CDMA基本原理解析
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的傅立叶变换为
F ( ) F[T (t)] 1 ( n1) n
因为普通周期信号可以表示为单周期信号f(t)与周期冲击序列的卷积，
所以其傅立叶变换就是f(t)的傅立叶变换与周期冲击序列的傅立叶变
换的乘积，这是我们计算m序列信号功率谱密度函数的基础。
周期信号的功率谱分析
m序列信号的周期自相关函数表示为，N为该序列周期：
t0 T1 f (t)e jn1t dt，其中n为从 到 的整数
t0
f(t)的直流分量等于：
a0
1 T1
t0 T1 f (t)dt
t0
从该式可见，m序列的1-0平衡直接决定了m序列信号的直流分量，而良
好的载波抑制要求尽可能小的直流分量，从而避免发射能量的浪费；
根据以上分析可知，周期信号的频谱只会出现在0 ，1，21，……等离 散频率点上，这种频谱称为离散谱，是周期信号频谱的主要特点；
Walsh序列和m序列的频谱特性
CDMA发射机结构
CDMA接收机结构
PN解相关器－－PN匹配滤波器
PN码的同步－捕获阶段
PN码同步的第1阶段是捕获，或称为粗同步，捕获方法有串行同步和串/并同步。
1. 串行同步原理如下图所示，其最差情况下的捕获时间Tacq： Tacq =[NTc/Tc/2]NTc=2N2Tc
DLL的结构
DLL的工作原理
• DLL中，在当前pnr(t+ )码相位前后各Tc/2相差处产生两个PN序列： 提前序列pnr(t+ Tc/2+ )和滞后序列pnr(t- Tc/2+ )，这两个序列与 pn(t)的自相关函数分别为：ce=Ra( + Tc/2)， cl=Ra( - Tc/2)；
8 9 10 11 12 13 14 15 16 023404320
m序列的互相关
左图中互相关值不满足优选对条件，因此不是优选对； 右图中互相关值满足上页优选对条件，因此是优选对。
Gold序列的产生
码长2n-1，移位1码片即产生一个Gold码，因此一对优选对m序列的移位模 2加可以产生2n-1个Gold码，加上这两个m序列自身，总共可以产生2n+1个 Gold码
PN码pnt，切普速率Rc，切普时长Tc; 逻辑表达用1、0二值，对应运算为模2加或XOR； 实际应用中，1映射为-1、0映射为+1，对应运算为乘法。
DSSS基本框图
txb=pnt ·dt
扩频和解扩
扩频通信原理图
如确定用此图，应将方框重画
窄带干扰
宽带干扰
DS对宽带干扰没有抑制作用。
伪随机码
Gold序列的产生举例
Gold序列的自相关
Gold序列的互相关
由上图及计算可知，一组Gold码内任意两个Gold码之间的互相关性都符合优选对要求 (即n=5时，Rab(i)= +7、-1、-9），所以Gold码的互相关性比m序列好，而且数量多得多。
周期信号的频谱分析
任何周期函数在满足狄义赫利条件下，可以展开成正交函数线性组合的 无穷级数。如果正交函数集是三角函数集{cosn1t，sinn1t}或指数函数 集{ejn1t}，此时周期函数所展开的级数就是“傅立叶级数”。对应于这 两种正交函数集的级数通常成为“三角形式傅立叶级数”和“指数形式 傅立叶级数”。 狄义赫利条件： – 在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个； – 在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个； – 在一周期内，信号是绝对可积的，即|f(t)|在[t0,t0+T]内积分值为有限值
n
f (x) Ci xi G(x) ak xk
i0
k 0
n
g0 (x) Ci ai ai1x a1xi1
i 1
SSRG举例
C3=1
C5=1
C2=1
SSRG[5,3]：n＝5，抽头数为2，对应本原特征多项式 为1+X3+X5；
SSRG[5,2]：n＝5，抽头数为2，对应本原特征多项式 为1+X2+X5；
f(x)可整除(xN+1)，其中N=2n-1；
f(x)不可整除(xq+1)，其中q<N；
能产生m序列的SSRG的抽头数必定为偶数；
