1变压器学案.

变压器
学习目标:
1.掌握变压器工作原理及计算匝数比；
2.掌握几种常用的变压器特点及应用；
3.会判断变压器的同名端。

学习重点:
1.变压器工作原理
2.几种常用的变压器特点及应用。

3.会判断变压器的同名端 学习难点:
三相变压器接法。

学习方法:
启发诱导 分析推理 小组讨论
问题探究:
1. 理想变压器的变压、变流、变阻抗的关系式是怎样的？
2. 简述三相电力变压器、仪用互感器、自耦调压器的结构特点及应用。

3.如何判断变压器的同名端？ 知识点梳理
一、变压器功能： 变电压：电力系统 变电流：电流互感器
变阻抗：电子电路中的阻抗匹配（如喇叭的输出变压器） 二、变压器的工作原理
工作过程：一次绕组加上交流电压1u 后，绕组中便有电流1i 通过，在铁心中产生与1u 同频率的交变磁通φ，根据电磁感应原理，分别在两个绕组中感应出电动势，若把负载接在二次绕组上，则二次侧就有电流流过，这就是变压器的工作原理。

1. 空载运行 原边接入电源，副边开路。

接上交流电源 原边通过的空载电流为i 10 i 10 产生工作磁通
1u t
m ωsin Φ=Φ
产生感应电动势 （ 方向符合右手定则）
图1变压器的空载运行 原、副边电压关系
根据交流磁路的分析可得：
时
变电压 K 为变比
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。

2. 负载运行
副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电压的作用下，副边线圈中有了电流 i 2 。

此
电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流 i 1。

根据 ，当外
加电压、频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载运行时基本不变。

带负载后磁动势的平衡关系为：
Φ、e m m
ΦN f E ΦN f E 221144.444.4≈≈
2
11E U E U ≈≈02=i 20
2u u =K N N E E U U ==≈2
12121)44.4(11m ΦN f U ≈1
102211N i N i N i =+
图3变压器的有载运行
由于变压器铁芯材料的磁导率高、空载励磁电流 很小，一般不到额定电流的10%，常可忽略 。

根据原、副边电流关系 变电流
结论：原、副边电流与匝数成反比 副边阻抗关系
图4变压器的阻抗变换
从原边等效： 变阻抗
结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。

三、变压器的外特性
变压器的外特性：在电源电压和负载功率因数不变的条件下，副边输出电压和输出电流的关系。

即：
)(10i 02
211≈+N I N I 2
211N I N I -≈K
N N I I 1
1221==2
2I U Z L =
1
1I U Z L
='L L L
Z K Z N N I N N U N N I U Z 22212
122
2111)/()/()/(====')
(22I f U =1
102211N i N i N i =+
图5变压器的外特性
U 20：原边加额定电压、副边开路时，副边的输出电压。

变压器外特性变化的程度用电压变化率ΔU% 表示
大容量的电力变压器的电压变化率5%。

小型号变压器的电压变化率20%。

电压变化率是一个重要技术指标，直接影响到供电质量。

电压变化率越小，变压器性能越好。

四、变压器的损耗及效率(η)
铜损-----可变损耗 变压器的损耗
铁损-----不变损耗
铜损 ( P Cu ) ：一次、二次绕组导线电阻所致，与负载电流的平方成正比。

磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热，造成的损失。

铁损( P Fe )：
涡流损失：交变磁通在铁芯中产生的感应电流（涡流），造成的损失。

变压器的效率η
P 2为输出功率，P 1为输入功率
一般变压器的效率在95%，大型变压器的效率可达99%以上。

五、变压器的额定值 1、型号
S 9 - 500 / 10
S ——三相电力变压器 9——设计序号
500——变压器容量（A kV ⋅） 10——高压侧电压（kV ）
变压器负荷运行状态称额定运行。

额定运行时各电量值为变压器的额定值。

2、额定电压 U 1N U 2N
U 1N ：加在一次绕组上的正常工作线电压。

%
100%20
220⨯-=∆U U U U N
%100%10022
1
2⨯++=⨯=
Cu Fe P P P P P P η
U 2N ：一次侧施加额定电压时的二次侧空载线电压。

