磁性物理练习题解
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当畴壁中自旋是以恒定速度转动时用上面结果，实际上在畴壁中的每个自
旋的取向是由总能量取极小值来决定。此时要用变分法解。在解中使用交换劲
度常数A。得到
畴壁厚度
A Ku
依据此方法得到
畴壁能
4 AKu
100 2 AK1
(1800畴壁)
J 3.75x1021 J
A nJS 2 6.25x1012 Jm1 a
以上用A表示交换积分，一般用J表示。
交换劲度常数(exchange stiffness constant) A表示为 A nJS 2 a
a是点阵常数
简单立方晶体 n=1
n是单胞中的原子数
体心立方晶体 n=2 面心立方晶体 n=4
对于铁: J=2.16x10-21J,s=1,a=2.9x10-10m,n=2,所以 A=1.49x10-11Jm-1
A=0.34kc=0.34x1.38x10-23x800=3.754x10-21 J
1
1
AK1 a
2
s0
3.754x1021 x6x104 2
3x1010
1 2
8.66487x104 x
2
1.361x103 J / m2
1
1
1
N
As202 K1a3
2
A 2
K1a
s0 a
75.66 76
A 3.2x108 m K1
100 2 AK1 1.22x103 Jm2
6、一个铁的旋转椭球长轴为1毫米，短轴直径为0.1毫米，饱和磁化强度为 Is=2.1T，求长轴和短轴方向的退磁场。
Nz
1
k
2
1
k ln k k2 1
k2
1
1
k=10代入，得到: Nz=0.0203
Nx=Ny=1/2(1-Nz)=o.48985
Hdz=NzIs=0.043T Hdx=Hdy=NxIs=1.029T
Hdz 3.42x104 Am1 Hdx 8.2x105 Am1
如果用
Hd
N
I
0
N
I T
4 x107
( Am1)
括号中表示使用的单位(T),(Am-1).
7 F6
2、在稀土金属间化合物中，为何轻稀土原子的磁矩平行于过渡金属 原子的磁 矩？而重稀土原子的磁矩反平行于过渡金属原子的磁矩？(略)
3、已知Ni的居里点Tc=628.3K，J=1/2且饱和磁矩Is=0.6MB，根据外斯 理论
计算0K下的分子场。
w
J
3Jk f
1NM 2
J
3J 1.38 x10 23 f
1
8.54 x10 28
2 eff
1.17 x10 29
2
Hm
wI
wNM
3Jk f
J 1NM 2
NM
3Jk f
J 1M
1.24 x109 A / m
=1.56x107Oe
4、已知Is=1.79T,Ku1=4.1x105Jm-3,计算Co中沿c轴的各向异性场。
Ha
2Ku1 Is
2x4.1x105 Jm3
磁性物理第一部分练习题解
2004.12.21
1、计算钕(Nd)原子的光谱劈裂因子(g因子)。Nd3+，Tb3+的光谱项。
Nd原子为4f4, S=4x1/2=2, L=6, J=4. 5I4
g 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1) 2J (J 1)
g = 0.6
Nd3+
I4 9
2
Tb3+
0.9159
k f K1 a
1
2
N
0.916
k f K1a3
2
0.34xS 0.9159
1
0.34x
1 S2
x
2
2
0.916
1
1
Na
A K1a
2
S0
3.754x1021 2
6
x104
x3x1010
2
1.444x108 x 2
2.27x108 m
=227 Å
1.79T
4.58x105
Am1
5753Oe
5、在bcc铁磁晶体中，计算其平行于(100)面的1800磁畴壁的能量和磁畴壁
的宽度。该铁磁晶体的自旋S=1/2，晶格常数a=3Å，居里点Tc=5270C,
K1=6x104Jm-3。 a=3x10-10(m)。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S=1/2时，立方晶系的居里温度与交换常数A的关系为
旋的取向是由总能量取极小值来决定。此时要用变分法解。在解中使用交换劲
度常数A。得到
畴壁厚度
A Ku
依据此方法得到
畴壁能
4 AKu
100 2 AK1
(1800畴壁)
J 3.75x1021 J
A nJS 2 6.25x1012 Jm1 a
以上用A表示交换积分，一般用J表示。
交换劲度常数(exchange stiffness constant) A表示为 A nJS 2 a
a是点阵常数
简单立方晶体 n=1
n是单胞中的原子数
体心立方晶体 n=2 面心立方晶体 n=4
对于铁: J=2.16x10-21J,s=1,a=2.9x10-10m,n=2,所以 A=1.49x10-11Jm-1
A=0.34kc=0.34x1.38x10-23x800=3.754x10-21 J
1
1
AK1 a
2
s0
3.754x1021 x6x104 2
3x1010
1 2
8.66487x104 x
2
1.361x103 J / m2
1
1
1
N
As202 K1a3
2
A 2
K1a
s0 a
75.66 76
A 3.2x108 m K1
100 2 AK1 1.22x103 Jm2
6、一个铁的旋转椭球长轴为1毫米，短轴直径为0.1毫米，饱和磁化强度为 Is=2.1T，求长轴和短轴方向的退磁场。
Nz
1
k
2
1
k ln k k2 1
k2
1
1
k=10代入，得到: Nz=0.0203
Nx=Ny=1/2(1-Nz)=o.48985
Hdz=NzIs=0.043T Hdx=Hdy=NxIs=1.029T
Hdz 3.42x104 Am1 Hdx 8.2x105 Am1
如果用
Hd
N
I
0
N
I T
4 x107
( Am1)
括号中表示使用的单位(T),(Am-1).
7 F6
2、在稀土金属间化合物中，为何轻稀土原子的磁矩平行于过渡金属 原子的磁 矩？而重稀土原子的磁矩反平行于过渡金属原子的磁矩？(略)
3、已知Ni的居里点Tc=628.3K，J=1/2且饱和磁矩Is=0.6MB，根据外斯 理论
计算0K下的分子场。
w
J
3Jk f
1NM 2
J
3J 1.38 x10 23 f
1
8.54 x10 28
2 eff
1.17 x10 29
2
Hm
wI
wNM
3Jk f
J 1NM 2
NM
3Jk f
J 1M
1.24 x109 A / m
=1.56x107Oe
4、已知Is=1.79T,Ku1=4.1x105Jm-3,计算Co中沿c轴的各向异性场。
Ha
2Ku1 Is
2x4.1x105 Jm3
磁性物理第一部分练习题解
2004.12.21
1、计算钕(Nd)原子的光谱劈裂因子(g因子)。Nd3+，Tb3+的光谱项。
Nd原子为4f4, S=4x1/2=2, L=6, J=4. 5I4
g 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1) 2J (J 1)
g = 0.6
Nd3+
I4 9
2
Tb3+
0.9159
k f K1 a
1
2
N
0.916
k f K1a3
2
0.34xS 0.9159
1
0.34x
1 S2
x
2
2
0.916
1
1
Na
A K1a
2
S0
3.754x1021 2
6
x104
x3x1010
2
1.444x108 x 2
2.27x108 m
=227 Å
1.79T
4.58x105
Am1
5753Oe
5、在bcc铁磁晶体中，计算其平行于(100)面的1800磁畴壁的能量和磁畴壁
的宽度。该铁磁晶体的自旋S=1/2，晶格常数a=3Å，居里点Tc=5270C,
K1=6x104Jm-3。 a=3x10-10(m)。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S=1/2时，立方晶系的居里温度与交换常数A的关系为