人教版七年级数学上册- 绝对值导学案
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
【教学目标】
（一）知识技能
1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
（二）过程方法
1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
3. 给出一个数，能求它的绝对值。
（三）情感态度
从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点
给出一个数会求它的绝对值。
教学难点
绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
教学过程
一、知识链接
1.a 的相反数表示为 .
2.在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-34 和34
的点呢？
二、新知预习
问题1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？
【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“ ”表示.
问题2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0的绝对值是什么？
【自主归纳】一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是它的__________； 0的绝对值是______.
由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______数(不小于_____的数）.
【情景创设】
小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km 处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3
口答：如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值
总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？
【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。
活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同
学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？
活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。
思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为
正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
（1）负数公司能招到职员吗？
（2）0能找到工作吗？
总结： 问题2、比较-3与-6的绝对值的大小
练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来 计算：①2132--- ②23
144.3-+- ③4143-÷+ ④2352-+- 【拓展提高】
（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
【知识巩固】
1.判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )
2.填空题
(1) +6的符号是_______,绝对值是_______,65-
的符号是_______,绝对值是_______ (2)
在数轴上离原点距离是3的数是________________ (3) 绝对值等于本身的数是___________ (4)
绝对值小于2的整数是________________________ (5) 用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣117-∣___∣11
7∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.
A E D C
B F
3.选择题
(1)下列说法中，错误的是( )
A +5的绝对值等于5
B 绝对值等于5的数是5
C -5的绝对值是5
D +5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1
B.0
C.-1
D.不存在
(3)绝对值最小的整数是( )
A.-1
B.1
C.0
D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2
B.3
C.4
D.无数
(5)绝对值等于本身的数有（ ）
A.1个
B.2个
C. 4个
D.无数个
4.解答题. (1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.
-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75
（2）计算：
5.22.32--+- 5.02332---+ 作业：习题1.4 第6、7题
板书设计
1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |.
2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.用符号表示为：|a |＝?????a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）
或|a |＝?????a （a ≥0）－a （a <0）
【教学反思】
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。
课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。