3、额定电流 I 1N 、I 2N : 变压器满载运行时，原、副边绕组允许通过的线电流值。

4、额定容量 S N : 变压器传送电功率的最大能力，变压器在额定工作状态下二次绕组的视在功率，单位为A kV ⋅。

单相变压器额定容量为：
三相变压器的额定容量为：
5、额定频率f N:: 变压器应接入的电源频率。

我国电力系统的标准频率为50Hz 。

以上额定值是以单相变压器为例 六、变压器绕组极性及连接方法
当电流分别流入两个线圈（或流出）时，若两线圈产生的磁通方向相同，则这两个线圈流入端称为同极性端（同名端）。

也是各绕组电位瞬时极性相同的端点。

图6变压器绕组极性及连接 (a)图 A 、a 为同名端；(b)图 A 、x 为同名端
小功率电源变压器在使用中有时需要把绕组串连起来以提高电压；或把绕组并联起来以增大电流。

在连接时必须认清绕组的极性，否则不仅达不到预期的目的，反而可能烧坏变压器。

正确的串联接法 ：应把两个绕组的一对异名端联在一起。

正确的并联接法：应把两个绕组的两对同名端分别联结在一起（还需注意
并联绕组的电压必须相等）。

电器使用时两种电压（220V/110V ）的切换：
100022N N N I U S =
1000
322N N N I U S =
220V：联结2 －3
110V：联结1 －3，2 －4 图7 线圈的两种接法
说明：两种接法下不变，所以铁芯磁路的设计相同
原边有两个相同绕组的电源变压器（220 / 110），使用中应注意的问题：问题1：在110V情况下，如果只用一个绕组（N），行不行？
若两种接法铁芯中的磁通相等，则：
答：不行（两绕组必须并绕）
问题2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？
因为
两个线圈中的磁通抵消
感应电势e=0
电流很大
烧毁
图8 线圈的错误接法
答：有可能烧毁变压器
结论：在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。

m
Φ
N
f
U)
2(
44
.4
220
=
()N
f
U
Φ
m2
44
.4
220
=
m
Φ
()N
f
U
Φ
m44
.4
110
=
m
Φ
N
f
U)
(
44
.4
110
=
()
m
Φ
N
i⇒
2
220
()
m
Φ
N
i⇒
⋅
110
N
i
N
i
110
220
=2
1
110
220=
i
i
e
R
i
u-
=
1
11
1
1R
u
i=
七、几种常用的变压器 1、三相电力变压器
电力工业中，输配电都采用三相制。

变换三相交流电电压，则用三相变压器。

把三个单相变压器拼合在一起， 便组成了一个三相变压器。

高压绕组分别用U 1U 2、V 1V 2、W 1W 2表示。

u 1u 2、v 1v 2、w 1w 2表示。

绕组分别接成星形或三角形。

图9 三相电力变压器
根据供电需要，副绕组也可以接成三相四线制星形或三角形。

三相变压器的原副绕组的常用接法有Y ，yn 、Y ，d 、Y N ，d 三种。

大写字母表示高压绕组的接法，小写字母表示低压绕组的接法，Y 与y 表示星形接法，D 与d 表示三角形连接，N 与n 表示有中性线。

例如三相变压器的联接组 Y ，yn0 Y 高压绕组联结为星形 Yn 低压绕组联结为星形有中性线
0 表示高、低压对应两侧线电压的相位相差0度。

若为1 则表示高、低压对应两侧线电压的相位相差30度。

若为2则表示高、低压对应两侧线电压的相位相差60度。

2、自耦变压器
L
R
图10 自耦变压器
K
N N I I K N N U U 1212
1
21====
使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。

实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。

注意：原、副边千万不能对调使用，以防变压器损坏。

因为N 变小时，磁通增大，电流会迅速增加。

既可以做升压变压器，也可以做降压变压器，一二次绕组之间既有磁的耦合，又有电的联系。

3、电压互感器 用低量程的电压表测高电压
图11电压互感器
被测电压= 电压表读数 ⨯ N 1/N 2 使用注意：
1. 副边不能短路，以防产生过流；
2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，在副边出现高压。

