿水平方向分布的荷载后再进行计算。
2）构造要求 踏步板的最小厚度 d 40 mm ，踏步板的配筋需按计算确 定， 且每一级踏步受力钢筋不得少于 2φ 6， 沿梯段宽度应布置 间距不大于 250mm 的φ 6 分布钢筋（图 7.3.11） 。 梁式楼梯的踏步板同时应配置负弯矩钢筋，即每两根受力 钢筋中有一根在伸入支座后，再弯向上部，负筋部分伸出梁边 长度为≥ l n / 4 （图 7.3.12） 。
6 由于梯段板为斜向搁置的受弯构件，还将产生轴向力， ○ 但其影响很小，设计时可不考虑。 7 梯段斜板和一般板计算一样，可不必进行斜截面抗剪承 ○ 载力验算。
2）构造要求 梯段斜板配筋可采用弯起式或分离式。采用弯起式 配筋时，一半钢筋伸入支座，一半靠近支座处弯起，支 座截面负筋的用量一般可取与跨中截面相同。受力钢筋 的弯起点位置见图7.3.3。在垂直受力钢筋方向仍应按 构造配置分布钢筋φ6@250，并要求每一个踏步下至少 放置一根钢筋。
1 M ( g q )l 02 跨中弯矩应按 8 M 1 ( g q )l 02 计算。当板的 10
一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时（ 7.3.4a） ，板的 计算。
2）构造要求 平台板与平台梁相接处及嵌固在墙内部分， 考虑到支座处有负 弯矩或墙对板部分嵌固作用， 在靠近支座的板面上应配置构造负钢 筋。工程中常采用分离式配筋，构造负钢筋一般为 φ 8@200，伸出 支座边缘 l n / 4 （见图 7.3.5） 。 （3）平台梁 1）计算要点 1 平台梁一般支承在梯间横墙上或柱上，计算简图如 7.3.6 ○ 图所示。 2 内力计算时可不考虑上、下梯段板之间的空隙，荷载按全 ○ 跨满布考虑，按简支梁计算。 3 平台梁截面高度可取 h ≥ l 0 / 12 （ l 0 为平台梁计算跨 ○ 度） ，截面宽度可取 b h / 3 ~ h / 2 。平台梁与平台板为整体现浇，配筋 计算时按倒 L 形截面计算。
2 斜边梁的计算截面形式与斜边梁和踏步板的相对位置 ○ 有关，当踏步板在斜边梁上部时（图 7.3.12a） ，若仅有一根斜 梁，可按矩形截面计算；若有两根斜梁，则按倒 L 形截面计算。 当踏步板在斜边梁的中下部时 （图 7.3.12b） 应按矩形截面计算。
3 斜边梁截面高度取垂直于斜梁轴线的高度，一般取 ○
② 斜截面承载力计算 0.7 =0.7×1.1×200×365=56210N＞43660N，按 构造要求配置腹筋。选用双肢φ6箍筋，间距 =200mm，沿梁 长均匀布置。 验算配箍率 =0.24× =0.126%＜0.142%， 满足最小配箍率的要求。 楼梯配筋图如图7.3.9所示。
2．现浇梁式楼梯的计算与构造
5 内力计算： 7.3.2b 图所示的简支斜板可简化为 7.3.2c ○ 图所示的水平板计算，计算跨度按斜板的水平投影长度取值， 斜板自重可化作沿斜板的水平投影长度上的均布荷载。 由结构力学可知，简支斜板（梁）在竖向均布荷载下（沿 水平投影长度）的最大弯距与相应的简支水平梁的最大弯矩 是相等的，即：
（2）平台板 1）计算要点 1 平台板板厚可取 l 0 / 35 （l 0 为平台板计算跨度） ，常 ○ 取 60～80mm，平台板一般均为单向板（有时也可能是双向 板） ，取 1m 宽板带作为计算单元。 2 当板的两边均与梁整体连接时，考虑梁对板的弹性约束 ○ （图 7.3.4b） ，板的跨中弯矩可按
M max 1 ( g q )l 02 8
q g 式中 、 ——作用于梯段板上的沿水平投影方向的
恒载及活载设计值；
l0
——梯段板的计算跨度。
简支斜板（梁）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：
V max 1 ( g q )l n 2
式中 l n ——净跨的水平投影长度。 但在配筋计算时，考虑到梯段板与平台梁整体连接，平 台梁对梯段板有一定的弹性约束作用，计算时最大弯矩可 取： 1 M ( g q)l 02 10
（2）斜边梁 1）计算要点 1 斜边梁两端支承在平台梁上，承受踏步传板传来的荷载 ○ 和本身自重，内力计算时与板式楼梯中梯段斜板的计算原理相 同，斜边梁的计算不考虑平台梁的弹性约束作用，按两端简支 计算，即：
1 M max ( g q )l 02 8 1 Vmax ( g q)l n cos 2
板在墙内的支承长度。 当踏步板两端均与斜边梁整体连接时（图7.3.10b）， 考虑到斜边梁对踏步板的部分嵌固作
用，其跨中弯矩取为
。
3 计算踏步板正载面受弯承载力时，可近似地按宽度为 ○ b，高度为折算高度 h 的矩形截面计算（图 7.3.11） ，梯形截面 的折算高度（平均高度）可按下式计算：
c d h 2 cos
（2）内力计算 =15.55×(3.8×3.8/8)=22.45kN.m （3）配筋计算 取 = -20=100-20=80mm = =22.71mm
≤
=0.614×80=49.12mm
选用16φ12（ =1808mm2）， =100mm＜200mm， 故配筋满足要求。
2. 平台板TB2 平台板厚取 =80mm，取1m宽为计算单元。 （1）荷载计算 恒载设计值 平台板自重 1.2×0.08×25=2.4kN/m 平台板面层重 1.2×0.02×20=0.48kN/m 板底抹灰重 1.2×0.02×17=0.41kN/m 活载设计值 1.4×2.5×1=3.50kN/m 合计 =6.79kN/m （2）内力计算 =1.40+=1.44m =×6.79×1.442=1.76kN.m