中美中小学数学家庭作业的比较研究

中美中小学数学家庭作业的比较研究
摘要：比较美国与中国中小学数学家庭作业在目的、时间、类型、形式上的差异，可以看出我国中小学数学家庭作业存在的某些问题，并给我们以有益的启示：数学教师应精心设计作业，满足不同学生的需要；应对不同年级的学生布置不同类型的作业；应设计工作表，使数学家庭作业充满弹性和灵活性，还要考虑适当运用信息技术，让数学作业更具趣味性，不断地对数学作业进行改革。

关键词：中美中小学；数学家庭作业；比较与分析
一、问题的提出
数学家庭作业的布置是数学课堂教学的一个重要部分，它是数学教学内容的延伸，是培养学生数学能力的重要措施。

但是，就目前的情况来看，数学作业的功效并不佳。

数学家庭作业往往被误认为是一些基本习题操练。

尽管熟能生巧，学生能应对考试，但这并不是说，学生因此就具备了必要的数学能力。

寻求合理的数学作业布置方式是改革我国数学教学乃至培养学生必需的数学能力的有效途径。

本文拟通过美国与中国数学家庭作业若干问题的比较，来进一步探究我国的数学家庭作业布置上存在的问题，以求对症下药，优化数学家庭作业的布置。

二、中美中小学数学家庭作业的比较与分析
1.数学家庭作业的目的的比较与研究
家庭作业对中小学生的发展究竟是有利还是有弊?这个问题不论是在美国，或是在中国，都是一个争论不休的话题。

近年来的研究表明，适度的家庭作业有利于学生全面发展［1 ］。

美国认为家庭作业的目的主要包括两个领域：1）专业知识、技能的习得的领域。

家庭作业有利于发展学生的记忆能力，能帮助学生更好地理解学习内容，间接地形成对日后取得好成绩的必需的学习能力，改善学生对学校消极的态度，并让学生明白学习的过程并不只局限在课堂，而是发生在不同的时间和地点［1］。

2）价值观形成的领域。

家庭作业有利于学生积极的自主性和责任感的形成，能锻炼学生坚毅的意志品质［1］。

同时，家庭作业也是联系家庭与学校的良好的纽带，能让家长更好地了解孩子的学习情况［2］。

中国认为家庭作业是课堂教学的深化和延续，是帮助学生学习的一种手段，通过让学生完成家庭作业巩固、扩充、应用所学知识和技能，发展创造性［3］。

而数学家庭作业又具有其独特的教育功能。

美国认为数学家庭作业最大的教育功能是提供给学生一个自我分析思考的过程。

尽管课堂内可以提供给学生积
极思考的机会，但是，真正的学习应该是发生在课外学生单独作业的时候。

通过一些设计巧妙、环环相扣的探索研究性的作业，更能促进学生的数学知识的迁移，发展学生的数学思维能力［4］。

当然美国更强调家庭应重在激发学生数学学习的兴趣。

而中国在过去的很长一段时间将数学家庭作业看成是对教学内容的巩固和强化，是“双基”落实的重要环节，只是在近几年，数学作业才逐步趋向于重视发展学生多种数学能力。

从这一比较可以发现中美教育观点的区别，美国更重视学生的全面发展，而不单看重学生的学习成绩，而中国在衡量家庭作业价值时，很大程度上会考虑到学生的学习成绩这一影响因素。

2.数学家庭作业时间的比较与分析
在我国，学生的家庭作业不仅是中小学生课业负担过重的主要原因之一，也严重制约着素质教育的实施。

1997年我国教育部基础教育司课程调查专家的研究表明，在我国，有近 4 7％的小学六年级学生花在作业上的时间为2～3个小时，45％初中学生需要4～5小时，25％以上的高中生要花至少4个小时以上的时间才能完成作业［3］。

