合并法换元法解二元一次方程组

合并法、换元法解二元一次方程组

（一）知识教学点

1．掌握用合并法、换元法解二元一次方程组的步骤．

2．熟练运用合并法、换元法解二元一次方程组．

（二）能力训练点

1．培养学生的观察分析能力;

2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯．

（三）德育渗透点

消元，化未知为已知的数学思想．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、练习法，指导法．

2．学生学法：在前面已经学过二元一次方程组的解法，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法．

三、重点、难点、疑点及解决办法

（－）重点

使学生会用合并法、换元法解二元一次方程组．

（二）难点

灵活运用合并法、换元法的技巧．

（三）疑点

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

电脑投影仪．

六、教学过程

一导运用导学案自主学习

（一）解二元一次方程组的基本思路是消元，即通过运用代入法和加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出方程组的解.而对于具有某些特点的二元一次方程组，如果仍按常规方法不仅运算量大，而且容易出错.若能根据题目的特点，适时改进方法，不仅可以减少运算量，而且可以又快又准地解出方程组.

（二）自主探究请同学们根据提示用合并法解二元一次方程组

① -②，得x-y=_______ （略）

设计意图：以学生的兴趣为主，由易至难，逐层递进，逐步完成各个任务。

（三）总结

二研合作学习研究探讨

（一）例题解析（1）⎩⎨⎧-=+=+②

10y 65x ① 1056y x （2）⎩⎨⎧=+-=-+-②

72009)-7(2010y 9)4(2x ① 3)20092010(3)92(2y x 设计意图：合作探究，探索比较，发现规律，使每位学生参与其中，成为课堂的主人，提高解题技巧

（二）练习题（1）⎩⎨⎧=+=+② 79y 137x ① 61713y x （2）⎩⎨⎧=+=+②

74y 1911x ① 1061119y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-=--+=-++.1106,3106y x y x y x y x （4）⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=--+=-++.86)32(55)1(3,36)32(5)1(2y x y x 设计意图：竞赛完成，激发学习热情，巩固强化

三验课堂小测验（略）

设计意图：对学生完成情况及时了解，及时总结，对课堂教学及时反思，对下一步的教学进行适时，适当的调整。并对学生的解题情况进行总体的评价，要本着激励的原则，使学生有成就感。