SSRG生成的m序列表示为G(x)，SSRG初始状态为g0(x)，有G(x)=g0(x)/f(x)；如设初
始状态为a-1=a-2=…=a-(n-1)=0，a-n=1，则可简化为： G(x)=1/f(x)
CDMA基本原理
姓名：王庆扬 单位：广东省电信科学研究院无线部 电话：020-38639178 电子邮件：wangqy@gsta.com 版本：Beta
修改
• 增加几个基本概念：
– 扩频增益 – Eb/No – 自相关与互相关
• 整理线索 • 补充遗漏内容
目录
扩频（Spread Specture）基本原理 m序列、Gold序列、Walsh序列及其特性 周期信号的频谱
k 0
只有在准确同步的时候，Walsh码才具有较好的正交性，否则将有 较大的互相关值； Walsh码具有较短的周期，因而扩频效率较低，另外也造成了基于 自相关的码同步的困难。
Why not Walsh？
Walsh码没有唯一的自相关窄峰，难以同步，多径干扰严重； 如果独立使用Walsh码作为扩频码，根据前面的周期信号谱分析可知，因 为周期T太短，Walsh码的离散谱线间隔1/T比较大，能量将相对集中在比 较少的频率上，抗干扰能力下降； Walsh码的正交性是对全序列互相关而言的，对于部分序列互相关，正交 性丧失，失去了它的优势； Walsh序列可以和m序列或Gold序列混合使用，如在cdma2000和WCDMA 中，Walsh序列在下行链路中用来区分用户信道，在上行链路中用来区分 用户的不同信道。
m序列的自相关
Gold序列
• Why Gold？ – m序列优选对的互相关值已经接近Welch给出的序列相关特性下限，但 是，m序列之间能构成优选对的数目很少，不能在CDMA通信系统中利 用互相关来区分用户。当然，m序列的自相关可以用来区分用户，如IS95，但是要求系统精确同步。 – Gold序列的自相关旁瓣值和互相关值与优选对m序列的互相关值一样， 但是序列数目大大增加，可利用互相关实现CDMA。
周期信号的频谱分析
傅立叶变换的时域卷积定理：
如F[f1(t)]=F1() ，F[f2(t)]=F2()，有F[f1(t)*f2(t)]=F1()F2()
周期信号的傅立叶变换为：
F[ f (t)] 2 Fn ( n1) n
对 T (t) 求其傅立叶级数系数Fn，有Fn=1/T1，所以周期信号 T (t)
x表示取实数 x的整数部分
t(n) 4 Rab (i) t(n) 2 (i 0,1,2, N 1)
n=0(mod4)时，
1 2(n2)/ 2
Rab
(i)
1 2n/2 1
1 2n/ 2
Байду номын сангаас
m序列具有优选对特性的序列对数目Mn，是指最多有Mn个m序列满足两两优选条 件。可见可用数目非常少。
n 3 4 5 67 Mn 2 0 3 2 6
举例说明：
IS-95基站用扰码：n=15，N=215-1，
1/(NTc)=37.5Hz，而Rc=1.2288MHz
1/(NTc)
Walsh码的生成
Walsh码的特性
准确同步时，Walsh码两两正交，从而保证了用Walsh码扩频的同 一发射机发射的信号之间完全正交而没有相互干扰：
N 1
hik hjk 0
PN码的性质
• 1-0平衡
– 在一个周期内1和0的数目之差最大为1；
• 游程分布
– PN码中连续1或连续0的序列分段称为游程， 举例说明。。。
PN码的性质－－自相关
m序列
满足一定条件的n级SSRG（Simple Shift Register Generator）可产生最大周期（长
度）为Nc=2n-1的PN序列，这样的序列称为m序列；
CDMA发射机和接收机结构 PN码解相关器和PN码的同步 CDMA多址技术 多用户检测 功率控制 Rake接收机
序列的自相关
自相关举例
序列的互相关
互相关举例
扩频通信原理
Tb＝Ts for BPSK
0
1
1
0
0
1
1
0
二进制数据dt，数据速率Rb，比特时长Tb；符号速率Rs，符号时长Ts； －－对BPSK， Rb = Rs ；对QPSK， Rs = Rb /2；
两者互为互反多项式；
C5=1
m序列本原特征多项式
*
