1.1数学建模一般步骤
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( x y) 2 8 3
像这样根据模型假设，建立相应的数学模型，这一过程称为模型构成。
高教社
模型解析
1 ( x y ) 8 3 2 ( x y ) 8 3
利用数学知识，求得方程组：
的解。
求得方程组的解这个步骤在数学建模中叫作模型解析。
模型检验与应用
船的速度为每小时x千米，风的速度为每小时y千米.也就是我们把问题
情景理想化了，像这样为简化实际问题的解决而进行的一些必要且合理 的假设，我们称这一过程为模型假设。
高教社
模型构成
根据两地相距8千米，顺风时船开了20分钟，从而得到方程一
1 ( x y) 8 3
根据两地相距8千米，逆风时船开了40分钟，从而得到方程二
模型准备 ↓ ←———— 建模假设 ↓ 模型构成 ↓ 模型解析 ↓ ———————————————-
模型检验与应用———
高教社
例1：小明一家去舟山旅游，看来网上的旅游攻略，小明打 算先去普陀山看看，再去朱家尖玩沙雕，最后去沈家门吃 海鲜。现在小明家来到了普陀山码头，小明家打算乘船去 朱家尖蜈蚣寺码头，现已知两地相距8千米，顺风时船开
第1章 数学建模基础
第1节 数学建模的一般步骤
高教社
数学建模程式 1、审题：把问题问题情景译为数 学语言，找出问题主要关系 2、建模：把实际问题主要关系近 似化，形式化，抽象成数学问题 3、解模：把数学问题化为常规问 题，选择合适的数学方法求解 . 4、检验：对求解的结果进行验证 或评估，对错误加以调节，或将结 果应用于现实，作出解释或预测。
为了方便做题，我们给每组假设了一些条件： 第一组：假设小明家有2个大人，3个儿童； 第二组：假设小明家有4个大人，1个儿童； 第三组：假设小明家有6个大人，4个儿童； 第四组：假设小明家有m个大人，n个儿童；
高教社
检验所得结果是否符合实际，把结果放到实际问题
中，在数学建模中叫作模型的检验与应用。
高教社
例2：小明一家人来到普陀山，在某饭店用早餐，饭店提供的自助餐有 两种付费方式：第一种“大人买全额，儿童优惠半价”；第二种“家庭 早餐可按团体计价，即每人均按全额的8折优惠”.那么小明家选择哪种
付费方式合算？（请按照数学建模的几个环节来书写过程）
高教社
模型准备
Hale Waihona Puke Baidu
模型中涉及到的量以及这些量的关系： （1）船的速度一般指静水中的速度。
（2）船的顺风速度=船的速度+风的速度，
船的逆风速度=船的速度—风的速度。 （3）路程=速度×时间。
如上述先做好相关知识的储备，我们称这一过程为模型准备。
高教社
模型假设
在解题过程中，我们（1)忽略水流的度速度、船的长度.（2）设设
了20分钟，逆风时船开了40分钟，问小明在无风的情况
下乘船大约要多少时间？
高教社
高教社
解：设船的速度为每小时x千米，风的速度为每小 时y千米. 有题意得
1 ( x y ) 8 3 2 ( x y ) 8 3
解得
x 18 y6
8÷18=
4 9
4 答：小明在无风的情况下乘船大约要 小时 9
像这样根据模型假设，建立相应的数学模型，这一过程称为模型构成。
高教社
模型解析
1 ( x y ) 8 3 2 ( x y ) 8 3
利用数学知识，求得方程组：
的解。
求得方程组的解这个步骤在数学建模中叫作模型解析。
模型检验与应用
船的速度为每小时x千米，风的速度为每小时y千米.也就是我们把问题
情景理想化了，像这样为简化实际问题的解决而进行的一些必要且合理 的假设，我们称这一过程为模型假设。
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模型构成
根据两地相距8千米，顺风时船开了20分钟，从而得到方程一
1 ( x y) 8 3
根据两地相距8千米，逆风时船开了40分钟，从而得到方程二
模型准备 ↓ ←———— 建模假设 ↓ 模型构成 ↓ 模型解析 ↓ ———————————————-
模型检验与应用———
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例1：小明一家去舟山旅游，看来网上的旅游攻略，小明打 算先去普陀山看看，再去朱家尖玩沙雕，最后去沈家门吃 海鲜。现在小明家来到了普陀山码头，小明家打算乘船去 朱家尖蜈蚣寺码头，现已知两地相距8千米，顺风时船开
第1章 数学建模基础
第1节 数学建模的一般步骤
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数学建模程式 1、审题：把问题问题情景译为数 学语言，找出问题主要关系 2、建模：把实际问题主要关系近 似化，形式化，抽象成数学问题 3、解模：把数学问题化为常规问 题，选择合适的数学方法求解 . 4、检验：对求解的结果进行验证 或评估，对错误加以调节，或将结 果应用于现实，作出解释或预测。
为了方便做题，我们给每组假设了一些条件： 第一组：假设小明家有2个大人，3个儿童； 第二组：假设小明家有4个大人，1个儿童； 第三组：假设小明家有6个大人，4个儿童； 第四组：假设小明家有m个大人，n个儿童；
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检验所得结果是否符合实际，把结果放到实际问题
中，在数学建模中叫作模型的检验与应用。
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例2：小明一家人来到普陀山，在某饭店用早餐，饭店提供的自助餐有 两种付费方式：第一种“大人买全额，儿童优惠半价”；第二种“家庭 早餐可按团体计价，即每人均按全额的8折优惠”.那么小明家选择哪种
付费方式合算？（请按照数学建模的几个环节来书写过程）
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模型准备
Hale Waihona Puke Baidu
模型中涉及到的量以及这些量的关系： （1）船的速度一般指静水中的速度。
（2）船的顺风速度=船的速度+风的速度，
船的逆风速度=船的速度—风的速度。 （3）路程=速度×时间。
如上述先做好相关知识的储备，我们称这一过程为模型准备。
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模型假设
在解题过程中，我们（1)忽略水流的度速度、船的长度.（2）设设
了20分钟，逆风时船开了40分钟，问小明在无风的情况
下乘船大约要多少时间？
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解：设船的速度为每小时x千米，风的速度为每小 时y千米. 有题意得
1 ( x y ) 8 3 2 ( x y ) 8 3
解得
x 18 y6
8÷18=
4 9
4 答：小明在无风的情况下乘船大约要 小时 9