电阻电路习题课2分析解析
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i1 is R1i1 ( R1 R2 R3 )i2 ( R1 R3 )i3 R3i4 us
i3 2u1 R3i2 R3i3 ( R3 R4 )i4 2iR3
u1 = R1(i1 - i2 - i3 ) iR3 i2 i3 i4
节点法：
is
un1
+
u1 R1
-
R2
6V
4.8k 6V
I R=2.6k
3k
2k
9k
6k
6V
4.8k 6V
I R=2.6k
4.8k 6V
2.4k Ω 6V
4.8k 6V
I R=2.6k
I R=2.6k
I 6 6 1.2mA 2.4 2.6 5
六、 已知：US1＝100V，US2＝120V，R1=R2=10Ω，R3=20Ω，
+Ix' 5
3 +
24V (电流源开路) 4Ix'
–
–
Ix'' 5
+ (电压源短路)
3 +
6A 4Ix'' –
24V电压源单独作用
6A电流源单独作用
5IX+3IX+4IX=24 IX=2A 5IX+3(IX+6)+4IX=0 IX= 1.5A IX=IX+IX=2-1.5=0.5A
*注意:独立源可以进行叠加，受控源不叠加。
R2 R5 us2
is i3 R6
流源看作电压源。
(R1 R2 )i1 R1i2 R2 i3 us1 us2
R1i1 (R1 R3 R4 R5 )i2 R5i3 us
-R2i1 - R5i2 + (R2 + R5 + R6 )i3 = us2 - us
is i2 i3
补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。
1.
R3
R4
R1 us1
R2 R5 us2
is R6
此电路节数n=4，支路数b=6，独立回路数l=b-n+1=3
回路法：(1) 3个回路如 图所示(以网孔为回
R3 i2
R4 us
路)，为顺利列写每 个回路的电压方程需 考虑电流源两端的电 压 ， 设 其 为 us。 在 列 方程的过程中，将电
R1 i us1 1
6
6
1A
Uoc''
6 12V –
b
2
Uoc' =U1=8V, Uoc''=U2+U3= -4-2=-6V, Uoc=8-6=2V
6 12V
+ 6 U3
–
(b)求内阻Ri
a
加压求流
Ri
+
–
5U1
– U1 + b
2
I0 a
+
+ 5U1 –
U0
–
– U1 +
4 4
b
2
4
6
6
6
5U1+8I0+U1=U0 U1=2I0 Ri=U0/I0=20
用上述方法列写方程时，必须保证所选回路应独立。
节点法：
方法1：设电压源us1
支 路 的 电 流 为 i，
列方程时将此支路 看作电流源支路， 支路导纳为零。
R3
R4
un1 R1
us1 i
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
(
1 R1
R3
1 R4
)un1
1 R1
un2
R3
1
R4
un3
i
1 R1
(c)戴维南等效电路如图所示：
a
20
I +
8
2V
–
b
I=2/(20+8)=1/14=0.0714 A
五、选用合适的方法求 R 支路中电流 I 。
36k
3k
12k 24V
5k 1mA
2k
6V
6k
12k
8k
I R=2.6k
3k
5k 9k
2k 4.8k
I
R=2.6k
6k
6V
6V
6V
3k
5k
2k
9k
6k
+
-
us
un2
iR3
2u1
R3
R4
+
2iR3
-
(
1 R1
1 R2
)un1
1 R2
un2
is
us R2
2u1
1 R2
un1
(
1 R2
1 R3
1 R4
)un2
us R2
2u1
2iR3 R4
u1 un1
i R3
un2 R3
补充方程
二.用叠加定理求 Ix . 解：
Ix 5 +
24V –
3 +
6A 4Ix –
+
6 U1''
+
Uoc''
2 U-2''- b
Uoc'=U1'+U2' =30-9=21V
Uoc''=U1''+U2'' =0+12=12V
Uoc=Uoc'+Uoc'' =21+12=33V
求内阻Ri ： 4
a
3.6
+
6. 4
33V
b
3
I0
a
6
+
Ri
U0
2
b
4 求内阻方法
I
1.直接用串并联 2.加压求流或加流求压 3.开路电压、短路电流