一对 个该 互表 反中 多每 项一 式个 ，特 表征 中多 未项 予式 列， 出均 。存
在
* L 即为 n
m序列的性质
1-0平衡 在m序列的产生过程中，SSRG寄存器中的n位2进制数值将历经除 n个全0以外的所有1-0组合，因此m序列中1比0多一个； 对m序列与其自身循环相移序列作模2加，得到的序列仍是该m序 列的另一循环相移序列，循环自相关特性就回归于该m序列的1-0 平衡特性，所以m序列的自相关性非常好（尖锐的自相关性）， 详见下页图。
（T为信号周期）。 幸好我们通常遇到的周期性信号都能满足狄义赫利条件，周期性m序列 码波形也满足该条件。
周期信号的频谱分析
满足狄义赫利条件的周期信号f(t)可以展开成指数形式傅立叶级数：
f (t) F (n1)e jn1t n
其中傅立叶级数的系数F(n1)（或简写为Fn）等于：
1
Fn T1
在以下论述中n与L完全相同，Nc与N完全相同；
充分条件： 抽头结构Ci对应的n阶特征多项式f(x)为本原多项式的SSRG一定能生成 周期为2n-1的最大长度序列；
本原多项式一定是最简（既约）多项式，即不能被小于n阶的任何多项式整除；
如果一个n次多项式f(x)满足下列条件则称为本原多项式；
f(x)为既约多项式；
伪噪声码（Pseudo-Noise Code)因其自相关函数类似于高斯白噪声 序列的自相关函数而得名； 对于不知道PN码的用户而言，PN码看起来是随机的，但实际上 它不是随机序列，而是确定的序列，即对发送方和接收方都是已 知的，因此也称为伪随机码； PN码是周期性的，周期越长其统计特性越接近高斯白噪声序列； 在扩频通信系统中，PN码用于对信号能量进行带宽扩展。 PN码分为短码和长码，短码在每个符号期间重复，即短码周期等 于符号时长；长码周期远长于符号时长，因此在每个符号期间进 行扩频的码片是PN码的一小段。
对于长码来说，这么长的时间是难以接受的。
PN码的同步
2. 串行/并行同步原理如下图所示，其最差情况下的捕获时间Tacq： Tacq =[NTc/3Tc/2]NTc=2/3N2Tc
PN码的同步－跟踪阶段
码同步的第2阶段是跟踪，或称为精确同步。对PN码的精确同步 可以达到最大的处理增益，因为1/2个码片的相位差就会导致处理 增益损失50%； 粗同步后，本地产生的PN码pnr(t)与输入pn(t)的相位差<Tc/2。 DLL（Delay-Locked Loop）可完成精确同步，将相位差进一步缩 小。 DLL的结构见下页。
Ra ( )
1 N
N N
1
Tc
( ) (
m
mNTc )
则其傅立叶变换即为m序列的功率谱密度函数：
S0 (
f
)
1 N2
(
f
)
(
N N2
1)
m
sin f Tc f Tc
2
f
m NTc
m0
下图是m序列信号的功率谱密度图形，在f=i/Tc=iRc ( i为任一不等于0的整
数）处功率谱密度为0。
周期信号的平均功率等于直流、基波及各次谐波分量有效值的平方和。
分析：周期信号的频谱是离散谱，周期越长，离散谱线越密，抗频率选 择性衰落能力越强。
周期信号的频谱分析
傅立叶级数和傅立叶变换的关系：首先周期信号可由傅立叶级数 表示；如对周期信号取周期极限而将其变为非周期信号，即可由 傅立叶级数导出傅立叶变换，从离散谱导出连续谱；同时我们也 可以反过来由非周期信号演变为周期信号，从连续谱引出离散谱； 非周期信号的傅立叶变换表明它也可以分解成许多不同频率的正、 余弦分量，所不同的是，由于非周期信号的周期趋于无限大，基 频趋于无限小，于是它包含了从零到无限高的所有频率分量。同 时由于周期趋于无限大，因此对任一能量有限的信号（如单脉冲 信号），在各频率点的分量幅度趋于无限小，所以频谱不能再用 幅度表示，而改用密度函数来表示； 以上过程表明周期信号与非周期信号，傅立叶级数与傅立叶变换， 离散谱与连续谱，在一定条件下可以互相转化并统一起来。
• 通过对两个优选对m序列作模2加得到的序列称为Gold序列，Gold序列之间 的自相关和互相关均匀而且有界；
m序列优选对
优选对：在一组m序列中挑出的两个m序列，两者的互相关满足下式：
n为奇数或n=2(mod4)时，
t(n) 2
