光功率发射和耦合
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这相当于17.4%的发射功率反射回光源，与这一R值相对应的 耦合功率由下式给定：
P couple1d RP emitted
由反射造成的功率损耗为：
L1l0 o P P g c eo mui p t tle e1 d dl0 o1g R ()0.8d 3B
耦合入纤功率与工作波长无关
一方面，纤芯半径为a的阶跃光纤中传播的模式数目为：
rm 0
2p
0
sin20,maxdsrdr
pB0
rm 0
2p
0
NA2dsrdr
对于阶跃光纤，NA是常数与s和r无关，于是：
p P LE ,sD te p 2rs2B0N2 A
因此：
PLED ,stepPsrasN2PAs2,NA2,
ra
ra 作业
例
面LED有一个半径为35 mm的圆形发射区，朗伯辐射方向图的 轴向发射强度为150W/(cm2·sr)。对于一根纤芯半径为50 mm， NA = 0.20的光纤，入纤功率为：
5.1 光源至光纤的功率发射
耦合效率：耦合入纤的光功率(PF)与发射总功率(Ps)之比： PF
Ps
问题是如何让耦合效率最高？
光源的辐射强度与空间角分布
辐射强度定义：单位发射面入射到单位立体角内的光功率
辐射强度单位：平方厘米、单位球面度的瓦特数 W/(cm2·sr)
光源
发射区域
辐射空间角分布：空间光功率的分布
光源的输出方向图：面LED
面发射LED近似为朗伯光源：各个方向等亮度B0
d'A dA cos
面LED的辐角分布：
B,B 0co s
半功率光束角度：2 = 120度
光源的输出方向图：边LED和LD
二者在pn结平面的水平方向 = 0和垂直方向 = p/2 分别有不
同的辐射角分布：
B1,B0sci2noTsBc0co2oLss
rs 0
2p
0 d s rdr
2p 0
p
2 0
B0
cos
sin
d d
p rs2 p B 0 p 2 rs2 B 0
面发光LED的功率耦合—阶跃光纤
发光半径 r 小于纤芯半径 a 时：
P
rm 0
2p 2p 0 0
B 0,max
0
0
cos sindddsrdr
pB0
rs = 10, P = 0.207
对于同一光纤发 光面积越大耦合 入纤的功率越多
面发光LED的功率耦合—梯度光纤
渐变折射率光纤NA与无关但与r有关。对于r < a的情况，根据
有：
p P
B rs 00
02pN2A dsrdr
PLED,graded
2p 2B0
rs 0
n2 (r) n22
2
R
n1 n1
n n
R为光纤纤芯端面的菲涅尔反射系数，n和n1分别为外部介质 和纤芯的折射率。
例
一个折射率为3.6的GaAs光源耦合进折射率为1.48的石英光纤 中，如果光纤端面和光源在物理上紧密相接，于是分界面上 发生菲涅尔反射：
Rn n1 1 n n23 3..6 60 0 1 1..4 48 8 20.174
rdr
2p
2 rs2 B0 n121
2
2
rs a
2Ps
n121
Baidu Nhomakorabea
2
2
rs a
a
n (r) n n 1 11 (1 2 2 ()r1//2 a ) n 1 1 (/1 2 )n 20 r r a a
考虑端面反射的功率耦合
当端面存在反射时，对于垂直的光纤端面，耦合进光纤的功 率由于光的反射将降低一个因子大小：
F
M comm ME
log0.5 log0.9962
182
相反边LED的L = 1，因此其水
平半功率宽度为2 = 120度。
功率耦合计算：面LED
对于分布B(As, Ws)对称的光源，其中As和Ws分别为光源的面 积和发射立体角。光源-光纤的耦合功率由下式决定：
PAdsAdsBAs,s
rm 0
2p2p 0 0
式中 T 和 L 是垂直方向和水平方向的功率分布系数，一般边 发光 LED 的L = 1 而 LD 的 L > 100；T 的值一般较大
例
半导体激光器在水平方向上 ( = 0) 的半功率光束角度为2 =
