模电课件

uI R
uO

uC


1 C
uI dt R
uO


1 RC
uIdt
uO
t



1 RC
t2
t1
uIdt

UO
t1
当输入信号是直流电压UI时，有
1
uO (t2 ) uO (t1) RC
t2 t1
UIdt


UI RC
(t2

t1)
输出电压与时间 Δt为线性关系
例6.5.1: 积分电路中，R=10k、C=0.1F。设电容器上的初始 电压为0V，运放输出电压的最大值UOM= 15V。
根据“虚短”、“虚断”及
uI1 uI2
R1 iI1 iF RF R2 iI2

R'
叠加原理求得：
ui1
u o
u o
Rf R1
u i1
uO ui2
u o
uo


Rf R2
ui2
uo

( Rf R1
ui1

Rf R2
ui2 )
当R1=R2=R时，输出电压与两输入信号之和成反相比例运算关系。
试分别画出积分器的输出信号波形。
uI /V
2
0
12 34 5
-2
(a)
uuOO //VV
1
150
1-01 5-2
0
5
2345
10 (c1)5 20 25 (d)
uI /V
5 10 15 20 25 30 t/ms
t/ms
1 2
(b1)
uO (t2 ) uO (t1) RC
t2 t1
uN uP uI
uO

(1
Rf R
) uN
•
电路引入了哪种组态的负反馈？
uO

(1
Rf R
) uI
• 输入电阻为多少？
• 电阻R’＝？平衡电阻R’=Rf//R
• 共模输入电压？
共模输入电压uI≠0
运算关系的分析方法：节点电流法
同相输入比例运算电路的特例： 电压跟随器
uO uN uP uI
1) F ? 2) Ri ? Ro ? 3) uIc ?
3. 差分比例运算电路
Rf
R1

u I2
uI1 R1´
Rf´
叠加原理：
uI1
uO1
uo
uO1

1
RF R1

RF R1 RF
uI1
uI2
uO2
假设 R1 R1 RF RF
uO2


RF R1
)uP
uP

RP
(
uI1 R1

uI2 R2

uI3 ) R3
(RP R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 )
uO
(1
Rf R
) uP

R Rf R

RP
(
uI1 R1

uI2 R2
uI3 ) Rf R3 Rf
uO

Rf
(uI1 R1

uI2 R2

uI3 ) R3
与反相求和运算电路的结 果差一负号
uO

U U
om om
(uP (uP

uN ) uN )
uP－uN为有限值， Rid= ，所以 iP iN 0 。即理想运
放工作在非线性区也具有“虚断”的特点
7.1.2 比例运算电路
1. 反相比例运算电路
iN=iP=0，
+
_
uN=uP=0－－虚地
在节点N： iF

iR

uI R
若取 R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：
uO


1 R IS
uX
uY
R3
T1
ux R1
R4
R3
+
uo1
uo3 T 3
uO
+
+
uy R2
T2
R3
+
uo2
4. 集成模拟乘法器
(1) 基本原理
uO (iC1 iC2 )Rc gm RcuX
gm

I EQ UT

I 2U T
I uY uBE3 Re
② 平方和立方运算
ui
uo
平方运算电路
uO k uI2
立方运算电路
uO k 2uI3
③ 利用乘法实现除法运算电路
运算电路中集成运放必须引入负反馈！


i2
i1
为使电路引入的是负反馈，
k和uI2的极性应如何？

i1 i2
uI1 uO' R1 R2
条件： 同极性
uO'


R2 R1
1. 对数运算电路
BJT的发射结有
uBE
uBE
iC iE IS (e uT ) IS e UT
uBE
UTln
iC IS
ui
利用虚短和虚断，有
iC

i

ui R
uO
uBE UTln

U T
ln
ui IS R
iC IS
T
ic R
u
i
+
o
注意：ui必须大于零， 电路的输出电压小于 0.7V
第7章 集成运算放大器应用电路
主要内容：
➢线性应用电路→各种运算及信号处理电路； ➢非线性应用电路→比较器及其应用电路。
7.1 集成运算放大器线性应用
7.1.1 理想运放 理想运放：
将集成运放的各项技术指标理想化后的一种最简模型。 ✓ 在运算电路中把运放看作理想运放，使分析过程简化。
技术指标：
(1) Aod=； (3) IB1=IB2=0； (5) KCMR= ；
A&u

1
A&up j
f
fp
有源滤波电路
用电压跟随 器隔离滤波电 路与负载电阻
无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路 的滤波参数不随负载变化，可放大。
无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的 滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和 电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。
ln uI 1uI 2
(ln uI 1 ln uI 2 )
举例：
uO1

uTln
uX R1IS
uO2

uTln
uY R2IS
uO3＝（uO1＋uO2） uTln
uX R1IS

uTln
uY R2 IS

uTln(
uX R1IS

uY ) R2IS
uO IS R4 euo3 /UT
7.1.6 有源滤波电路
滤波电路的功能：
使输入信号中特定频率范围内的成分顺利通过，同时抑 制其它频率成分的信号通过。
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分。
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
滤波器的分类:
低通滤波器（LPF, Low Pass Filter）
通带放大倍数 通带截止频率
uO Aod uId Aod (uP uN )
Aod
Rid
iP iN 0
uId 0V
虚断
-Uom
虚短 uP uN
uP uN
A
uO
uO
UoM 非线性区
uo
+Uom
非线性区
O
uId =uP -uN
uId
0
非线性区
UoM
非线性区 线性区
-Uom
非线性区：
uI2
uO
uO1
uO2