Rab
(i)
1
n为偶数时， t(n)
t(n) 1 2(n2)/ 2
F ( ) F[T (t)] 1 ( n1) n
因为普通周期信号可以表示为单周期信号f(t)与周期冲击序列的卷积，
所以其傅立叶变换就是f(t)的傅立叶变换与周期冲击序列的傅立叶变
换的乘积，这是我们计算m序列信号功率谱密度函数的基础。
周期信号的功率谱分析
m序列信号的周期自相关函数表示为，N为该序列周期：
t0 T1 f (t)e jn1t dt，其中n为从 到 的整数
t0
f(t)的直流分量等于：
a0
1 T1
t0 T1 f (t)dt
t0
从该式可见，m序列的1-0平衡直接决定了m序列信号的直流分量，而良
好的载波抑制要求尽可能小的直流分量，从而避免发射能量的浪费；
根据以上分析可知，周期信号的频谱只会出现在0 ，1，21，……等离 散频率点上，这种频谱称为离散谱，是周期信号频谱的主要特点；
Walsh序列和m序列的频谱特性
CDMA发射机结构
CDMA接收机结构
PN解相关器－－PN匹配滤波器
PN码的同步－捕获阶段
PN码同步的第1阶段是捕获，或称为粗同步，捕获方法有串行同步和串/并同步。
1. 串行同步原理如下图所示，其最差情况下的捕获时间Tacq： Tacq =[NTc/Tc/2]NTc=2N2Tc
DLL的结构
DLL的工作原理
• DLL中，在当前pnr(t+ )码相位前后各Tc/2相差处产生两个PN序列： 提前序列pnr(t+ Tc/2+ )和滞后序列pnr(t- Tc/2+ )，这两个序列与 pn(t)的自相关函数分别为：ce=Ra( + Tc/2)， cl=Ra( - Tc/2)；
8 9 10 11 12 13 14 15 16 023404320
m序列的互相关
左图中互相关值不满足优选对条件，因此不是优选对； 右图中互相关值满足上页优选对条件，因此是优选对。
Gold序列的产生
码长2n-1，移位1码片即产生一个Gold码，因此一对优选对m序列的移位模 2加可以产生2n-1个Gold码，加上这两个m序列自身，总共可以产生2n+1个 Gold码
PN码pnt，切普速率Rc，切普时长Tc; 逻辑表达用1、0二值，对应运算为模2加或XOR； 实际应用中，1映射为-1、0映射为+1，对应运算为乘法。
DSSS基本框图
txb=pnt ·dt
扩频和解扩
扩频通信原理图
如确定用此图，应将方框重画
窄带干扰
宽带干扰
DS对宽带干扰没有抑制作用。
伪随机码
Gold序列的产生举例
Gold序列的自相关
Gold序列的互相关
由上图及计算可知，一组Gold码内任意两个Gold码之间的互相关性都符合优选对要求 (即n=5时，Rab(i)= +7、-1、-9），所以Gold码的互相关性比m序列好，而且数量多得多。
周期信号的频谱分析
任何周期函数在满足狄义赫利条件下，可以展开成正交函数线性组合的 无穷级数。如果正交函数集是三角函数集{cosn1t，sinn1t}或指数函数 集{ejn1t}，此时周期函数所展开的级数就是“傅立叶级数”。对应于这 两种正交函数集的级数通常成为“三角形式傅立叶级数”和“指数形式 傅立叶级数”。 狄义赫利条件： – 在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个； – 在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个； – 在一周期内，信号是绝对可积的，即|f(t)|在[t0,t0+T]内积分值为有限值
n
f (x) Ci xi G(x) ak xk
i0
k 0
n
g0 (x) Ci ai ai1x a1xi1
i 1
SSRG举例
C3=1
C5=1
C2=1
SSRG[5,3]：n＝5，抽头数为2，对应本原特征多项式 为1+X3+X5；
SSRG[5,2]：n＝5，抽头数为2，对应本原特征多项式 为1+X2+X5；
f(x)可整除(xN+1)，其中N=2n-1；
f(x)不可整除(xq+1)，其中q<N；
能产生m序列的SSRG的抽头数必定为偶数；
SSRG生成的m序列表示为G(x)，SSRG初始状态为g0(x)，有G(x)=g0(x)/f(x)；如设初
