2.4线段、角的轴对称性(2) 课件(苏科版八年级上)
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1.4 线段、角的轴对称性（2）
Fra Baidu bibliotek
一、情境创设： 张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之 间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井. 希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井 的位置吗？
张庄 李庄 马庄
二、探索思考： 1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任 意画一个角（∠AOB），折纸使两边OA、OB重合， 你发现折痕与∠AOB有什么关系？你有什么结论：
E B D
F C
7．已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角 的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上 吗？为什么？
A
B C
O
8、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°， DE⊥ AB，那么 (1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?
9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现 要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相 等，可供选择的地址有几处？如何选？
四、课后作业 1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分 ∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为
.
2、 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列 说法不正确的是（ ） A、BD平分AC B、AD⊥BD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC
3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么 AM＝___________.
你的结论是： 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
三、例题示范： 例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、 OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB 的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平 分线上吗？为什么？
例2、如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝ 90°， BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E， AD＝3DE. AD和3DC是什么关系?为什么?
a
b c
4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
5、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P， 使点P到射线OA和OB的距离相等.
6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D， DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，问EB = FC吗？ 说明理由 A
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P 到OA和OB的垂线段PD、PE，再沿原折痕折纸。 你又有什么结论？
角平分线上的点到角的两边距离相等.
3、上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上， 那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上. 今天我们又学了若点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、 OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗？ 先做如下操作：
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一、情境创设： 张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之 间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井. 希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井 的位置吗？
张庄 李庄 马庄
二、探索思考： 1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任 意画一个角（∠AOB），折纸使两边OA、OB重合， 你发现折痕与∠AOB有什么关系？你有什么结论：
E B D
F C
7．已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角 的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上 吗？为什么？
A
B C
O
8、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°， DE⊥ AB，那么 (1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?
9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现 要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相 等，可供选择的地址有几处？如何选？
四、课后作业 1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分 ∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为
.
2、 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列 说法不正确的是（ ） A、BD平分AC B、AD⊥BD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC
3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么 AM＝___________.
你的结论是： 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
三、例题示范： 例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、 OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB 的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平 分线上吗？为什么？
例2、如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝ 90°， BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E， AD＝3DE. AD和3DC是什么关系?为什么?
a
b c
4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
5、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P， 使点P到射线OA和OB的距离相等.
6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D， DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，问EB = FC吗？ 说明理由 A
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P 到OA和OB的垂线段PD、PE，再沿原折痕折纸。 你又有什么结论？
角平分线上的点到角的两边距离相等.
3、上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上， 那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上. 今天我们又学了若点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、 OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗？ 先做如下操作：