机械原理答案第十一章 齿轮系及其设计

第十一章 齿轮系及其设计

题11-1如图所示为一手摇提升装置,其中各轮齿数均已知,试求传动比i 15,并指出当提升重物时手柄的转向(在图中用箭头标出)。

解: 此轮系为空间定轴轮系

78

.577181152052

40305043215

43215=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

='

''z z z z z z z z i

题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构,工作台与涡轮5固联。若已知z 1=z 1′=15,z 2=35,z 4′=1(右旋),z 5=40,滚刀z 6=1(左旋),z 7=28。今要切制一个齿数z 5′=64的齿轮,应如何选配挂轮组的齿数z 2′、z 3与z 4。

解:由范成原理,滚刀6与轮坯5’的角速度比应为646

55656==='

''z z i ωω 转向如图。 这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。

5624

2442175421155011528403515''

''''=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==i z z z z z z z z z z z z i 转向如图

可求得

25

3252=z z 至于Z 3为惰轮,其齿数可根据中心距A 24的需要确定。

2

3

4

5

6

7

1′

4′5′

1

题11-2

题11-3 如图所示为一千分表的示意图。己知各轮齿数如图,模数mm m 11.0=(为非标准模数)。若要测量杆1每移动mm 001.0时,指针尖端刚好移动一个刻度()mm s 5.1=。问指针的长度?=R (图中齿轮5与游丝的作用就是使各工作齿轮始终保持单侧接触,以消除齿轮间隙对测量精度的影响)

解:()4332-'-组成定轴轮系

100

1160120121632431224=⨯⨯===''z z z z i ϕϕ

24100ϕϕ=∴

再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知 测杆1每移动mm 001.0时,齿轮2的转角为:

42221027.611

.029001.022-⨯=⨯⨯===

m Z h r h ϕ 此时要求指针刚好移动一刻度()mm s 5.1=,由4ϕR s =可得指针的长度为

mm s s

R 241027.61005

.11004

24

=⨯⨯==

=

-ϕϕ

题11-4 如图所示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆,其一端装手把,另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮, z 2=99,z 3=100。在计数器中有两个刻度盘,在固定刻度盘的一周上有100个刻度,在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度,指针与蜗轮3固联。问指针在固定刻度盘上与活动刻度盘上

每一格读数各代表绕制线圈的匝数就是多少？又在图示情况下,线圈己绕制了多少匝？ 解: 1)固定刻度盘上读数 因 10013

3113===

z z n n i 故 1001

3n n =

即蜗杆每转一转,蜗轮3转过 1001

转,指针相对固定刻度盘转过一个刻

度,固定刻度盘的一周上有100个刻度,说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕了一匝。

2)活动刻度盘上读数 991

22112===

z z n n i 故 9912n n = 即蜗杆每转一转,蜗轮2转过 991 转,由于蜗轮

2、3转向相同,故蜗杆每转一转,指针相对活动刻度盘转过

9900

1

9911001-

=- 转。(即相对向后倒转,所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。)因活动刻度盘上有99个刻度,故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了

10099

9900

=匝。 3)今指针在活动刻度盘上读数为⨯⨯.13 ,在固定刻度盘上读数为⨯.5 ,所以线圈己绕制的匝数为:

匝固定刻度盘上的度数活动刻度盘上的度数1305510013100=+⨯=+⨯

题

11-5 图 a 、b

所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系,已知

201=z ,242=z ,302='z ,403=z ,m

in 2001r n =,min 1003r n -=。求两轮系?=H n 解:1)图a :差动轮系

6.130

2040

2421323113=⨯⨯='=--=

z z z z n n n n i H H H

()min 60016.12001006.11

131313r i n n i n H H

H -=---⨯=--=

2)图b :差动轮系

6.12

1323113-='-=--=

z z z z n n n n i H H

H

()min 385.1516.12001006.11

131313r i n n i n H H H =----⨯-=--=

根据上述汁算结果,请回答下列问题:

1.在周转轮系的转化轮系中构件的转向就是由 画箭头 方法确定的,而在周转轮系中构件的转向就是由 周转轮系传动比计算公式的结果 确定的。

2.在图a 中,表示构件1、3转向的箭头方向相同,而题中给定n 1与n 3的方向相反,这不矛盾不？答:不矛盾。因为图中箭头所示为构件在 转化轮系中 的转向,而不就是构件在 实际周转轮系中 的转向。

由计算 m in 80011r n n n H H =-=(图a); m in 615.18411r n n n H H

=-= (图b)

min 50033r n n n H H =-=(图a)min 385.11533r n n n H H

-=-=(图b)

可见,在图a 中H n 1与H

n 3 同 向,与图中箭头所示方向 相同 ; 在图b 中H

n 1与H

n 3 反 向,与图中箭头所示方向 相同 ;

3)由演算结果可见,若转化轮系传动比的“±”判断错误,不仅会影响到 周转轮系传动比大小 ,还会影响到 周转轮系中构件转向 。

题

11-6 图示为纺织机中的差动轮系,设

z 1=30,z 2=25,z 3=z 4=24,z 5=18,z 6=121,n 1=48~200r/min,n H =316r/min,求n 6=？ 解:此差动轮系的转化轮系的传动比为:

()6.518

24301211425153164226116=⨯⨯⨯⨯=-=--=

z z z z

z z n n n n i H H H

()H

H H n n n i n +-=116

61

200～481=n