4、电流互感器 用低量程的电流表测大电流 被测电流=电流表读数 ⨯ N 2/N 1
222
1
1KU U N N U ==
221211
I K
I N N I ==
使用注意事项：
1. 副边不能开路，以防产生高电压；
2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在副边出现过压。

课堂小结: 1. 理想变压器的变压、变流、变阻抗的关系式为
2.三相电力变压器、仪用互感器、自耦调压器的结构特点及应用。

课堂训练与检测: 一、选择填空题
1. 当单相变压器的二次电流增加时，变压器铁心中的主磁通将 A ．增加
B ．减小
C ．不变
D ．不确定.
2. 电力系统中的变压器，起隔离作用的变比为 A ．大于1
B ．小于1
C ．等于1
D ．不能确定
3. 运行中的变压器，从空载到满载运行，铁心中的主磁通将 A ．增大
B ．减小
C ．基本不变
D ．不确定
4. 变压器有载运行时，在电源电压不变的情况下，当负载阻抗增加时，变压器的主磁通 A ．增加
B ．减小
C ．基本不变
D ．先增加后减小
5. 某变压器一次绕组的直流电阻为5Ω，额定电压为220V ／36V ，当把一次侧接入220V 的交流电压时，二次绕组的空载电流 A ．等于7.2A B ．大于7.2A
C ．小于7.2A
D ．等于0A
2
21122121
211K Z Z K N N I I K N N U U =====
6. 变压器的铁心用涂有绝缘材料的硅钢片制成，目的是 A ．绕制线圈方便
B ．减小铜损耗
C ．减轻重量，减小体积
D ．减小铁损耗
7. 有一理想变压器，输入交流电压的最大值是196V 。

有一负载接20V 的直流电源，消耗的功率为P ，将其接入此变压器的次级电路中，消耗的功率是4
P
，则该变压器的原、副绕组的匝数比是 A ．1∶14
B ．14∶1
C ．19.6∶1
D ．10∶1
8. 变压器的电源由50Hz 、380V 的交流电换接成100Hz 、380V 的交流电，则变压器铁心中的磁通量将 A ．增加
B ．减少
C ．不变
D ．先增加后减少
9. 有一台380V ／220V 的变压器，在使用时不慎将高压侧和低压侧互相接错，当低压侧加上380V 的交流电压后，则 A ．高压侧有380V 的电压输出
B ．高压侧没有电压输出，绕组严重过热
C ．高压侧有电压输出，绕组严重过热
D ．高压侧有电压输出，绕组不会过热
10. 变压器的工作原理是 A ．欧姆定律
B ．基尔霍夫定律
C ．电流的热效应
D ．电磁感应定律
11. 电力变压器相对而言，减小 比较重要。