始状态为a-1=a-2=…=a-(n-1)=0，a-n=1，则可简化为： G(x)=1/f(x)
CDMA基本原理
姓名：王庆扬 单位：广东省电信科学研究院无线部 电话：020-38639178 电子邮件：wangqy@gsta.com 版本：Beta
修改
• 增加几个基本概念：
– 扩频增益 – Eb/No – 自相关与互相关
• 整理线索 • 补充遗漏内容
目录
扩频（Spread Specture）基本原理 m序列、Gold序列、Walsh序列及其特性 周期信号的频谱
k 0
只有在准确同步的时候，Walsh码才具有较好的正交性，否则将有 较大的互相关值； Walsh码具有较短的周期，因而扩频效率较低，另外也造成了基于 自相关的码同步的困难。
Why not Walsh？
Walsh码没有唯一的自相关窄峰，难以同步，多径干扰严重； 如果独立使用Walsh码作为扩频码，根据前面的周期信号谱分析可知，因 为周期T太短，Walsh码的离散谱线间隔1/T比较大，能量将相对集中在比 较少的频率上，抗干扰能力下降； Walsh码的正交性是对全序列互相关而言的，对于部分序列互相关，正交 性丧失，失去了它的优势； Walsh序列可以和m序列或Gold序列混合使用，如在cdma2000和WCDMA 中，Walsh序列在下行链路中用来区分用户信道，在上行链路中用来区分 用户的不同信道。
m序列的自相关
Gold序列
• Why Gold？ – m序列优选对的互相关值已经接近Welch给出的序列相关特性下限，但 是，m序列之间能构成优选对的数目很少，不能在CDMA通信系统中利 用互相关来区分用户。当然，m序列的自相关可以用来区分用户，如IS95，但是要求系统精确同步。 – Gold序列的自相关旁瓣值和互相关值与优选对m序列的互相关值一样， 但是序列数目大大增加，可利用互相关实现CDMA。
周期信号的频谱分析
傅立叶变换的时域卷积定理：
如F[f1(t)]=F1() ，F[f2(t)]=F2()，有F[f1(t)*f2(t)]=F1()F2()
周期信号的傅立叶变换为：
F[ f (t)] 2 Fn ( n1) n
对 T (t) 求其傅立叶级数系数Fn，有Fn=1/T1，所以周期信号 T (t)
x表示取实数 x的整数部分
t(n) 4 Rab (i) t(n) 2 (i 0,1,2, N 1)
n=0(mod4)时，
1 2(n2)/ 2
Rab
(i)
1 2n/2 1
1 2n/ 2
Байду номын сангаас
m序列具有优选对特性的序列对数目Mn，是指最多有Mn个m序列满足两两优选条 件。可见可用数目非常少。
n 3 4 5 67 Mn 2 0 3 2 6
举例说明：
IS-95基站用扰码：n=15，N=215-1，
1/(NTc)=37.5Hz，而Rc=1.2288MHz
1/(NTc)
Walsh码的生成
Walsh码的特性
准确同步时，Walsh码两两正交，从而保证了用Walsh码扩频的同 一发射机发射的信号之间完全正交而没有相互干扰：
N 1
hik hjk 0
PN码的性质
• 1-0平衡
– 在一个周期内1和0的数目之差最大为1；
• 游程分布
– PN码中连续1或连续0的序列分段称为游程， 举例说明。。。
PN码的性质－－自相关
m序列
满足一定条件的n级SSRG（Simple Shift Register Generator）可产生最大周期（长
度）为Nc=2n-1的PN序列，这样的序列称为m序列；
CDMA发射机和接收机结构 PN码解相关器和PN码的同步 CDMA多址技术 多用户检测 功率控制 Rake接收机
序列的自相关
自相关举例
序列的互相关
互相关举例
扩频通信原理
Tb＝Ts for BPSK
0
1
1
0
0
1
1
0
二进制数据dt，数据速率Rb，比特时长Tb；符号速率Rs，符号时长Ts； －－对BPSK， Rb = Rs ；对QPSK， Rs = Rb /2；
两者互为互反多项式；
C5=1
m序列本原特征多项式
*
一对 个该 互表 反中 多每 项一 式个 ，特 表征 中多 未项 予式 列， 出均 。存
