连铸方坯轻压下内裂纹形成研究

连铸方坯轻压下内裂纹形成研究
王一成，胡鹏
（钢铁研究总院连铸国家工程研究中心，北京100081）
摘要：通过ABAQUS/Explict建立方坯轻压下热力耦合模型，并通过凝固相变模型计算裂纹敏感性温度区间，研究内裂纹形成机理，得到了轻压下过程方坯温度分布、应力应变状态，分析了轻压下过程中脆性温度区内裂纹与等效塑性应变、最大主应力的关系。研究结果表明脆性温度区内应变超过临界应变或存在拉应力时内裂纹开始萌生，脆性温度区拉应力是造成裂纹形成的最要因素，分析结果为优化轻压下工艺提供了参考，可以优化铸坯压下的变形分布，提高铸坯内部质量。
(1)基本假设
凝固过程会发生包晶反应，包晶反应的本质为扩散性反应，Ueshima[]等针对树枝晶的凝固过程提出了包晶反应凝固模型。模型中树枝晶的纵截面和横截面如图2所示，枝晶的横截面假设为正六边形。
图2枝晶的纵横截面示意图
Fig. 2 Longitudinal and cross-section schematic diagram of dendrite
表1 45#钢化学成分(%)
Table 1Chemical compositionof steel 45#(in mass %)
C
Si
Mn
P
S
0.45
0.27
0.65
0.025
0.02
模型中材料属性如表2所示，表中 为应变， 为应变速率， 为无纲量温度， 为钢水静压力，通过计算模型中 。
表2 材料属性参数
图5 有限元模型及网格划分
Fig. 5 Geometry and mesh of the finite element model
模型中摩擦处理采用库伦摩擦模型，摩擦系数为0.33。压下辊与铸坯间传热系数为7000W/ (m2·K)[~],塑性变形能转化为热能，塑性功转化系数为0.9。铸坯与环境的对流换热系数为157 W/ (m2·K)[,]。
图6 裂纹敏感性区域示意图
Fig. 6 Schematic diagram of cracksusceptibility region
3.1最大主应力
最大主应力集中与变形区内，即变形过程在压下区间内，其主应力如图7所示。图中S11为宽度方向(X)主应力分量，S22为厚度方向(Y)主应力分量，S33为拉坯方向(Z)主应力分量，从裂纹敏感性区域最大主应力分布表明在裂纹敏感区主应力主要为拉应力，从方向上看最大主应力主要受到Z方向拉应力。
图1 连铸坯液芯附近机械性能示意图
Fig.1 Schematic diagram of mechanical properties neat melting point during continuous casting of billet
为了研究轻压下过程中内裂纹形成，建立了三维热力顺序耦合模型以及凝固相变模型，计算了方坯脆性温度区(LIT和ZDT)，并得到了裂纹敏感性温度区间内应力应变状态，根据模拟结果分析了脆性温度区间铸坯变形和内裂纹形成的关系。
图8临界应变和化学成分间的关系
Fig.8Dependency between critical strain and chemical composition of the steel
(2)压下过程应变
轻压下过程PEEQ如图9所示，Z方向为拉坯方向，由PPEQ分布表明随着压下的进行PPEQ逐渐升高，并且应变向厚度中心渗透。经过轻压下后裂纹敏感区域PEEQ分布如图10所示。
Abstract:To investigate the formation of internal cracks in steel billets during soft reduction with liquid core, fullycoupled thermo-mechanical finite element models were developed by ABAQUS/Explict, andsensitive temperature range of internal crack was calculatedby solidification phase transition model.With the finite element models, the temperature distribution, the stress and strain states in the billet were calculated. The relation between internal cracks and equivalent plastic strain, as well as maximal principal stress was analyzed. The results indicate that internal cracks will be initiated when the accumulated strain exceeds the critical strain or the applied tensile stress exceeds the critical fracture stress during solidification. The results can provide references for the optimization of soft reduction in strand deformation distribution and improving the internal quality of the strand.