A ．铜损耗
B ．铁损耗
C ．铜损耗和铁损耗
D ．绝缘电阻
12. 变压器的作用是 A ．变换电压、电流、阻抗、相位 B ．变频率、变相位
C ．变频率、变电流
D ．变功率、电气隔离
13. 在双绕组变压器中，匝数多、线径细的绕组是 A ．一次绕组
B ．高压绕组
C ．低压绕组
D ．二次绕组
14. 如图所示，变压器一次绕组中每个绕组的额定电压为110V ，欲将其接在220V 的电源上
使用，应将
A．1、3相接B．2、3相接
C．2、4相接D．都不正确
15.在220V／110V的变压器的一次绕组加220V的直流电压，空载运行时一次绕组的电流是
A．0 B．空载电流
C．额定电流D．短路电流
16.在线路上测量较高交流电压时，电压互感器的正确接法为
A．一次绕组与电压表并联，二次绕组与被测电路并联
B．一次绕组与被测电路并联，二次绕组与电压表并联
C．一次绕组与被测电路串联，二次绕组与电压表并联
D．一次绕组与电压表并联，二次绕组与被电路串联
17.在三相变压器的联接组别中，Y表示
A．一次绕组作星形联接B．一次绕组作三角形联接
C．二次绕组作星形联接D．二次绕组作三角形联接
18.一台Y、d联接组别的三相变压器，若一次侧、二次侧额定电流之比为1∶2，则一次侧、二次侧绕组的匝数之比为
A．1∶2 B．2∶1
C．3∶2 D．2∶3
19.决定电流互感器一次电流大小的因素是
A．二次侧所接负载的大小B．变流比
C．被测电路 D．二次电流
20.一次、二次绕组有电联系的变压器是
A．双绕组变压器B．三相变压器
C．自耦变压器D．互感器
21.三相变压器的二次绕组作三角形联接时，为了防止发生一相接反的事故，正确的测试方法是
A．把二次绕组接成开口三角形，测量开口处有无电压
B．把二次绕组接成闭合三角形，测量其中有无电流
C．把二次绕组接成闭合三角形，测量其中有无电压
D．把二次绕组接成闭合三角形，测量一次侧空载电流的大小
22.下列关于三相变压器变比的说法错误的是
A．Y、y接法的三相变压器的变比等于额定电压之比
B．Y、y接法的三相变压器的变比等于原副绕组额定状态下相电压之比
C．Y、d接法的三相变压器的变比等于额定电压之比
D．Y、d接法的三相变压器的变比等于原副绕组匝数之比
23.电流互感器在使用时，二次绕组电路中
A．必须装设熔断器B．不允许装设熔断器
C．只在需要时装设熔断器D．熔断器装否不影响电路工作
24.直流法判定单相变压器同名端常用的电源和仪表是
A．交流电源、电压表B．直流电源、欧姆表
C．交流电源、电流表D．直流电源、电流表
25.单相变压器一次侧、二次侧电压的相位关系取决于
A．一次侧、二次侧绕组的同名端
B．一次侧、二次侧绕组的异名端
C．对一次侧、二次侧出线标志的规定
D．一次侧、二次侧绕组的同名端及对一次侧、二次侧出线标志的规定
26.用兆欧表测量绝缘电阻时，应将被测量绝缘电阻接在兆欧表的之间。

A．L端和E端B．L端和G端
C．E端和G端D．任意两端之间
27.如图所示，当开关S断开瞬间，电阻两端电压的极性如图，则
A．a、c是同名端B．b、c是同名端
C．a、b是同名端D．c、d是同名端
第27题图
作业布置:
1．利用变压器不可能做到的是（）
A．增大电流 B．升高电压
C．减小电压 D．增大功率
2．当理想变压器副线圈空载时，副线圈的（）
A．负载电阻为0 B．输出电流为0
C．两端电压为0 D．输出功率为0
3．下列不正确说法是（）
A．变压器也可能改变恒定电压
B．变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流C．变压器由绕在同一闭合铁芯上的若干线圈构成
D．变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用
4．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中（）A．电流频率比为2∶1
B．功率比为2∶1
C．电流比为2∶1
D．电压之比为2∶1
5．理想变压器原、副线圈的电流为I1，I2，电压U1，U2，功率为P1，P2，关于它们之间的关系，正确的说法是（）
A．I2由I1决定 B．U2与负载有关
C．P1由P2决定 D．以上说法都不对
6．理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶15，当原线圈接在6V的蓄电池两端以后，副线圈的输出电压为（）
A．90V B．0．4V C．6V D．0V
7．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( ) A ．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1 B ．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C ．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1 D ．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为10∶1
8．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表A 1的示数是12mA ，则副线圈中电流表A 2的示数是( )
A ．3mA
B ．48mA
C ．零
D ．与R 阻值有关
9．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副
线圈接入“220V,60W ”灯泡一只，且灯泡正常发光．则( )
A.电流表的示数为
220
A B.电源输出功率为1200 W C. 电流表的示数为
3220
A D.原线圈端电压为11V
10．如图，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U ，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n 1∶n 2和电源电压U 1分别为( )
A ．1∶2 2U
B ．1∶2 4U
C ．2∶1 4U
D ．2∶1 2U 11、有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，
在原线圈上加一电压为U 的交流电，则( )
A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大
B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小
C ．保持P 的位置不动，将Q 向下滑动时，电流表的读数变大
D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小 12、一台Y 、d 联接组别的三相变压器，若每相一次侧、二次侧绕组匝数比为3
4，则一次侧、
二次侧额定电流之比是 A ．
4
3
B ．4
1
C ．1
4
D ．
3
4
13、变压器空载运行时，自电源输入的功率等于 A ．铜损耗
B ．铁损耗
C ．零
D ．铜损耗＋铁损耗
二、填空题
1．如图2所示，副线圈上有一个标有“220V ，10W ”字样的灯泡正常发光，原线圈中的电流
表示数为0.025A ，则电压表的示数为_400_____V ，原、副线圈的匝数比为_20/11_____．
2．如图4所示，理想变压器的线圈匝数分别为n 1=2200匝，n 2=600匝，n 3=3700匝，已知
交流电表A 2示数为0.5A ，A 3示数为0.8A 则电流表A 1的示数为1.48A ______．
3、如图所示的理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接一个标有“12V,100W ”的灯泡，已知变压器初、次级线圈的匝数比为18：1，那么小灯泡正常工作时，图中的电压表的读数为_216_______V ，电流表的读数为___0.46_____A.
三、简答题
1.如图所示变压器为理想变压器，当RP的滑动触头向下滑动时，灯HL1、HL2的亮度如
何变化？为什么？
2、简述变压器的工作过程
四、计算题
1.在220V的交流电路中，接入一个变压器，它的一次绕组有500匝，二次绕组有100匝，
二次侧电路接一个阻值为11Ω的电阻性负载，如果变压器的效率是80%。

