第二章 声学基本知识

自由声场（Free Sound Field）
消声室
2. 声场的分类
扩散声场（混响声场） : 如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也 处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场 （混响声场）。 半自由声场(半扩散声场):
2. 声场的分类
半自由声场(半扩散声场):
2.3.2声波的反射、透射、折射
1c1
对于远场简谐柱面声波而言：
p P0
2 cos(rt kr)
kr
特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平
方根成反比关系。
3.柱面声波：
b.声线：是由线声源发出的径向线。
2.2.2声波的类型
声波的类型
类型 平面声波 球面声波
柱面声波
波阵面
垂直于传播方 向的平面
以任何值为 半径的球面
声线
噪声级的合成
6、计算例题
例1 强度为80dB的噪声，其相应的声压为多少？ 解：Lp＝20lg（p/p0），则，p＝p010 Lp/20 所以，p＝2×10－5×10 80/20＝0.2Pa
例2 声强为10－6 W/m2时的声强级是多少？ 解：L＝10lg（I/I0）＝10lg（ 10－6 /10－12 ） 所以，L＝60dB
pr
2c2
pt
a
r
t
θ
i
pi
1.声波的反射定律与折射定律
入射声波、反射声波与折射声波的传播方 向应该满足Snell定律：
2.2 声波的描述
2.2.1 描述声波的基本物理量 2.2.2 声音的物理量度 2.2.3 声波的类型
2.2.1 描述声波的基本物理量
2.2.1 描述声波的基本物理量
x sin( 2ft )
位移 振幅
周相
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
忽略不计。则总声压级为92.1dB。
2.2.3 声波的类型
在均匀的理想流体中的小振幅声波的波 动方程为：
2 p x2

2 p x2

2 p x2

1 c2
2 p t 2
或
2 p 1 2 p
c2 t 2
2.2.2 声波的类型
波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的 轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
噪声级的合成
例4 、声压级分别为70、76、77、80、83dB，试计算合成声压 级。
解：L＝86dB 例5 、声压级分别为70、84、78、82、86、89dB，试计算合成
声压级。 解（1）首先将声压级按从大到小顺序排列：89、86、84、
82、78、70； （2）89与86合成：合成声压级＝89＋1.8＝90.8dB； （3）90.8与84合成：90.8＋0.84＝91.64dB； （4）91.64与82合成：91.64＋0.46＝92.1dB （5）由于92.1－78＝14.1dB，因而78、70dB两个声源可
质点振动的速度振幅
1.平面声波：
c.声阻抗率：
Zs p /u
对于平面声波而言：
Zs P0 /U0 0c
媒质的特性阻抗，单位（Pa·s/m）
1.平面声波：
d.声线： 相互平行的一系列直线。
2.球面声波：
波阵面是以任何值为半径的球面。
a.波动方程：

2
(rp)
r 2

1 c2
2 (rp) t 2
对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：
pr,t P0 cos(t kr)
r
特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者 成反比关系。
2.球面声波：
b.声线： 是由声源点发出的半径线。
3.柱面声波：
波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。 a.波动方程：
1 p 1 2 p r r (r r ) c2 t 2
环境噪声控制工程
宋娟娟
Chapter 2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播 2.2 声波的描述 2.3 声波的传播特性 2.4 声源的辐射特性
2.1声音的产生和传播
物体的振动是产生声音的根源。 声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
2.1.2 声音的产生和传播
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。
声强级单位：分贝。
声压级和声强级的关系：
LI
10 lg
I I0
P2 I
c
LI
10 lg
P2 c P02 0c0