us1
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
un1 us1
1 R1
un1
(
1 R1
1 R2
)un2
uS2 R2
iS
R3
1
R4
un1
(
R3
1
R4
1 R6
)un3
iS
2. 列方程
R2
+
-
us
+
iR3
is
i1u1
-
R1 i2
2iu31
R3
i4
R4
+
2iR 3
-
回路法：(1)先将受控源看作独立源列写方程； (2)补充受控源控制量与回路电流关系的方程。
Ri=2+1.6=3.6 I=33/(3.6+6.4)=3.3A
四、用戴维南定理求I。
+
–
Байду номын сангаас
5U1
4
6
6
8
1A
6
12V
I – U1 +
2
a
+
–
5U1
4
6
6
1A
6
12V
– U1 + b
2
a
(a)求开路电压Uoc +
4
a +
Uoc'
– b
Uoc
– b
4
+
6
U1
6 –
2
6 1A
6 2
a + U2 –
+ 4
三、求电流 I。
4
解： 用戴维南定理： 3
+ Us
- 45V 4
Is 15A
4
3
+
Us
6
- 45V
Is 15A
2
4
a
+ 6
Uoc
2 -
b
I 6.4
a
Ri +
Uoc -
b
求开路电压Uoc(叠加): 3
+ Us
- 45V 4
4 3
4 Is 15A 4
+
a
+
6 U1'
-
+ Uoc'
2
U2' -
-
b
+
a
(2) 按图示回路选取
回路电流，则可 使方程列写比较
简 单 。 此 i2=is 为
已知，不需再列 写此回路的方程。
R3
R1 us1 i
1
R4
i2
R2 R5 us2
is i3 R6
i2 is
(R1 R2 )i1 R1i2 us1 us2
(R3 R4 )i2 (R3 R4 R6 )i3 us1
电阻电路习题课（二）
➢ 熟练掌握方程的列写方法(回路法、节点 法)；
➢ 熟练掌握叠加、戴维南和诺顿、替代、特 勒根、互易等定理的应用；
➢ 熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧。
习题课II
一、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。
列写下列方程时，既要掌握一般列写方法，又要注意其中
电压源支路，电流源支路及受控源支路的处理方法。
un1 (
1 R1
1 R2
)un2
uS2 R2
iS
R3
1 R4
un1 (
R3
1
R4
1 R6
)un3
iS
us1 un1 此时需补充us1与节点电压关系的方程。
方法2：选电压源us1
支路所接的节点之 一作为参考节点，
则un1= us1， 此时
可不必再列节点1 的方程。
R3
R4
un1 R1
i3 2u1 R3i2 R3i3 ( R3 R4 )i4 2iR3
u1 = R1(i1 - i2 - i3 ) iR3 i2 i3 i4
节点法：
is
un1
+
u1 R1
-
R2
6V
4.8k 6V
I R=2.6k
3k
2k
9k
6k
6V
4.8k 6V
I R=2.6k
4.8k 6V
2.4k Ω 6V
4.8k 6V
I R=2.6k
I R=2.6k
I 6 6 1.2mA 2.4 2.6 5
六、 已知：US1＝100V，US2＝120V，R1=R2=10Ω，R3=20Ω，
+Ix' 5
3 +
24V (电流源开路) 4Ix'
–
–
Ix'' 5
+ (电压源短路)
3 +
6A 4Ix'' –
24V电压源单独作用
6A电流源单独作用
5IX+3IX+4IX=24 IX=2A 5IX+3(IX+6)+4IX=0 IX= 1.5A IX=IX+IX=2-1.5=0.5A
*注意:独立源可以进行叠加，受控源不叠加。
R2 R5 us2
is i3 R6
流源看作电压源。
(R1 R2 )i1 R1i2 R2 i3 us1 us2
R1i1 (R1 R3 R4 R5 )i2 R5i3 us
-R2i1 - R5i2 + (R2 + R5 + R6 )i3 = us2 - us
is i2 i3
补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。
1.