求：⑴变压器的输入功率P1；
⑵损耗功率ΔP；
⑶一次绕组中的电流。

2.三相变压器U1N／U2N＝10kV／0.4k V，S N＝100kV A，N1＝1125匝，Y、d接法，满载时
U2＝380V，η＝0.99，c osφ＝0.88，试求：
⑴变压比k；
⑵二次绕组匝数N2；
⑶输入功率P1和输出功率P2；
⑷一次、二次绕组的额定相电流。

山东万智学校变压器学案答案
一、课堂训练与检测:
选择题（本题50分，每小题2分）
1—5 CCCCD 6—10 DBBCD 11—15 BABBD 16—20 BADCC 21—25 ACBDA 26—27 AB 作业布置:
1—5 DBADC 6 —10 DBCCC 11—13 BBB 二、填空题
1、400 20/11
2、1.48A
3、216 0.46 三、简答题
1答、HL1亮度不变、HL2变亮，因为V U 2201=不变，匝数比不变，所以2U 是固定值，当RP 往下滑时，二次侧电阻值变小，二次侧电流就变大，HL2变亮。

HL1两端电压不变，亮度不变。

2、简述变压器的工作过程
答、一次绕组加上交流电压1u 后，绕组中便有电流1i 通过，在铁心中产生与1u 同频率的交变磁通φ，根据电磁感应原理，分别在两个绕组中感应出电动势，若把负载接在二次绕组上，则二次侧就有电流流过，这就是变压器的工作原理。

四、计算题
1、在220V 的交流电路中，接入一个变压器，它的一次绕组有500匝，二次绕组有100匝，二次侧电路接一个阻值为11Ω的电阻性负载，如果变压器的效率是80%。

求：⑴变压器的输入功率P 1； ⑵损耗功率ΔP ；
⑶一次绕组中的电流。

解、（1）由
2121N N U U =得100
500
2202=U ，所以V U 442= W R U P 176114422
22=== W P P 2208
.017621===η （2）W P P P 4417622021=-=-=∆ （3）A R U I 411
44
22=== 由
1
2
21N N I I =得A I 8.01=
2、三相变压器U 1N ／U 2N ＝10kV ／0.4k V ，S N ＝100kV A ，N 1＝1125匝，Y 、d 接法，满载时U 2＝380V ，η＝0.99，c os φ＝0.88，试求： ⑴变压比k ；
⑵二次绕组匝数N 2；
⑶输入功率P 1和输出功率P 2； ⑷一次、二次绕组的额定相电流。

解、（1）一次侧Y
形接法，所以3
1U U ==相
变比3
1215U U K =≈相相匝
（2）121125
77.9614.43
N N K =
== （3）因为22380N U U =≠所以不能用2cos N P S ϕ= 本题有
22144.34N I I A ==
==
222cos 380144.340.8883.6P I KW ϕ==⨯⨯=
2
183.6
84.40.99
P P KW η
=
=
= (4)
因为二次侧绕组为三角形接法，所以有2I I 相 由变比得2183.34
=
5.78K 14.43
I I A ==相相。