电子科技大学2015年《857概率论与数理统计》考研专业课真题试卷

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2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目857 概率论与数理统计

注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、 填空题（每题3分，共15分）

1、在11张卡片上分别写上probability 这11个字母(每张卡片上写一个字母)，从中任意连抽7张，其排列结果为ability 的概率为__________.

2、 设随机变量X 在区间[-1,2]上服从均匀分布，随机变量0X 0X 0X ,1,0,1<=>ïî

ïíì-=若若若Y ,则Y 的方差为

___________.

3、 一实习生用一台机器连接独立地制造3个同种零件，第i 个零件是不合格品的概率

),3,12(1

1=+=i i p i 以X 表示3个零件中合格品的个数，则p{X=2}=__________. 4、 设4321,,,x x x x 是来自正态总结N (0,22)的简单随机样本，X =221)2(x x a -+243)43(x x b -，

则当a = ，b = 时，统计量X 服从2c 分布，其自由度为 .

5、 设工厂A 和工厂B 的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A 和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A 生产的概率是 .

二、 单项选择题（每题3分，共15分）

1、设随机变量X 的分布函数为F （x ）=0.3)(x f +0.72

1(

-x f , 其中)(x f 为标准正太分布的分布函数，则E （X ）=( ) (A) 0 (B) 0.3 (C) 0.7 (D) 1

2、设随机变量××××××n X X X 21,是独立同分布，其分布函数为