RF R1
(uI1
uI2 )
Auf
uO uI1 uI2

RF R1
Rf
R1

u I2
uI1 R1´
uo
Rf´
(1) 由于电路无“虚地”现象，uP，uN存在共模电压，应选 用高共模抑制比的运放。
(2) 要求电阻严格匹配，否则将使电路的共模抑制能力显 著下降；
(3) 该电路增益调整困难。
讨论一：电路如图所示
Auf
uO uI1 uI2

RF R1
(1) 组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的完成同样 运算的电路的主要区别是什么？
(2) 为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二 级电路对它的影响？
7. 1.3 加减运算电路
1. 反相输入求和运算电路
限制输出 电压幅值
限制输 入电流
滞后补偿
C1
R
DZ1
DZ2
+
u_I
R1
C

+
u_O
C'
R'
怎么识别微分运算电路？
选取阻容元件的参数使:
RC1 R1C
1 R
C1
R1

1
C
① R1、C1对正常信号的 微分运算影响很小；
② 在高频段，降低电压 放大倍数，有效地抑 制高频噪声；
③ 构成一个超前环节， 形成相位补偿；
UIdt
RP

UI RC
(t2
t1)
C
t/ms
C
t/ms
RR
++
u_Iu_I

++
RR
u_O u_O
2. 微分运算电路
虚地
“虚短”和“虚断”
uO

iR R

iC R

RC
duC dt
uC uI
uO

RC
duI dt
微分电路对高频干扰敏感； 电路输出不稳定，易于振荡。
改进的微分电路:
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简 单明了，易于计算。
方法二：节点电流法
i1 i2 i3 i4
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
R1
R2
R3
R4
必不可少吗？
uI1 R1

uI2 R2

uI3 R3

(1 R1

1 R2

1 R3

1 R4
+
特征频率：
+
+
C uo
-
+
P

1 RC
幅频特性： A&uБайду номын сангаас
1 通带截止频率： 1 ( f )2
fP
空载时 带负载时
空载：A&up 1
fp

1 2πRC
A&u 1 1 j
f
fP
带载：A&up

R
RL RL
fp

2π
1 (R∥RL )C
负载变化， 通带放大倍数和 截止频率均变化。
利用积分实现微分运算电路:
u o1

1 RC
uo dt
i1 i2 u i 0uo1 R1 R2
1
u i RC
u o dt
R1
R2
C
+
-
uo1
A2
R
i2 R2
ui R1
i1
+
R4
A1
uo
-
R3
R 2 u i
R1 RC
u o dt
uo

R2 R1RC

dui dt
7.1.5 对数和指数运算电路
uic=0，对运放的共模抑制比要求较低。
uO
iFRf
Rf R
uI
• 电路引入了哪种组态的负反馈？
• 电路的输入电阻为多少？ Ri R
• R’＝？作用是什么？
R′为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等): R′=R1//Rf。
2. 同相输入比例运算电路
因为有负反馈， 利用虚短和虚断：
若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整 个电路实现其逆运算！
讨论：

_
+

+
_
1) 标出集成运放的“＋”和“－”； 2) 求解uO= f (uI) = ?

已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么时
候截止？ uO uI
在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入信 号或输出信号的极性！
uI1

k
uI2
uO
uO


R2 R1

uI1 k uI2
若集成运放的同相输入
端与反相输入端互换，则k和 uI2的极性应如何？
④ 开平方运算电路
uO'


R2 R1
uI

k uO2
uO

R2 k R1
uI
为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？
若要uO<0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？
2. 指数运算电路
利用虚短和虚断，电路有
uI uBE
uI
iR iE ISeUT
uI
uO iRR ISReUT
uO是ui的反对数运算（指数运算）
对输入电压的极性和幅值有何要求？ ui uBE 0.7 V
3. 对数/反对数型模拟乘法器
基本原理:
u u e e I1 I 2
3. 加减法运算电路
利用求和运算电路的分析结果
设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
uO

Rf
(uI3 R3

uI4 R4

uI1 R1

uI2 ) R2
若R1∥ R2∥ Rf ≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
7.1.4 积分和微分运算电路
1. 积分 运算电路
iC
iR

uO


RF R
(uI1
uI2 )
2. 同相输入求和电路
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
方法一：利用叠加原理
令uI2= uI3=0，求uI1单独 作用时的输出电压
uO1

(1
Rf R
)
R2 ∥ R3 ∥ R4 R1 R2 ∥ R3 ∥ R4
uI1
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。(物理意义清楚，计算麻烦! )
下降速率
用幅频特性描述滤波特性，
要研究 Aup 、fP、下降速率。
理想幅频特性 无过渡带
|A|
A0 通带 阻带
f
0
fp
1. 低通有源滤波器
（1）一阶RC低通滤波器(无源)
电压放大倍数：
1
A&u
uo ui

jC
R 1
jC
1
1 jRC
1
1
1 j
1 j
f
P
fP
+
+R ui -
若uY

uBE3， 则g m

uY 2UT Re
uO

Rc 2U T Re
uXuY
实际电路需在多方面改进，如线性度、温度的影响、 输入电压的极性等方面。
模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘 符号：
uO kuXuY
其中K为比例因子， 量纲:V-1
(2) 模拟乘法器的应用
① 乘法运算
uO kuI1uI2
(2) 一阶有源低通滤波器
输出量与输入量之比经拉氏 变换可得传递函数：
(2) Rid= , Ro=0 (4) UIO=0，IIO=0， (6) BW=
7.1.2 理想运放工作在线性和非线性区的特点
✓为了使运放工作在线性区，必须给运放电路引入负反馈！
uP uN
A
uO
uO
UoM
非线性区
uo Aod＝ +Uom
O
uId =uP -uN
0
uId
线性区：
UoM
非线性区 线性区