而在美国，因为家庭作业占据了孩子太多的课余时间，家长们抗议要减少甚至取消家庭作业。

美国学校健康教育小组在2006年的调查中发现：学生的家庭作业比10年前减少了。

在接受调查的44．8万名学生中，每天做家庭作业时间达到1小时的学生人数已从1997年的86 ％降至2005年的64％［5］。

美国的LAWRENCE BAINES教授(2007)提到，美国的高中数学教师一般一个星期只给学生布置140分钟的数学作业。

但他们看来，这140分钟还是过多，仍需探究有效的作业策略，缩短作业的时间［6］。

美国教育学者一直致力于对学生家庭作业的相关研究。

其中美国密苏里——哥伦比亚的大学教授Harris Cooper被称为家庭作业研究领域的专家，他在对家庭作业与学生学业成就之间的关系的研究时得出了这样的结论：家庭作业对不同年级的学生的学习成绩有不同的影响；在高中，家庭作业可实质性地提高学生的学习成绩；在初中，家庭作业对学生学习成绩的提高只占高中的一半；而在小学，尤其是在小学低年级，家庭作业对学生的学习成绩几乎没有影响［7］。

同时，美国的家长教师联合会和美国教育联合会在2000年提到，小学二年级学生的作业时间在10～20分钟最为有效，而在3至6年级学生的作业时间为30～60分钟，而初中学生的作业时间应为1～2小时最佳［1］。

Harris Cooper 教授还提出“10分钟”有效作业法则，即学生每上升一个年级，每天晚上的作业时间增加10分钟［7］。

当然，对于高中学生而言，作业时间和其学习成绩的表现是呈正比的。

尽管在小学阶段，尤其是低年级的学生，作业时间与其学习成绩是无关的，但是美国教育学者还是提倡小学生应给予适当的作业，主要目的是培养他们良好的学习习惯和一定的责任感［1］。

3.数学家庭作业类型的比较与分析
美国认为学生的数学家庭作业要具有真实感、对话性、重质量、亲和力、资源化、有价值［8］。

他们认为一份成功的作业主要取决于作业布置的类型和质量，学生对作业的理解和培养技能，以及家长的期望和参与。

在布置数学家庭作业的同时，他们十分鼓励家长的参与。

其中“资源化”就是建立家长能共享的数学辅导资料，“有价值”不仅针对学生，同时也使家长在参与学生的家庭作业的同时享受到乐趣。

他们认为数学家庭作业应与实际生活密切联系，如在学习测量时，就该引导学生至少用十种测量的方法，分别在家中、在学校、在商场进行测量，让学生体会到他们在做数学。

根据美国国家数学教师委员会(NCTM)规定，所有年级学习的数学都应具有交流性，因此，数学作业也不应只用书面形式，还可以采用口头形式。

他们认同数学作业应形式多样，如包含着一些游戏、文学作品、歌曲、口号、探索发现等活动形式，他们要求将其学习的数学知识与—些活动形式相联系并表现出来。

我国数学家庭作业的类型主要是以书面的练习为主，重在对课堂内容的巩固和操练。

随着我国新课程改革的推进，数学家庭作业也提倡在保“质”的同时减量，如适当减少重复性、机械型的作业，要多布置些机动作业和创新作业。

数学作业的设计也鼓励要形式多样，接近生活。

在作业效用的分类上，两国也有相似的观点，如可以将其分成巩固练习类、复习类、总结类、研究(探究)类。

但美国教师更注重作业的承前启后的过渡性，他们认为好的作业应帮助学生在复习之前学习材料的同时，更包含着新的发现探究。

因而，他们的作业类型中也会增添预习类的作业，但这类作业会建立在学生已有的认知结构的基础上再给予新的探究。

4.数学家庭作业的形式与分析
美国教师在布置数学家庭作业时，首先考虑的是作业能否激发学生数学学习的兴趣，他们希望不同的学生在完成各自的作业时都能满足自我效能感，实现自己的价值，培养学好数学的信心。

他们提倡作业要有必做和选做之分，其中必做的数学家庭作业是为了给有困难的学生提供补偿教育的机会，而选做的作业则为了满足不同学生的不同需求。

当然，他们的数学家庭作业都是力求简单而新颖多变，目的是让大部分学生都能轻松完成，并能从中获得乐趣，享受自我解决问题所带来的成就感。