八年级数学下册第10章分式10.5分式方程3教案新版苏科版

课题：10.5分式方程（3）

教学目标：

1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题．

2．能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．

3．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识．教学重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系．

教学难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系．

教学流程：

一、情境创设

1、解分式方程的一般步骤有哪些？

2、解方程：

（1）3

x－1＝

4

x

（2）

10

2x－1

＋

5

1－2x

＝2

.

二、探索活动

例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

解：设每个小组有学生x名.

根据题意，得240240

4 23

x x

-=

解这个方程，得

x=10

经检验，x=10是所列方程的解.

答：每个小组有学生10名.

例2、甲、乙两各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙比甲人均多捐款20元，且甲的人数比乙的人数多20%。问甲、乙两各有多少人？

解：设乙有x人，则甲有(120%)x人.

根据题意，得3000030000

20

(120%)

x x

-=

+

解这个方程，得

x=250

经检验，x=10是所列方程的解.

答：甲有300人，乙有250人.

例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

解：设软面笔记本每本x 元，则硬面笔记本每本(x1.2)元.

根据题意，得12211.2

x x =+ 解这个方程，得

x=1.6

经检验，x=10是所列方程的解.

但按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义.

答：小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本.

总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：

（1）审题

（2）设未知数

（3）根据题意列方程

（4）解方程

（5）检验

（6）答

三、当堂练习

1、课本P118页练习1、2

2、中考链接：

（1）、某工程由甲、乙两队合作6天完成，家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完

成，家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的23

,家需付甲、丙两队共5500元。

（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为

4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？

四、归纳总结

1、这节课，你学会了什么？

教后反思：