逻辑学：归纳逻辑

简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理公式：
S1是P， S2是P， S3是P， …… Sn是P，
S1，S2，S3，…，Sn是S类的部分对象，并且没有遇到相反的情况。 ---------------------------------------------------------
所以，所有S都是P
简单枚举归纳推理的性质：其结论是或然的，即当前提为真时，结论可真
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完全归纳推理
完全归纳推理的公式：
S1是P， S2是P， S3是P， …… Sn是P， S1，S2，S3，…，Sn是S类中的全部对象。
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所以，所有S都是P。 S1，S2，S3，…，Sn分别代表某一对象，S代表某类对象，P代表对象的 属性。
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归纳和演绎的联系
归纳和演绎不可分离地相互渗透，相互联系。
1、演绎推理前提蕴涵结论，为人们证明真理、确 立科学理论提供了充分可靠的方法；归纳推理结 论较前提提供了更多的信息和概括内容，因而它 就为人们发现真理、构建科学理论提供了必要的 有益的手段。 2、演绎推理的大前提是由归纳推理提供的，因而 演绎推理离不开归纳推理；而归纳推理作为前提 的个别性知识，需以一定的理论作为指导，通过 观察、试验等方法获得的，因此，归纳推理也离 不开演绎推理。
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正负类比推理
定义：根据两个（或类）对象都具有某些属性，从 而推出它们也都具有另一种属性；又根据它们都不 具有某些属性，从而推出它们也都不具有另一属性。 公式：
A对象有属性a、b、c、d，无属性a′、b′、c′、d′， B对象具有属性a、b、c，无属性a′、b′、c′， --Hale Waihona Puke Baidu----------------------------------------------所以，B对象有属性d，无属性d′。
4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7=5+5 12=5+7 14=3+11=7+7 …… 4、6、8、10、12、14都是大于等于4的偶数。 --------------------------------------所以，所有大于等于4的偶数都可以写成两个素数之和。
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第六章 归纳推理
第二节 传统归纳推理
完全归纳推理
完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性， 推出该类事物全部对象都具有该属性的推理。例如： 氮是惰性气体， 氖是惰性气体， 氩是惰性气体， 氪是惰性气体， 氙是惰性气体， 氡是惰性气体。 氮、氖、氩、氪、氙和氡是元素周期表中零族的所有元素。 --------------------------------------------------所以，零族所有元素都是惰性气体。
实例：
17世纪荷兰物理学家惠更斯通过把光和声相比较，发现 两者在一系列属性上都相似，例如，两者都具有直线传播、 反射、折射等属性，而已知声在本质上呈现一种波动。 因此，他推出光也是一种波动。
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负类比推理
定义：根据两个（或类）对象都不具有某些属性，又已知 其中一个（或类）对象还不具有某种属性，从而推出另一 个（或类）对象也不具有该属性的推理。 公式：A对象不具有属性a、b、c、d，
可假。 提高简单枚举法结论可靠性的要求： 一、尽量增加被考察对象的数量； 二、尽可能扩大被考察对象的范围； 三、正确对待反例。
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类比推理
类比推理：根据两个（或两类）对象在一系列 属性上是相同或相似，从而推出它们在其他属性 上也有相同或相似的推理。
类比推理的类型：正类比推理、负类比推理、正负类
第六章 归纳逻辑
第一节 归纳逻辑概述
归纳推理
归纳推理：由个别性（或特殊性）知识为前提推出 一般性知识的推理。例如：
由下列数学式： 1=1 2=1+1 3=1+1+1 4=4 5=4+1 6=4+1+1 7=4+1+1+1 8=4+4 9=9 10=9+1 可概括出一个结论：对任何一个正整数，或者本身是平方数， 或者总是两个、三个或四个平方数之和。
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不完全归纳推理的性质和作用
不完全归纳推理的性质：
结论的知识超出了前提所提供的知识范围，是一种或然 性的推理，它的结论不是必然的。如：上例得到的结论只是 一种猜测。
不完全归纳推理的作用：
1、归纳是人们获得知识的基础。 2、归纳推理结论所断定的范围大于前提中所断定的范围， 它属于一种扩展性推理。 3、在科学研究中，归纳推理还是一种重要的发现方法。
完全归纳推理的性质：完全归纳推理的前提蕴涵结论，实际 上是一种演绎推理。完全归纳推理只适用于前提考察的对象 是有限的。
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简单枚举归纳推理
简单枚举归纳推理就是前提考察了一类事物的部分对象， 发现它们都具有某种属性，并且没有遇到与之不同或相 反的情况，从而推出该类对象都具有某种属性的归纳推 理。例如：
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B对象不具有属性a、b、c， 所以，B对象也不具有属性d
实例:
三国时吴国人张举在任章县县令时，有一妇人杀死了丈夫，然后纵火 烧毁房舍，声言“火烧夫死”。夫家对此产生怀疑，跑到县里告状，说 是妇人杀害了丈夫，妇人不服。于是张举要来两头猪，一头当场杀死， 另一头用绳索捆绑起来，同时把这两头猪放进干柴里，点火燃烧，结果 发现：活猪的嘴里有灰，死猪嘴里无灰。然后检验男人的尸体，发现死 者口中无灰。 因此，张举断定是妇人杀害了丈夫。
比推理。
类比推理的性质：类比推理的结论是或然的，即当前
提为真时，结论可真可假。
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正类比推理
定义：根据两个（或类）对象若干属性相同或相似，又已 知其中一个（或类）对象还有某种属性，从而推出另一个 （或类）对象也具有该属性的推理。
公式：
A对象具有属性a、b、c、d， B对象具有属性a、b、c， 所以，B对象也具有属性d