根据以上假设可知，溶质在液相中完全扩散，在固相中有限扩散，因而固相中溶质的浓度可用菲克第二定律求得：
(1)
其中 ——溶质在固相S中的浓度；
——温度T时溶质在固相S中的扩散系数。
初始条件为：
,t=0(2)
边界条件为：
, x=0, λPDAD/2 (3)
其中 ——溶质在液相中的初始浓度；
λPDAD——一次枝晶间距。
2.2轻压下热力耦合模型
(1)模型基本假设
在矫直过程中铸坯位于两对压下辊之间的温度差较小，铸坯的物性参数基本一致，因此模型中铸坯沿拉坯方向温度均匀，凝固厚度均匀。假设液芯为不可压缩流体，弹性模量约为零，泊松比约为0.5。轻压下铸坯应力应变沿着X和Y轴对称，取1/4模型进行模拟。
(2)材料物性参数
模型材料采用45#钢，其成分如表1所示，带液芯轻压下时，方坯可以分成3个不同区域，包括固相区，两相区和液相区，对三个区域材料进行分别设置。铸坯固相和两相区满足Von Mises准则与各相同性强化和塑性增量理论。
Keywords:Billet;Soft reduction;Internal crack;Formati百度文库n;FEM
1前言
连铸方坯中心疏松和中心缩孔是影响内部质量的最主要因素，轻压下技术能够通过压缩凝固末端补偿凝固收缩的方式改善偏析和疏松。然而轻压下后的方坯通常在内部出现裂纹，裂纹沿着拉坯方向出现在铸坯中心到表面的范围内。内裂纹的形成与糊状区的强度和塑性有直接关系[1~5]。图1为连铸糊状区的机械性能和固-液晶面对应的组织的示意图。在零强度温度(ZST)以上，钢的强度和塑性为零，材料特性表现为液相。在液相不渗透温度(LIT)和液相之间形成的热断裂被周围的液相填充，消除裂纹。在LIT和ZDT之间，为脆性温度区(Brittleness temperature range)，由于溶质元素的微观偏析导致的枝晶间液膜的存在，初始凝固钢像固相一样易生产裂纹。在脆性温度，凝固时当累积的应变超过了临界应变，或拉伸应力超过了临界断裂应力易产生裂纹，裂纹敏感性温度区间应力应变状态决定了裂纹产生的可能性[]。
假设在横截面内液相中溶质的浓度是均匀的，如图3所示，不考虑固相和液相在枝晶轴线方向的扩散。基于这一假设，枝晶的扩散近似的按图3中OPQ三角形的x方向的一维扩散计算。
图3枝晶的横截面上溶质分布的示意图
Fig. 3 Schematic diagram of solute distribution on cross section of the dendrite
Table 2 Parameter of material property
Solid
Density
Flow Stress[]
Elasticity Modulus
Poisson Ratio
Mushy zone
Density
Flow Stress
Elasticity Modulus
Poisson Ratio
2模型的建立
2.1凝固相变模型
糊状区划分为块状区/液相补充区(0.4<fs<0.9)和裂纹产生区(0.9<fs<0.99)在块状区或液相补充区形成的裂纹被周围的液相填充，而在裂纹产生区的裂纹没液相填充，因为枝晶臂太接近，阻碍了液相的填充，为得到裂纹敏感性温度区间(LIT~ZDT)，需建立凝固相变模型.
图9轻压下过程等效塑性应变分布
Fig.9The distribution of PEEQ during the soft reduction process
从裂纹敏感性区域等效应变分布表明，应变范围为1.9%~5.2%，超过了临界应变，因此经过单侧压下量为2mm的变形后，裂纹敏感性区域内容易形成裂纹，并且在对称中心距离铸坯中心55mm处为裂纹高发区。
树枝晶的纵截面如图3所示，奥氏体从铁素体和液相之间的界面开始形成，或者在完全凝固后最后凝固的固相其温度降低到包晶转变温度以下开始形成。在固液界面和奥氏体/铁素体界面，溶质平衡分配。Si、P、S在奥氏体/铁素体间的分配系数小于1，而C和Mn在奥氏体/铁素体间的分配系数大于1，如图2所示。
(2)凝固相变模型
图7裂纹敏感区最大主应力及应力分量
Fig.7Maximum principal stressdistribution and its components on the crack susceptibility region
3.2等效塑性应变
(1)临界应变
通常在裂纹敏感性温度区间内，应变直接决定了裂纹的发生可能性，等效塑性应变超过临界应变时裂纹开始萌生，图8表明了临界应变与铸坯化学成分的关系[]，45#钢中Cep为0.436，Mn/S超过25，因此临界应变为0.75%。
关键词：方坯；轻压下；内裂纹；形成；有限元
中图分类号：TF777.1
Research onformationof internal cracks by soft reduction in billet continuous casting
Wang Yicheng, Hu Peng
(National Engineering and Research Center for Continuous Casting Technology, Center Iron and Steel Institute, Beijing 100081, China)
(4)
(5)
随着凝固过程温度的降低，当实际温度低于液相的温度( )时固液界面的液相薄片转变为固相，当实际温度低于铁素体/奥氏体界面的温度( )时奥氏体/铁素体界面的铁素体薄片转变为奥氏体。凝固相变模型的程序流程如图4所示。
图4凝固相变模型的程序流程图
Fig. 4 Program flow of Solidification phase transition model
Liquid core
Density
Flow Stress
Elasticity Modulus
Poisson Ratio
0.5
(3)工艺及边界条件
压下辊为解析刚体，模型网格采用C3D8R非线性缩减积分沙漏控制型网格[]，铸坯断面温度采用二维瞬态模型进行计算[~]。图5为轻压下计算模型以及铸坯断面温度，铸坯模型长度为1000mm，1/4断面为100mm×100mm，拉速为1000mm/min，液芯厚度为20mm，单侧压下量为2mm。
3结果与讨论
通过凝固相变模型得到铸坯LIT和ZDT分别为1440℃和1370℃，因此裂纹敏感性区域为1440℃~ 1370℃所处区域，如图6所示。由于模型中等效塑性应变(PEEQ)为累积应变，因此讨论中的PEEQ为经过压下后的断面应变分布，而铸坯断面最大主应力在压下辊下的应力最大，因此讨论中的最大主应力为压下辊下变形中的断面最大主应力。