R3
R4
R1 us1
R2 R5 us2
is R6
此电路节数n=4，支路数b=6，独立回路数l=b-n+1=3
回路法：(1) 3个回路如 图所示(以网孔为回
R3 i2
R4 us
路)，为顺利列写每 个回路的电压方程需 考虑电流源两端的电 压 ， 设 其 为 us。 在 列 方程的过程中，将电
R1 i us1 1
6
6
1A
Uoc''
6 12V –
b
2
Uoc' =U1=8V, Uoc''=U2+U3= -4-2=-6V, Uoc=8-6=2V
6 12V
+ 6 U3
–
(b)求内阻Ri
a
加压求流
Ri
+
–
5U1
– U1 + b
2
I0 a
+
+ 5U1 –
U0
–
– U1 +
4 4
b
2
4
6
6
6
5U1+8I0+U1=U0 U1=2I0 Ri=U0/I0=20
用上述方法列写方程时，必须保证所选回路应独立。
节点法：
方法1：设电压源us1
支 路 的 电 流 为 i，
列方程时将此支路 看作电流源支路， 支路导纳为零。
R3
R4
un1 R1
us1 i
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
(
1 R1
R3
1 R4
)un1
1 R1
un2
R3
1
R4
un3
i
1 R1
(c)戴维南等效电路如图所示：
a
20
I +
8
2V
–
b
I=2/(20+8)=1/14=0.0714 A
五、选用合适的方法求 R 支路中电流 I 。
36k
3k
12k 24V
5k 1mA
2k
6V
6k
12k
8k
I R=2.6k
3k
5k 9k
2k 4.8k
I
R=2.6k
6k
6V
6V
6V
3k
5k
2k
9k
6k
+
-
us
un2
iR3
2u1
R3
R4
+
2iR3
-
(
1 R1
1 R2
)un1
1 R2
un2
is
us R2
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1 R2
un1
(
1 R2
1 R3
1 R4
)un2
us R2
2u1
2iR3 R4
u1 un1
i R3
un2 R3
补充方程
二.用叠加定理求 Ix . 解：
Ix 5 +
24V –
3 +
6A 4Ix –
+
6 U1''
+
Uoc''
2 U-2''- b
Uoc'=U1'+U2' =30-9=21V
Uoc''=U1''+U2'' =0+12=12V
Uoc=Uoc'+Uoc'' =21+12=33V
求内阻Ri ： 4
a
3.6
+
6. 4
33V
b
3
I0
a
6
+
Ri
U0
2
b
4 求内阻方法
I
1.直接用串并联 2.加压求流或加流求压 3.开路电压、短路电流
us1
un2 R2 R5
us2
un3
is R6
un1 us1
1 R1
un1
(
1 R1
1 R2
)un2
uS2 R2
iS
R3
1
R4
un1
(
R3
1
R4
1 R6
)un3
iS
2. 列方程
R2
+
-
us
+
iR3
is
i1u1
-
R1 i2
2iu31
R3
i4
R4
+
2iR 3
-
回路法：(1)先将受控源看作独立源列写方程； (2)补充受控源控制量与回路电流关系的方程。
Ri=2+1.6=3.6 I=33/(3.6+6.4)=3.3A
四、用戴维南定理求I。
+
–
Байду номын сангаас
5U1
4
6
6
8
1A
6
12V
I – U1 +
2
a
+
–
5U1
4
6
6
1A
6
12V
– U1 + b
2
a
(a)求开路电压Uoc +
4
a +
Uoc'
– b
Uoc
– b
4
+
6
U1
6 –
2
6 1A
6 2
a + U2 –
+ 4
三、求电流 I。
4
解： 用戴维南定理： 3
+ Us
- 45V 4
Is 15A
4
3
+
Us
6
- 45V
Is 15A
2
4
a
+ 6
Uoc
2 -
b
I 6.4
a
Ri +
Uoc -
b
求开路电压Uoc(叠加): 3
+ Us
- 45V 4
4 3
4 Is 15A 4
+
a
+
6 U1'
-
+ Uoc'
2
U2' -
-
b
+
a
(2) 按图示回路选取
回路电流，则可 使方程列写比较
简 单 。 此 i2=is 为
已知，不需再列 写此回路的方程。
R3
R1 us1 i
1
R4
i2
R2 R5 us2
is i3 R6
i2 is
(R1 R2 )i1 R1i2 us1 us2
(R3 R4 )i2 (R3 R4 R6 )i3 us1
电阻电路习题课（二）
➢ 熟练掌握方程的列写方法(回路法、节点 法)；
➢ 熟练掌握叠加、戴维南和诺顿、替代、特 勒根、互易等定理的应用；
➢ 熟练掌握综合性题目的分析方法与技巧。
习题课II
一、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。
列写下列方程时，既要掌握一般列写方法，又要注意其中
电压源支路，电流源支路及受控源支路的处理方法。
un1 (
1 R1
1 R2
)un2
uS2 R2
iS
R3
1 R4
un1 (
R3
1
R4
1 R6
)un3
iS
us1 un1 此时需补充us1与节点电压关系的方程。
方法2：选电压源us1
支路所接的节点之 一作为参考节点，
则un1= us1， 此时
可不必再列节点1 的方程。
R3
R4
un1 R1