在
* L 即为 n
m序列的性质
1-0平衡 在m序列的产生过程中，SSRG寄存器中的n位2进制数值将历经除 n个全0以外的所有1-0组合，因此m序列中1比0多一个； 对m序列与其自身循环相移序列作模2加，得到的序列仍是该m序 列的另一循环相移序列，循环自相关特性就回归于该m序列的1-0 平衡特性，所以m序列的自相关性非常好（尖锐的自相关性）， 详见下页图。
（T为信号周期）。 幸好我们通常遇到的周期性信号都能满足狄义赫利条件，周期性m序列 码波形也满足该条件。
周期信号的频谱分析
满足狄义赫利条件的周期信号f(t)可以展开成指数形式傅立叶级数：
f (t) F (n1)e jn1t n
其中傅立叶级数的系数F(n1)（或简写为Fn）等于：
1
Fn T1
在以下论述中n与L完全相同，Nc与N完全相同；
充分条件： 抽头结构Ci对应的n阶特征多项式f(x)为本原多项式的SSRG一定能生成 周期为2n-1的最大长度序列；
本原多项式一定是最简（既约）多项式，即不能被小于n阶的任何多项式整除；
如果一个n次多项式f(x)满足下列条件则称为本原多项式；
f(x)为既约多项式；
伪噪声码（Pseudo-Noise Code)因其自相关函数类似于高斯白噪声 序列的自相关函数而得名； 对于不知道PN码的用户而言，PN码看起来是随机的，但实际上 它不是随机序列，而是确定的序列，即对发送方和接收方都是已 知的，因此也称为伪随机码； PN码是周期性的，周期越长其统计特性越接近高斯白噪声序列； 在扩频通信系统中，PN码用于对信号能量进行带宽扩展。 PN码分为短码和长码，短码在每个符号期间重复，即短码周期等 于符号时长；长码周期远长于符号时长，因此在每个符号期间进 行扩频的码片是PN码的一小段。
对于长码来说，这么长的时间是难以接受的。
PN码的同步
2. 串行/并行同步原理如下图所示，其最差情况下的捕获时间Tacq： Tacq =[NTc/3Tc/2]NTc=2/3N2Tc
PN码的同步－跟踪阶段
码同步的第2阶段是跟踪，或称为精确同步。对PN码的精确同步 可以达到最大的处理增益，因为1/2个码片的相位差就会导致处理 增益损失50%； 粗同步后，本地产生的PN码pnr(t)与输入pn(t)的相位差<Tc/2。 DLL（Delay-Locked Loop）可完成精确同步，将相位差进一步缩 小。 DLL的结构见下页。
Ra ( )
1 N
N N
1
Tc
( ) (
m
mNTc )
则其傅立叶变换即为m序列的功率谱密度函数：
S0 (
f
)
1 N2
(
f
)
(
N N2
1)
m
sin f Tc f Tc
2
f
m NTc
m0
下图是m序列信号的功率谱密度图形，在f=i/Tc=iRc ( i为任一不等于0的整
数）处功率谱密度为0。
周期信号的平均功率等于直流、基波及各次谐波分量有效值的平方和。
分析：周期信号的频谱是离散谱，周期越长，离散谱线越密，抗频率选 择性衰落能力越强。
周期信号的频谱分析
傅立叶级数和傅立叶变换的关系：首先周期信号可由傅立叶级数 表示；如对周期信号取周期极限而将其变为非周期信号，即可由 傅立叶级数导出傅立叶变换，从离散谱导出连续谱；同时我们也 可以反过来由非周期信号演变为周期信号，从连续谱引出离散谱； 非周期信号的傅立叶变换表明它也可以分解成许多不同频率的正、 余弦分量，所不同的是，由于非周期信号的周期趋于无限大，基 频趋于无限小，于是它包含了从零到无限高的所有频率分量。同 时由于周期趋于无限大，因此对任一能量有限的信号（如单脉冲 信号），在各频率点的分量幅度趋于无限小，所以频谱不能再用 幅度表示，而改用密度函数来表示； 以上过程表明周期信号与非周期信号，傅立叶级数与傅立叶变换， 离散谱与连续谱，在一定条件下可以互相转化并统一起来。
• 通过对两个优选对m序列作模2加得到的序列称为Gold序列，Gold序列之间 的自相关和互相关均匀而且有界；
m序列优选对
优选对：在一组m序列中挑出的两个m序列，两者的互相关满足下式：
n为奇数或n=2(mod4)时，
t(n) 2
Rab
(i)
1
n为偶数时， t(n)
t(n) 1 2(n2)/ 2