20
lg

P P0
10 lg
0c0 c
LI

Lp
10 lg
400
c
3.声功率和声功率级
a.声功率: 声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
1.平面声波：
a.波动方程：
2 p 1 2 p x2 c2 t 2 对于简谐振动而言：
px,t P0 cos(t kx )
0,
px,t P0 cos(t kx)
1.平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
ux U0 cos(t kx) U0 P0 / 0c
Hale Waihona Puke 噪声级的合成 例3 室内洗衣机工作时，测得噪声声压p＝ 0.02Pa；电冰箱单独开动时声压级是54dB，试 计算两者同时开动时的合成声压级。
解：洗衣机单独工作时声压级为： L1＝20lg0.02/（2×10－5）＝20×3＝
60dB 电冰箱声压级L2＝54dB L1- L2＝6dB，所以△L＝1dB 则两者同时工作时L＝60＋1＝61dB
（p1/p0）2＝10 0.1Lpn 。 所以，总声压级Lp＝10lg（ 10 0.1L1＋10 0.1L2＋… ＋10 0.1Ln ）
噪声级的合成
4、n个相同噪声级合成的总噪声级
L＝10lg（ 10 0.1L1＋10 0.1L2＋… ＋10 0.1Ln ） ＝10lg（n 10 0.1L1 ）＝L1＋10lgn
当n＝2时， L＝L1＋10lg2＝ L1＋3 即表示两个相同的声压级相加，能量增加一倍，声级
增加3dB。
噪声级的合成
5、不同噪声级的合成 假设存在两个噪声源，声压级分别为L1、L2，且L1>L2 ，则有： L－L1＝10lg（ 10 0.1L1＋10 0.1L2）－ L1 ＝10lg[ 10 0.1L1 ＋10 0.1L2）/ 10 0.1L1 ]＝ 10lg [1+ 10 —0.1(L1-L2 )] 设噪声合成的附加值△L＝ 10lg [1+ 10 —0.1(L1-L2 )]，则 L＝L1＋ △L 其中△L可查表，根据表可知，当L1-L2>6dB时， △L<1dB，所以
相互平行 的直线
由声源发出的 半径线
声源类型 平面声源
点声源
同轴圆柱面
线声源发出的 线声源 半径线
Chapter 2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播 2.2 声波的描述 2.3 声波的传播特性 2.4 声源的辐射特性
2.3 声波的传播特性
2.3.1 声场 2.3.2 声波的反射、透射、折射 2.3.3 声波的散射与衍射 2.3.4 声波的叠加 2.3.5 声波在传播中的衰减
当两个声源中的一个噪声级超出另一个噪声级6～8dB，则较弱的 噪声可以忽略不计。
两噪声级合成的附加值
L1-L2（dB）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
△L=10lg [1+ 10 —0.1(L1-L2 )] （dB） 3 2.5 2.1 1.8 1.5 1.2 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4
1.声压和声压级：
p (P P0 )
静态压强
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬 时声压对时间求方均根值即得有效声压。
pe
1 T p2 (t)dt T0
1.声压和声压级：
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
声音种类
声压 声音种类
声压
D

pe2
0c2
5.频程和频谱：
a.频谱图： 以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音 的频谱图。
常见噪声的频谱图
5.频程和频谱：
b. 频程：
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分 为若干个较小的频段，称为频段或频程。
f2 2n f1
f f2 f1
f ( 2n 1 ) f
2.声强和声强级：
a.声强: 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面 积的声能量，称为声音的强度，简称为声强， 单位是瓦每平方米 。
P2 I
c
2.声强和声强级：
b.声强级: 该声音的声强与参考声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：
LI
10 lg
I I0
I0 1012 W m2
2n
噪声级的合成
1、噪声级合成是按照能量的叠加规律进行叠加的。 2、声强级：声强与能量成正比。总声强等于各声强之和。 假设有n个噪声源同时存在，声强与声强级分别为I1、 I2、… In和L1、
L2、… Ln。则： L1＝10lg I1/I0， L2＝10lg I2/I0 ， … Ln＝10lg In/I0 。 I1/I0＝10 0.1L1， I2/I0＝10 0.1L2， … In/I0＝10 0.1Ln 。 所以，总声强级L＝10lg （I1/I0＋ I2/I0 … In/I0 ）＝10lg（ 10
0.1L1＋10 0.1L2＋… ＋10 0.1Ln ）
噪声级的合成
3、声压级：能量与声压的平方成正比。总声压的平方等于各声压排放 之和。
假设有n个噪声源同时存在，声压与声压级分别为p1、 p2、… pn和L1、 L2、… Ln。则：
Lp1＝20lg p1/p0， Lp2＝20lg p2/p0， … ，Lpn＝20lg pn/p0 。 （p1/p0）2＝10 0.1Lp1， （p1/p0）2 ＝10 0.1Lp2， … ，
2.3.1 声场（Sound Field）
1.声场的概念： 声场是指传播声波的空间。 按声场的性质可以将声场分为： 自由声场； 扩散声场； 半自由声场
2. 声场的分类
自由声场:
我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀 介质形成的声场称为自由声场。
自由声场（Free Sound Field）
消声室
3.波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。
c cT
f
f 1 T
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速：振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。
表 21.1℃ 时声速近似值（m/s）
声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表 能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中， 声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂 直的直线。
2.2.2 声波的类型
1.平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平 面时，称其为平面声波。
波前： 声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面声波：
媒质 空气 水 混凝 玻璃 铁 铅 软木 硬木
名称
土
声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
2.2.2 声波的物理量度
1. 声压与声压级 2. 声强与声强级 3. 声功率与声功率级 4. 声能密度 5. 频谱和频程
2.2.2 声波的物理量度
意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。
b.声功率与声强的关系
I W S
球面辐射时：
I

W
4r 2
波阵面面积
c.声功率级
LW
10 lg W W0
W0 1012W
声功率级单位：分贝。
4.声能密度
定义： 声场中单位体积媒质所含有的声能量。
对于在自由空间内传播的平面声波而言：
正常人耳能 听到最弱声
普通说话声 （1m远处）
公共汽车内
2×10-5 织布车间
2
2×10-2 柴油发动机、球 20 磨机
0.2
喷气飞机起飞
200
1.声压和声压级：
c. 声压级: 该声音的声压与参考声压的比值取以10为底 的对数再乘20，即：
Lp
20 lg
p p0
p0 2105 pa
声压级单位：分贝。
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围 (Hz)
声音
定义
<20
20-20000
>20000
次
<500 500-2000 >2000
超
低频声 中频声 高频
声
音频声
声
2.2.1 描述声波的基本物理量