10度。因此，根据
B5 1,0B 0c1o L5s0.5 1B 0
可以得到：
L
log0.5
logcos5
00,maB x ,sindddsr
dr
面发光LED的输出总功率
Ps A dA s d s B A s , s
rs 0
2p 2p
0
0
p
2 B ,
0
sin d d d s rdr
rs 0
2p 2p
0
0
p
2 0
B0
cos
sin
d d d s rdr
p PLE,sD te pPs NA 2 2rs2B0NA 2
p20.00c3m 2515W0 /cm 2sr0.20 2
0.72m5W
如果纤芯半径为25 mm，NA = 0.20，入纤功率为：
PLED ,step
a rs
2
Ps
( NA
)2
25 mm 35 mm
2
0.725
mW
0.37 mW
NAin
NAout
与轴心夹角大的模式不断损耗
5.2 改善耦合的透镜结构
透镜耦合一般用于光源发光面积小于纤芯面积的情况，其作 用是： (1)扩大光源的发射面积，使之与纤芯区域匹配 (2)改变光线的入射角，使之容易耦合入纤
非成像微球
假设微球的折射率为2.0，曲 率半径为RL。将球面紧贴发 光区域它可使光源发射区域 面积可被放大M倍：
M
RL rs
2
在使用透镜的条件下，LED能够耦合进一个张角为2的口径
中的光功率PL可以由下式计算：
PL
RL rs
2
Ps
sin2
NA
本章内容
光源-光纤的耦合 光纤-光纤的耦合 光纤的连接和光纤连接器
5.3 光纤与光纤的连接
多模光纤的连接 单模光纤的连接
多模光纤的连接
假设所有模式功率均匀分布，光纤-光纤的功率耦合与两根光 纤共有的模式数成正比。由此光纤-光纤的耦合效率为：
M122pa2 n12n22
另一方面，由一个特定工作波长的光源激励起来的每个模式 平均携带的光功率为：
PM B02
于是，耦合入纤的功率总和不变：
p M P M2a2 n 1 2n2 2B 0
光源与多模光纤的额外耦合损耗
LED发射的光耦合入多模光纤之后，由于非传播模式的能量 衰减，将在开始的~50 m存在注入模式达到稳态的过程。
P couple1d RP emitted
由反射造成的功率损耗为：
L1l0 o P P g c eo mui p t tle e1 d dl0 o1g R ()0.8d 3B
耦合入纤功率与工作波长无关
一方面，纤芯半径为a的阶跃光纤中传播的模式数目为：
rm 0
2p
0
sin20,maxdsrdr
pB0
rm 0
2p
0
NA2dsrdr
对于阶跃光纤，NA是常数与s和r无关，于是：
p P LE ,sD te p 2rs2B0N2 A
因此：
PLED ,stepPsrasN2PAs2,NA2,
ra
ra 作业
例
面LED有一个半径为35 mm的圆形发射区，朗伯辐射方向图的 轴向发射强度为150W/(cm2·sr)。对于一根纤芯半径为50 mm， NA = 0.20的光纤，入纤功率为：
5.1 光源至光纤的功率发射
耦合效率：耦合入纤的光功率(PF)与发射总功率(Ps)之比： PF
Ps
问题是如何让耦合效率最高？
光源的辐射强度与空间角分布
辐射强度定义：单位发射面入射到单位立体角内的光功率
辐射强度单位：平方厘米、单位球面度的瓦特数 W/(cm2·sr)
光源
发射区域
辐射空间角分布：空间光功率的分布
光源的输出方向图：面LED
面发射LED近似为朗伯光源：各个方向等亮度B0
d'A dA cos
面LED的辐角分布：
B,B 0co s
半功率光束角度：2 = 120度
光源的输出方向图：边LED和LD
二者在pn结平面的水平方向 = 0和垂直方向 = p/2 分别有不
同的辐射角分布：
B1,B0sci2noTsBc0co2oLss
rs 0
2p
0 d s rdr
2p 0
p
2 0
B0
cos
sin
d d
p rs2 p B 0 p 2 rs2 B 0
面发光LED的功率耦合—阶跃光纤
发光半径 r 小于纤芯半径 a 时：
P
rm 0
