数学必修一复习ppt课件

综上， 0 x 1或 x -1
x
x
0 1或 x
.故 1
x
1
即解集为 {x | 0 x 1或 x . -1}
（4）作图、求取值范围（ 最值） （复习卷大题第二题）
4 - x 2 , x 0 2、已知函数 f ( x) 2, x 0 ,
1 2 x, x 0 (1)作 f ( x)的图像 (2)求 f (a 2 1), f ( f (3))的值 (3)当 4 x＜3，求 f ( x)的取值的集合
3 、定号 f(x1) ： fx2的 判正 断负
4、下结论
.
(3)利用函数的单调性求参数的范围
例：早1练 7第14题 f(x)x2 2(a1)x2在（ ， 2]上是减函 则a的范围_为 a_≤-_3 ___
2 x2(a1)1a 21
如图，1-a≥2 故a≤-3
已知函f数 (x)
2x
x4,求f(5)
f (x1) x4
解： f ( 5 ) f ( 5 1 )
f (4)
f (4 1)
f (3)
23
代到没有f为止
8
.
（2）解方程
已知函 f(x)数 lxo12g,xx,x11,求f(x)12的解
解：当
x
1时，
f(x)
log
2
x
1, 2
故 x 2 满足 x 1, 可取 当 x 1时， f ( x ) x 1 1
.
答案
(1)
y
4
3
2
1
x
x
-2 -1
12
（2）由题意可得f（3）=4-3²=-5， 所以f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=11； f(a²+1）=4-（a²+1）²=-a 4-2a²+3
（3）由分段函数的图像可知： 当-4≤x＜0时，函数的解析式为y=1-2x∈（1，9]； 当x=0时，y=2； 当0＜x＜3时，函数的解析式为y=4-x².∈（-5，4）； 故当-4≤x＜3时，求f（x）的值域为：（-5，9]
解：因 f(x)是 为奇函数
f(2)f(2)2231
补充：求 f(x)?
解：当 x 0时， f ( x) 2 x 3 当 x 0时， f ( x) f ( x) (2 x 3) 2 x 3 当 x 0时， f (0) 0
2x 3 x 0
综上，
f (x)
2x
3
x0
必修一 总复习
.
第一部分 集合
1、集合与元素的关系 2、集合与集合的关系 3、集合的交并补运算 4、不等式的解集
.
1、集合与元素的关系
复习卷第一部分第２题 Ｃ
注意检查元素的互异性
２、集合与集合的关系
复习卷第一部分第７题 端点值取不取，需代入检验 Ｂ
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３、集合的运算：交并补
有限集：列举 无限集：画数轴 复习卷第一部分第３题
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第二部分 函数
1、函数的定义域、值域 2、判断相同函数 3、分段函数 4、奇偶性 5、单调性
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1、定义域 值域（最值）
例.求函数 f x
4x x2
log 3 x
3 的定义域；
答案：（-3，2）Ｕ（２，４］
例：求f(x)=x²-2x+3，x∈（2，3]的值域
答案：（3，6]
（根据开口方向和对称轴画图，最高点为最大， 最低点为最小）
解：由11
x x
0求得1
x
1
1 x 0
故f(x)的定义域为{x | 1 x 1}
而f(x) lg1 x lg(1 x)1 lg1 x f (x)
1 x 1 x
1 x
所以f (x)是奇函数 .
(3)根据奇偶性求值、求解析式
例：总复习卷第二部第分1题 1、已知f (x)是定义在R上的奇函数， 且当x 0时，f (x) 2x 3,则f (2) _______
.
2、函数相等
步骤：1、看定义域是否相等 2、看对应关系（解析式）能否化简到相同
例：下列哪组是相同函数？
（1）f (x) x
g(x) x2 x
（2）f (x) x
g(x) x2
（3）f (x) 2lg x
g(x) lg x2
（4）f (x) x
g(x) 3 x3 .
3、分段函数
（1）求值问题 （复习卷第二部2题 分） 第
.
答案
.
4、函数的奇偶性
(1)根据图像判断函数的奇偶性
奇函数：关于原点对称
偶函数： 关于y轴对称
例：判断下列函数的奇偶性
①y=sinx 奇函数
②y=x³
奇函数
③y=cosx 偶函数
④y=|x|
偶函数
.
(2)根据定义判断函数的奇偶性
一看定义域是否关于原点对称
二看f(-x)与f(x)的关系
例：判f断 (x)并 lg1证 x的明 奇偶性 1x
.
0
x0
(4)根据奇偶性补全图像并解不等式
答案：A
y
O
3
x
（第08-9题）
.
5、函数的单调性
(1)根据图像判断函数的单调性 单调递增：图像上升 单调递减：图像下降
例：总复习卷第二部分第3题
答案：A
.
(2)证明函数的单调性
步骤： 1、设：在区间上任x取1, x2,并设x1 x2 2、作差 f(x1)： f(x2)....化 .. 简成因式乘
答案：Ｂ
.
４、不等式的解集
（１）一元二次不等式
例：x²＞１解集为 {x|x<-1或x>1}
（２）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）
例：
1 x 0 1 x
解集为
{x|-1<x<1}
（３）指数不等式（利用单调性）
（４）对数不等式（利用单调性，注意真数>0)
.
复习卷第一部分第５题 答案：{x|x≥4}
（5）应用题（列式、求最 值） （复习卷大题第 5题）
5、为方便游客出行，某 旅游点有 50 辆自行车供租赁使用， 管理这些自行车的费用 是每日 115 元， 根据经验，若每辆自行 车的日租金不超过 6元，自行车可以全部租 出； 如果超出 6元，则每超出 1元，租不出的车增加 3辆， 设每辆自行车的日租金 为 x元（ 3 x 20， x N*) 用 y表示出租自行车的日净 收入 （即一日出租自行车的 总费用减去管理费后的 所得） （1）求 y f ( x )的解析式 （2）当每辆自行车的日租 金为多少元时，才能使 一日的净收入最多？
2
分段讨论
故 x 3 不满足 x 1，舍去 2
综上， x 2
.
（3）解不等式
已知函f数 (x) x1,x0,求f(x) 1的解集 x2, x 0
x 0
解：
f（
x ）
1 x
或 1
x
f
0 (x)
x2
1
分段讨论
x 0
①对
1 x
1
可求得
x
x
0，故 1
0
x 1
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②对
x 0
x
2
1
可求得