2p 2p 0 0
B 0,max
0
0
cos sindddsrdr
pB0
rs = 10, P = 0.207
对于同一光纤发 光面积越大耦合 入纤的功率越多
面发光LED的功率耦合—梯度光纤
渐变折射率光纤NA与无关但与r有关。对于r < a的情况，根据
有：
p P
B rs 00
02pN2A dsrdr
PLED,graded
2p 2B0
rs 0
n2 (r) n22
2
R
n1 n1
n n
R为光纤纤芯端面的菲涅尔反射系数，n和n1分别为外部介质 和纤芯的折射率。
例
一个折射率为3.6的GaAs光源耦合进折射率为1.48的石英光纤 中，如果光纤端面和光源在物理上紧密相接，于是分界面上 发生菲涅尔反射：
Rn n1 1 n n23 3..6 60 0 1 1..4 48 8 20.174
rdr
2p
2 rs2 B0 n121
2
2
rs a
2Ps
n121
Baidu Nhomakorabea
2
2
rs a
a
n (r) n n 1 11 (1 2 2 ()r1//2 a ) n 1 1 (/1 2 )n 20 r r a a
考虑端面反射的功率耦合
当端面存在反射时，对于垂直的光纤端面，耦合进光纤的功 率由于光的反射将降低一个因子大小：
F
M comm ME
log0.5 log0.9962
182
相反边LED的L = 1，因此其水
平半功率宽度为2 = 120度。
功率耦合计算：面LED
对于分布B(As, Ws)对称的光源，其中As和Ws分别为光源的面 积和发射立体角。光源-光纤的耦合功率由下式决定：
PAdsAdsBAs,s
rm 0
2p2p 0 0
式中 T 和 L 是垂直方向和水平方向的功率分布系数，一般边 发光 LED 的L = 1 而 LD 的 L > 100；T 的值一般较大
例
半导体激光器在水平方向上 ( = 0) 的半功率光束角度为2 =
10度。因此，根据
B5 1,0B 0c1o L5s0.5 1B 0
可以得到：
L
log0.5
logcos5
00,maB x ,sindddsr
dr
面发光LED的输出总功率
Ps A dA s d s B A s , s
rs 0
2p 2p
0
0
p
2 B ,
0
sin d d d s rdr
rs 0
2p 2p
0
0
p
2 0
B0
cos
sin
d d d s rdr
p PLE,sD te pPs NA 2 2rs2B0NA 2
p20.00c3m 2515W0 /cm 2sr0.20 2
0.72m5W
如果纤芯半径为25 mm，NA = 0.20，入纤功率为：
PLED ,step
a rs
2
Ps
( NA
)2
25 mm 35 mm
2
0.725
mW
0.37 mW
NAin
NAout
与轴心夹角大的模式不断损耗
5.2 改善耦合的透镜结构
透镜耦合一般用于光源发光面积小于纤芯面积的情况，其作 用是： (1)扩大光源的发射面积，使之与纤芯区域匹配 (2)改变光线的入射角，使之容易耦合入纤
非成像微球
假设微球的折射率为2.0，曲 率半径为RL。将球面紧贴发 光区域它可使光源发射区域 面积可被放大M倍：
M
RL rs
2
在使用透镜的条件下，LED能够耦合进一个张角为2的口径
中的光功率PL可以由下式计算：
PL
RL rs
2
Ps
sin2
NA
本章内容
光源-光纤的耦合 光纤-光纤的耦合 光纤的连接和光纤连接器
5.3 光纤与光纤的连接
多模光纤的连接 单模光纤的连接
多模光纤的连接
假设所有模式功率均匀分布，光纤-光纤的功率耦合与两根光 纤共有的模式数成正比。由此光纤-光纤的耦合效率为：
M122pa2 n12n22
另一方面，由一个特定工作波长的光源激励起来的每个模式 平均携带的光功率为：
PM B02
于是，耦合入纤的功率总和不变：
p M P M2a2 n 1 2n2 2B 0
光源与多模光纤的额外耦合损耗
LED发射的光耦合入多模光纤之后，由于非传播模式的能量 衰减，将在开始的~50 m存在注入模式达到稳态的过程。